1.题目描述

一个二叉树，树中每个节点的权值互不相同。

现在给出它的后序遍历和中序遍历，请你输出它的层序遍历。

输入格式

第一行包含整数 N，表示二叉树的节点数。

第二行包含 N个整数，表示二叉树的后序遍历。

第三行包含 N 个整数，表示二叉树的中序遍历。

输出格式

输出一行 N 个整数，表示二叉树的层序遍历。

数据范围

1≤N≤30,

官方并未给出各节点权值的取值范围，为方便起见，在本网站范围取为 1∼N。

输入样例：

7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7

输出样例：

4 1 6 3 5 7 2

2.思路分析

后序遍历根节点在最后一个，前序遍历根节点是第一个，根据根节点位置在中序遍历中可以区分出左右子树，据此来重建二叉树。

本题难点在于递归建树时，中序和后序遍历的区间选择，举例如下图：

3.Ac代码

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.HashMap;
import java.util.Queue;

public class Main {
    static int N=40;
    //后序遍历，中序遍历
    static int []postorder=new int[N];
    static int []inorder=new int[N];
    static HashMap<Integer,Integer> idx=new HashMap<>();  //存储中序遍历的下标
    static HashMap<Integer,Integer> l=new HashMap<>();
    static HashMap<Integer,Integer> r=new HashMap<>();
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n=Integer.parseInt(br.readLine());
        String []s=br.readLine().split(" ");
        for (int i = 0; i < n; i++)  postorder[i]=Integer.parseInt(s[i]);
        s=br.readLine().split(" ");
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            inorder[i]=Integer.parseInt(s[i]);
            idx.put(inorder[i],i );
        }
        int root=bulide(0,n-1,0,n-1); //构建二叉树
        bfs(root);
    }

    private static void bfs(int t) {  //BFS用来层序遍历输出
        Queue<Integer> que=new ArrayDeque<>();
        que.add(t);
        while (!que.isEmpty()){
            int root=que.poll();
            System.out.print(root+" ");
            if(l.containsKey(root)) que.add(l.get(root)); //判断该节点的左右儿子是否存在
            if(r.containsKey(root)) que.add(r.get(root)); //存在则加入队列，等待下一层遍历
        }
    }

    private static Integer bulide(int il, int ir, int pl, int pr) {
        int root=postorder[pr]; //根节点是后序遍历的最后一个
        int k=idx.get(root);    //获取根节点在中序遍历中的下标
        if(il<k) //如果中序遍历有节点小于根节点，那么存在左子树
            //下面两行是难点，举例解释见图
            l.put(root,bulide(il,k-1,pl,pl+k-1-il));
        if(ir>k)  //如果中序遍历有节点大于根节点，那么存在右子树
            r.put(root,bulide(k+1,ir,pl+k-il,pr-1));
        return root;
    }

}