字母板上的路径【LC1138】

我们从一块字母板上的位置 (0, 0) 出发，该坐标对应的字符为 board[0][0]。

在本题里，字母板为board = ["abcde", "fghij", "klmno", "pqrst", "uvwxy", "z"]，如下所示。

我们可以按下面的指令规则行动：

• 如果方格存在，'U' 意味着将我们的位置上移一行；
• 如果方格存在，'D' 意味着将我们的位置下移一行；
• 如果方格存在，'L' 意味着将我们的位置左移一列；
• 如果方格存在，'R' 意味着将我们的位置右移一列；
• '!' 会把在我们当前位置 (r, c) 的字符 board[r][c] 添加到答案中。

（注意，字母板上只存在有字母的位置。）

返回指令序列，用最小的行动次数让答案和目标 target 相同。你可以返回任何达成目标的路径。

• 思路：直接模拟

  • 每个字母位于字母版上的位置是$[index/5,index\%5]$，因此记录上一个位置，然后将其行移动至目标行、列移动至目标列即可，
  • 特殊处理起点和终点在’z’的情况

• 实现

  class Solution {
      public String alphabetBoardPath(String target) {
          int WIDTH = 5;
          StringBuilder res = new StringBuilder();
          int[] start = {0, 0};
          for (char c : target.toCharArray()){
              int[] end = new int[2];
              end[0] = (c -'a') / WIDTH;
              end[1] = (c -'a') % WIDTH;
              if (start[0] == 5){// 先向上
                  while (end[0] < start[0]){
                      start[0]--;
                      res.append('U');
                  }
              }
              if (end[0] == 5){//先向左
                   while (end[1] < start[1]){
                      start[1]--;
                      res.append('L');
                  }
              }
              // 行 上下
              while (end[0] > start[0]){
                  start[0]++;
                  res.append('D');
              }
              while (end[0] < start[0]){
                  start[0]--;
                  res.append('U');
              }
              // 列 左右
              while (end[1] > start[1]){
                  start[1]++;
                  res.append('R');
              }
              while (end[1] < start[1]){
                  start[1]--;
                  res.append('L');
              }
              res.append('!');
          }
          return res.toString();
      }
  }
  

  • 复杂度
    • 时间复杂度： $O(n\times (r+c))$，其中 n 表示给定字符串的长度，r 表示字母板的行数， c 表示字母板的列数。
    • 空间复杂度：$O(1)$。除返回值以外不需要额外的申请空间。

• 优化：每次移动优先保证上移和左移

  class Solution {
      public String alphabetBoardPath(String target) {
          int WIDTH = 5;
          StringBuilder res = new StringBuilder();
          int[] start = {0, 0};
          for (char c : target.toCharArray()){
              int[] end = new int[2];
              end[0] = (c -'a') / WIDTH;
              end[1] = (c -'a') % WIDTH;
              // 行 上
              while (end[0] < start[0]){
                  start[0]--;
                  res.append('U');
              }
               // 列 左
              while (end[1] < start[1]){
                  start[1]--;
                  res.append('L');
              }
              // 行 下
              while (end[0] > start[0]){
                  start[0]++;
                  res.append('D');
              }
              
              // 列 右
              while (end[1] > start[1]){
                  start[1]++;
                  res.append('R');
              }          
              res.append('!');
          }
          return res.toString();
      }
  }