在开始详解之前，先来看看集合的框架：
可以看到Set实现了Collection接口，而Map又是一个单独存在的接口。
而最下面又分别各有两个类，分别是TreeSet（Map）和 HashSet（Map）。
TreeSet（Map）的底层是一颗搜索树（红黑树），我们在以后数据结构的进阶中会讲到；HashSet（Map）的底层是一个哈希表，这个我们等会就会说到。
那我们的Map和Set是用来干什么的呢，其实就是用来查找和搜索的；以后涉及到查找和搜索的可以选择使用这两个接口下面具体的类。
那么就正式进入本章节的正题(Tree)和(Hash)。
1.搜索树("Tree")
1.1 概念：
二叉搜索树又称二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树：
1. 若它的左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值
2. 若它的右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值
3. 它的左右子树也分别为二叉搜索树
一颗简单的二叉搜索树：
1.2 操作
1.2.1 查找
具体思路如下图：
直到找到该key或者找到null就结束。
代码如下：
public TreeNode find(int val) {
TreeNode cur = root;
while (cur != null) {
if (cur.val > val) {
cur = cur.left;
} else if (cur.val < val) {
cur = cur.right;
}
if (cur.val == val) {
return cur;
}
}1.2.2 插入
插入思路如下：
这里也就解释了为什么一般情况下TreeSet 和 TreeMap 不可以插入相同的元素。
代码：
public void insert(int val) {
if (root == null) {
new TreeNode(val);
return;
}
TreeNode cur = root;
TreeNode parent = null;
while (cur != null) {
if(val > root.val) {
parent = cur;
cur = cur.right;
} else if (val < root.val) {
parent = cur;
cur = cur .left;
} else {
return;
}
}
if (val > parent.val) {
parent.right = new TreeNode(val);
} else if (val < parent.val) {
parent.left = new TreeNode(val);
}
}1.2.3 删除
删除是个重难点，删除有很多种情况，我们一个个来分析。
1. 如果我们待删除的左边为空 cur.left == null
2. 如果我们待删除的右边为空 cur.left == null
3. 如果我们待删除的右边和右边均不为空
每种情况下都还有情况需要考虑
画图说明：
待删除的左边为空 cur.left == null ：
待删除的右边为空 cur.left == null ：
待删除的右边和右边均不为空：
如果我们要删的是100，那么放谁呢？
这个时候就需要使用替换法进行删除，所谓的替换法删除即在它的右子树中寻找中序下的第一个结点(关键码最小)，用它的值填补到被删除节点中，再来处理该结点的删除问题。
cur的左树全部小于cur，cur的右树全部大于cur，那么就找右树中的最小值。
那么问题就改为如何删除107这个树了。
大概思路：
代码：
public void remove(int val) {
TreeNode cur = root;
TreeNode parent = null;
while (cur != null) {
if(cur.val == val) {
removeNode(parent,cur);
return;
}else if(cur.val < val) {
parent = cur;
cur = cur.right;
}else {
parent = cur;
cur = cur.left;
}
}
}
private void removeNode(TreeNode parent, TreeNode cur) {
if(cur.left == null) {
if(cur == root) {
root = cur.right;
}else if(parent.left == cur) {
parent.left = cur.right;
}else {
parent.right = cur.right;
}
}else if(cur.right == null) {
if(cur == root) {
root = cur.left;
}else if(parent.left == cur) {
parent.left = cur.left;
}else {
parent.right = cur.left;
}
}else {
TreeNode target = cur.right;
TreeNode targetParent = cur;
while (target.left != null) {
targetParent = target;
target = target.left;
}
cur.val = target.val;
if(target == targetParent.left) {
targetParent.left = target.right;
}else {
targetParent.right = target.right;
}
}
}二叉搜索树与Set和Map的关系：
TreeMap 和 TreeSet 即 java 中利用搜索树实现的 Map 和 Set；实际上用的是红黑树，而红黑树是一棵近似平衡的二叉搜索树，即在二叉搜索树的基础之上 + 颜色以及红黑树性质验证，关于红黑树的内容后序再进行讲解。
2. 搜索（"Hash"）
2.1 概念
Map和set是一种专门用来进行搜索的容器或者数据结构，其搜索的效率与其具体的实例化子类有关。之前学的ArrayList也可以用来搜索，为什么还需学习Set和Map呢？这里就涉及到效率的问题，不同的情况下，使用的效率会不同。
以前常见的搜索方式有：
1. 直接遍历，时间复杂度为O(N)，元素如果比较多效率会非常慢
2. 二分查找，时间复杂度为 ,但搜索前必须要求序列是有序的
上述排序比较适合静态类型的查找，即一般不会对区间进行插入和删除操作了，而现实中的查找比如：
1. 根据姓名查询考试成绩
2. 通讯录，即根据姓名查询联系方式
2.2 模型
一般把搜索的数据称为关键字（Key），和关键字对应的称为值（Value），将其称之为Key-value的键值对，所以模型会有两种：
1. 纯 key 模型，比如：
有一个英文词典，快速查找一个单词是否在词典中快速查找某个名字在不在通讯录中
2. Key-Value 模型，比如：
统计文件中每个单词出现的次数，统计结果是每个单词都有与其对应的次数：<单词，单词出现的次数>
