【Acwing 周赛复盘】第90场周赛复盘（2023.2.11）

周赛复盘 ✍️

本周个人排名：1488/2884

AC情况：1/3

这是博主参加的第五次周赛，这次做题的时候，感觉题目好难 😂

但是一听y总讲解，又感觉这次题目还是比较简单的，自己为什么就没想出来呢 😭

归根结底，还是自己太菜了，仍需不断努力。💪

T1 签到题，读懂题意即可AC。✅

T2 贪心，但是贪心策略以及边界条件有一些复杂，导致自己写代码时，思路很乱。有一种哪里都能下手，但是哪里又都不能下手的感觉，现场未 AC。❌ （后来看y总讲解后，把思路理清了，就顺利写出了代码）

T3 贪心+字符串，现场经过长时间的推导，发现了贪心策略以及前后缀，但是因为一些小错误（如判断 abcdcba，由于写的是 s[i] == s[n-i+1]（是判断「首尾对称」的写法，而不是前后缀的判断），导致出现错误），现场未能AC ❌ （经过y总讲解后，觉得有必要学习一下 KMP 的相关内容）

周赛信息 📚

时间：2023年 2 月 11 日 19：00-20：15

竞赛链接：https://www.acwing.com/activity/content/2870/

y总直播间：http://live.bilibili.com/21871779

y总录播讲解视频：【AcWing杯 - 第 90 场周赛讲解】

题目列表 🧑🏻‍💻

题目名称	原题链接	视频讲解	难度
4806. 首字母大写	原题链接	视频链接	简单 🟢
4807. 找数字	原题链接	视频链接	中等 🟡
4808. 构造字符串	原题链接	视频链接	困难 🔴

题解 🚀

【题目A】首字母大写

【题目描述】

给定一个由大小写字母构成的单词。

如果单词的首字母为小写字母，则请你将该首字母转换为对应大写字母。

如果单词的首字母为大写字母，则不做任何变化。

输出最终的单词。

【输入】

一个由大小写字母构成的非空字符串，表示给定单词。

【输出】

输出最终的单词。

【数据范围】

前 $3$ 个测试点满足，输入单词长度范围 $[1,10]$。

所有测试点满足，输入单词长度范围 $[1,1000]$。

【输入样例1】

ApPLe

【输出样例1】

ApPLe

【输入样例2】

konjac

【输出样例2】

Konjac

【原题链接】

https://www.acwing.com/problem/content/4809/

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【题目分析】

签到题，使用 toupper() 函数 或者 s[i] - 32 的形式都可以。

【周赛现场 AC 代码】

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

string s;

int main() {

    cin >> s;
    // 转换首字母
    if (s[0] >= 'a' && s[0] <= 'z') s[0] = s[0] - 32;
//    s[0] = toupper(s[0]);
    cout << s << endl;

    return 0;
}

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【题目B】找数字

【题目描述】

给定一个正整数 $m$ 和一个非负整数 $s$。

请你找到长度为 $m$ 且各位数字之和为 $s$ 的最小和最大 非负 整数。

要求所求非负整数不得包含前导零。

【输入】

共一行，两个整数 $m,s$。

【输出】

在一行内输出满足条件的最小和最大 非负 整数。

如果无解，则输出 -1 -1。

【数据范围】

前 $6$ 个测试点满足 $1\le m\le 3$。

所有测试点满足 $1\le m\le 100$，$0\le s\le 900$。

【输入样例1】

2 15

【输出样例1】

69 96

【输入样例2】

3 0

【输出样例2】

-1 -1

【原题链接】

https://www.acwing.com/problem/content/4810/

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【题目分析】

贪心

该题的贪心策略还是比较好想的，但是从 「贪心策略 → 具体代码」 的实现其实还是比较难的，需要考虑一些边界条件（如果是第一次做这种类型的题目的话）

【复盘后的优化代码】✅

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);  //cin读入优化
    cin.tie(0);

    int sum, m;
    cin >> m >> sum;

    // m位数之和最大为 9 * m，若sum>9*m，无解
    // sum为0时，m位数大于1，也无解
    if (sum > 9 * m || sum == 0 && m > 1) cout << "-1 -1" << endl;
    else {
        // 创意长度为m，内容均为' '的字符串，下标从0开始
        string a(m, ' '), b(m, ' ');

        // 求最大值（高位尽可能放大的数）
        int tmp = sum;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int t = min(9, tmp);
            a[i] = t + '0';
            tmp = tmp - t;
        }

