1.什么是哈夫曼树？
哈夫曼树经典问题：
合并果堆问题：
如果有三个果堆，其质量分别是1,2,3，我们现在需要将这三堆合并成一堆果堆，合并过程消耗体力等于两堆果堆的质量之和，求最小体力消耗值？
答：首先，不要以为无论怎么搭配消耗的体力是一样的
如果先13,得到一个4的果堆，消耗体力为4，再和2合并，42，得到一个6的果堆，消耗体力为6，总共消耗体力为（4+6） = 10。
如果是先12，则得到一个3的果堆，消耗体力为3，再和3合并，33，得到一个6的果堆，消耗体力为6，总共消耗体力为（3+6） = 9。
2+3 = 5, 5 + 1 = 6, (5+6) = 11。
综上所述, 2情况下的体力消耗值最小。
哈夫曼树就是为了解决该类问题而提出的
如何用哈夫曼树解决以上的问题？
让果堆作为叶子结点，权值为果堆的重量，那么非叶子结点就是合并出来的果堆的质量，也可以说是合并这次消耗的体力值，那么从根结点到叶子结点的和就是总共消耗的体力值，这样遍历所有到叶子结点的路径（非叶子结点之和）即可找出最小消耗体力值。
这样就可以画出三棵哈夫曼树：
由此可以看出一个问题的哈夫曼树不只有一颗，一颗哈夫曼树有唯一解，但这颗不一定是这个问题的最优解。
事实上，该哈夫曼树的解也可以通过求树的带权路径长度（weighted path length of tree）(WPL),带权路径长度就是步长*该结点的权值，它等于所有叶子结点的带权路径长度之和，步长即从根结点出发到达该结点所经过边数。
如1，就是（1*2）+（2*2）+（1*3） = 9，为所求。
//由上面三张图可知，哈夫曼树不唯一，但是最小带权路径长度唯一。
因此：
哈夫曼树就是最优二叉树，哈夫曼树用于求最小带权路径长度。（求多种配合方案的唯一最有解）
2.如何建立一颗哈夫曼树？
n个结点，每个结点看作一棵树
当前根结点权值最小的两棵树两两合并//有点像贪心
重复2，直到只剩一棵树，这个树就是哈夫曼树。
以果堆问题为例：
使用优先队列（小顶堆）（priority_queue），每次从优先队列拿出两个最小权值，相加后再入队，重复直到只剩一个权值时结束，相加的时候再设置一个外部变量ans将相加结果记录，最后ans的值即为树的最小路径长度。
（相加结果的反复相加之和）
优先队列：队首元素一定是当前队列中优先级最高的那个一个。（默认从大到小）
如何用优先队列定义一个小顶堆:
priority_queue<long long, vector<long long>, greater<long long>>q
//第一个是优先队列存储元素类型，第二个是实现堆使用的容器，第三个是优先级设置。
3.什么是哈夫曼编码？
为了方便数据传输，将字符串转换成01串的形式，设A:0 B:1 C:00 D:01
那么ABCAD就为0100001，我们发现前缀“01”既可能是AB也可能是D，产生了二意性，A的编码是D的前缀，那么有其他字符和A拼接就有可能产生D，因此这种做法是错误的。
原理就是利用哈夫曼编码，因为叶子结点的编码代表到叶子结点的路径，是唯一的。
//结点的前缀编码的长度等于步长，步长*权值 = 带权路径长度，因此字符串编码成01串后的长度实际上就是这棵树的带权路径长度。
//哈夫曼树的出现，可以使得前缀编码的长度最短，这个最短的前缀编码叫做哈夫曼编码。
（即如何根据字符出现的次数（质量）来设置一颗哈夫曼树，让其树的带权路径长度最小（体总力消耗））。