梁山好汉的江湖绰号：每个好汉都有自己的江湖绰号
而Map中存储的就是key-value的键值对，Set中只存储了Key。
我们再次回到这个图，TreeSet（Map）都是实现了SortedMap（Set）这个接口，而Hash只实现了Map这个接口。
那么我们可以这么来写代码：
Map<Object,Object> map1 = new HashMap<>();
Map<Object,Object> map2 = new TreeMap<>();2.3 关于Map的说明
Map是一个接口类，该类没有继承自Collection，该类中存储的是<K,V>结构的键值对，并且K一定是唯一的，不能重复。
我们也可以来查看源码：拿Map举例：
我把常用的Map方法都放在下面：
| 方法 | 解释 |
| V get(Object key) | 返回 key 对应的 value |
| V getOrDefault(Object key, V defaultValue) | 返回 key 对应的 value，key 不存在，返回默认值 |
| V put(K key, V value) | 设置 key 对应的 value |
| V remove(Object key) | 删除 key 对应的映射关系 |
| Set<K> keySet() | 返回所有 key 的不重复集合 |
| Collection<V> values() | 返回所有 value 的可重复集合 |
| Set<Map.Entry<K, V>> entrySet() | 返回所有的 key-value 映射关系 |
| boolean containsKey(Object key) | 判断是否包含 key |
| boolean containsValue(Object value) | 判断是否包含 value |
我们知道key - value 是一个键值对，一 一对应，那么我们如何去拿到这个对应关系呢？
jdk提供了一个内部类：Map.Entry<K, V>；
说明：
Map.Entry<K, V> 是Map内部实现的用来存放<key, value>键值对映射关系的内部类，该内部类中主要提供了<key, value>的获取，value的设置以及Key的比较方式
其内部类方法如下：
| 方法 | 解释 |
| K getKey() | 返回 entry 中的 key |
| V getValue() | 返回 entry 中的 value |
| V setValue(V value) | 将键值对中的value替换为指定value |
注意：
1. Map是一个接口，不能直接实例化对象，如果要实例化对象只能实例化其实现类TreeMap或者HashMap
2. Map中存放键值对的Key是唯一的，value是可以重复的
3. 在TreeMap中插入键值对时，key不能为空，否则就会抛NullPointerException异常，value可以为空。但是HashMap的key和value都可以为空。
4. Map中的Key可以全部分离出来，存储到Set中来进行访问(因为Key不能重复)。
5. Map中的value可以全部分离出来，存储在Collection的任何一个子集合中(value可能有重复)。
6. Map中键值对的Key不能直接修改，value可以修改，如果要修改key，只能先将该key删除掉，然后再来进行重新插入。7. TreeMap和HashMap的区别
| Map底层结构 | TreeMap | HashMap |
| 底层结构 | 红黑树 | 哈希桶 |
| 插入/删除/查找时间 复杂度 | O(1) | |
| 是否有序 | 关于Key有序 | 无序 |
| 线程安全 | 不安全 | 不安全 |
| 插入/删除/查找区别 | 需要进行元素比较 | 通过哈希函数计算哈希地址 |
| 比较与覆写 | key必须能够比较，否则会抛出 ClassCastException异常 | 自定义类型需要覆写equals和 hashCode方法 |
| 应用场景 | 需要Key有序场景下 | Key是否有序不关心，需要更高的 时间性能 |
2.4 Set 的说明
Set 的官方文档：https://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/java/util/Set.html
常见方法说明：
| 方法 | 解释 |
| boolean add(E e) | 添加元素，但重复元素不会被添加成功 |
| void clear() | 清空集合 |
| boolean contains(Object o) | 判断 o 是否在集合中 |
| Iterator<E> iterator() | 返回迭代器 |
| boolean remove(Object o) | 删除集合中的 o |
| int size() | 返回set中元素的个数 |
| boolean isEmpty() | 检测set是否为空，空返回true，否则返回false |
| Object[] toArray() | 将set中的元素转换为数组返回 |
| boolean containsAll(Collection<?> c) | 集合c中的元素是否在set中全部存在，是返回true，否则返回 false |
| boolean addAll(Collection<? extends E> c) | 将集合c中的元素添加到set中，可以达到去重的效果 |
注意：
1. Set是继承自Collection的一个接口类
2. Set中只存储了key，并且要求key一定要唯一
3. TreeSet的底层是使用Map来实现的，其使用key与Object的一个默认对象作为键值对插入到Map中的
4. Set最大的功能就是对集合中的元素进行去重
5. 实现Set接口的常用类有TreeSet和HashSet，还有一个LinkedHashSet，LinkedHashSet是在HashSet的基础
上维护了一个双向链表来记录元素的插入次序。
6. Set中的Key不能修改，如果要修改，先将原来的删除掉，然后再重新插入
7. TreeSet中不能插入null的key，HashSet可以。
8. TreeSet和HashSet的区别
Set与Map主要的不同有两点：Set是继承自Collection的接口类，Set中只存储了Key。
| Set底层结构 | TreeSet | HashSet |
| 底层结构 | 红黑树 | 哈希桶 |
| 插入/删除/查找时间 复杂度 | O(1) | |
| 是否有序 | 关于Key有序 | 不一定有序 |
| 线程安全 | 不安全 | 不安全 |
| 插入/删除/查找区别 | 按照红黑树的特性来进行插入和删除 | 1. 先计算key哈希地址 2. 然后进行 插入和删除 |
| 比较与覆写 | key必须能够比较，否则会抛出 ClassCastException异常 | 自定义类型需要覆写equals和 hashCode方法 |
| 应用场景 | 需要Key有序场景下 | Key是否有序不关心，需要更高的 时间性能 |
当然我们说到这里还是没有讲到Hash，因为篇幅有限，只能留着下一章再继续。