        // 求最小值（第一位起码最少是1）
        // 从最后一位开始，从大数开始填
        for (int i = m - 1; i > 0; i--) {
            int t = min(9, sum - 1);  // 可以以样例为例子来理解
            b[i] = t + '0';
            sum = sum - t;
        }
        b[0] = sum + '0';

        // 输出结果
        cout << b << " " << a << endl;
    }

    return 0;
}

【周赛现场 AC 代码】

周赛现场未 AC

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【题目C】构造字符串

【题目描述】

给定一个长度为 $n$ 的由小写字母构成的字符串 $t$ 以及一个整数 $k$。

请你构造一个字符串 $s$，要求：

1. 字符串 $s$ 恰好有 $k$ 个子串等于字符串 $t$。
2. 字符串 $s$ 的长度尽可能短。

保证一定存在唯一解。

【输入】

第一行包含两个整数 $n,k$。

第二行包含一个长度为 $n$ 的由小写字母构成的字符串 $t$。

【输出】

输出满足条件的字符串 $s$。

保证一定存在唯一解。

【数据范围】

前 $3$ 个测试点满足 $1\le n,k\le 4$。

所有测试点满足 $1\le n,k\le 50$。

【输入样例1】

3 4
aba

【输出样例1】

ababababa

【输入样例2】

3 2
cat

【输出样例2】

catcat

【原题链接】

https://www.acwing.com/problem/content/4811/

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【题目分析】

贪心 + 前后缀

贪心策略比较容易想到，最差的情况就是把 k 个原字符串排列在一起，能够优化的情况就是相邻的两个原字符串存在重叠部分（即前缀和后缀是相同的）

前后缀 概念的举例说明：字符串 abcXXXXabc 的前缀 abc 和后缀 abc 是相等，长度为3。

因此，需要找到长度最大的，相同的前缀和后缀，然后再进行输出即可。

判断 前后缀相同 的方法：

• KMP 算法
• str.substr(0,cnt) == str,substr(cnt-n,cnt) 判断式枚举

🍉 PS 1：前后缀长度不能为 str.length，即原字符串长度。否则会出现 「前缀 = 后缀 = 本身」的情况，这个对于任何字符串都是成立的。

🍉 PS 2：「前后缀相等」的判断不能和 「前后缀对称」 的判断搞混。比如，字符串 abcXXXcba 应该是前缀和后缀对称的情况，而非相等的情况。前者是用 KMP 算法 或者 str.substr(pos,length) 来对比，后者是用 str[i] == str[n - i + 1] 的方式来判断。

🍉 PS 3：该题在枚举长度时，不能用「二分」来做，因为不满足「二段性」。如字符串 abcXXXabc，此时长度为 3，前缀后缀均为 abc，满足条件，因此需要继续找长度更大的；但是在长度为 2 时，前缀 ab 和 后缀 bc 不同，此时既要往长度大的找（如上面长度为 3 时就满足），又要往长度小的找（因为长度更大的可能全部不满足），所以不具有二段性。

【复盘后的优化代码】✅

1. substr(pos,len) 前后缀暴力枚举对比

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, k;
string str;

int main() {
    cin >> n >> k;
    cin >> str;

    // 统计前后缀的长度
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n - 1; i++) { // 前后缀长度不能为n，不然前缀=后缀=本身
        if (str.substr(0, i) == str.substr(n - i, i))
            cnt = i;
    }

//     输出结果
//     先输出第一个字符串
    for (int i = 0; i < n; i++) cout << str[i];
    // 在后面拼接k-1个字符串
    for (int i = 1; i <= k - 1; i++) {
        for (int j = cnt; j < n; j++) {
            cout << str[j];
        }
    }
    // 上面的输出代码可以优化
//    cout << str;  // 先输出1个完整的str
    // 再输出k-1个子串，str.substr(cnt) 表示输出从下标cnt开始的到结尾的子串
//    for (int i = 1; i <= k - 1; i++) cout << str.substr(cnt);

    return 0;
}

在数据范围更加大的题目中，使用 KMP 算法是更好的选择。

2. KMP 算法计算前后缀（y总代码）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 55;

int n, m;
char str[N];
int ne[N];

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    scanf("%s", str + 1);
    for (int i = 2, j = 0; i <= n; i ++ )
    {
        while (j && str[i] != str[j + 1]) j = ne[j];
        if (str[i] == str[j + 1]) j ++ ;
        ne[i] = j;
    }

    printf("%s", str + 1);
    for (int i = 0; i < m - 1; i ++ )
        printf("%s", str + 1 + ne[n]);

    return 0;
}

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