数据结构 | 栈与队列

news2025/1/12 1:44:03

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目录

栈：

顺序存储实现栈：

 判断栈是否为空：

入栈操作：

出栈（弹栈）操作：

读取栈顶元素：

汇总：

队列：

 循环队列（数组实现）：

 定义方法：

循环队列入队：

循环队列出队：

汇总：

链式存储实现队列：

定义方法：

初始化头尾指针：

入队：

出队：

汇总：

栈：

栈（stack）是一个特殊的线性表，是限定仅在一端（通常是表尾）进行插入和删除操作的线性表。又称为后进先出（Last In First Out）的线性表，简称 LIFO 结构。

特点：

后进先出，先进者后出。

顺序存储实现栈：

#define MaxSize 50 //定义栈的长度
typedef int ElemType;//重定义栈中每个元素的类型，便于修改
typedef struct{
	ElemType data[MaxSize];//数组
	int top;//始终指向栈顶的一个变量
}SqStack;
SqStack S;

栈顶（Top）：线性表允许进行插入删除的那一端。
栈底（Bottom）：固定的，不允许进行插入和删除的另一端。
空栈：不含任何元素的空表。

基本操作：

 判断栈是否为空：

void InitStack(SqStack &S)//初始化栈
{
	S.top = -1;//让栈为空就是初始化栈
}
bool StackEmpty(SqStack &S)//验证是否初始化成功
{
	if (S.top == -1)
	{
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}
}

入栈操作：

前置++，既实现先扩容，又解决了元素入栈。

//入栈
bool Push(SqStack &S, ElemType x)
{
	if (S.top == MaxSize - 1)//数组的大小不能改变，避免访问越界
	{
		return false;
	}
	S.data[++S.top] = x;
	{
		return true;
	}
}

出栈（弹栈）操作：

后置--，先元素出栈，后减容。

//弹出栈顶元素(出栈)
bool Pop(SqStack &S, ElemType &x)
{
	if (-1 == S.top)
		return false;
	x = S.data[S.top--];//后减减，x=S.data[S.top];S.top=S.top-1;
	{
		return true; 
	}
}

读取栈顶元素：

//读取栈顶元素
bool GetTop(SqStack &S, ElemType &x)
{
	if (-1 == S.top)//说明栈为空
	{
		return false;
	}
	x = S.data[S.top];
	{
		return true;
	}
}

汇总：

初始化栈，判断栈是否为空，压栈，获取栈顶元素，弹栈。注意 S.top 为-1 时，代表栈为空。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MaxSize 50
typedef int ElemType;
typedef struct{
	ElemType data[MaxSize];//数组
	int top;
}SqStack;
void InitStack(SqStack &S)
{
	S.top = -1;//代表栈为空
}
bool StackEmpty(SqStack &S)
{
	if (S.top == -1)
	{
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}
}
//入栈
bool Push(SqStack &S, ElemType x)
{
	if (S.top == MaxSize - 1)//数组的大小不能改变，避免访问越界
	{
		return false;
	}
	S.data[++S.top] = x;
	{
		return true;
	}
}
//读取栈顶元素
bool GetTop(SqStack &S, ElemType &x)
{
	if (-1 == S.top)//说明栈为空
	{
		return false;
	}
	x = S.data[S.top];
	{
		return true;
	}
}
//弹出栈顶元素(出栈)
bool Pop(SqStack &S, ElemType &x)
{
	if (-1 == S.top)
		return false;
	x = S.data[S.top--];//后减减，x=S.data[S.top];S.top=S.top-1;
	{
		return true; 
	}
}
//实现栈 可以用数组，也可以用链表，我们这里使用数组
int main()
{
	SqStack S;//先进后出 FILO LIFO
	bool flag;
	ElemType m;//用来存放拿出的元素
	InitStack(S);//初始化
	flag = StackEmpty(S);//验证是否初始化成功
	if (flag)
	{
		printf("栈是空的\n");
	}
	Push(S, 3);//入栈元素 3
	Push(S, 4);//入栈元素 4
	Push(S, 5);
	flag = GetTop(S, m);//获取栈顶元素
	if (flag)
	{
		printf("获取栈顶元素为 %d\n", m);
	}
	flag = Pop(S, m);//弹出栈顶元素(出栈)
	if (flag)
	{
		printf("弹出元素为 %d\n", m);
	}
	return 0;
}

队列：

队列（Queue）简称队，也是一种操作受限的线性表，只允许在表的一端进行插入，而在表的另一端进行删除。向队列中插入元素称为入队或进队；删除元素称为出队或离队。

特点：

先进先出。

 循环队列（数组实现）：

 定义方法：

#define MaxSize 5
typedef int ElemType;
typedef struct{
	ElemType data[MaxSize];//数组,存储MaxSize-1个元素
	int front, rear;//队列头 队列尾
}SqQueue;
SqQueue Q;
front和rear都是下标
判断队列为空：front和rear指向同一个单元，且都是0
Q.front==Q.rear
判断队列满：front和rear中间空一个单元
(Q.rear+1)%MaxSize==Q.front
Q.rear+1为容量，如果%MaxSize=0（Q.front），那么队列满

循环队列入队：

bool EnQueue(SqQueue &Q, ElemType x)
{
	if ((Q.rear + 1) % MaxSize == Q.front) //判断是否队满
		return false;
	Q.data[Q.rear] = x;//放入元素
	Q.rear = (Q.rear + 1) % MaxSize;//改变队尾标记，% MaxSize防止超出容量
	return true;
}

循环队列出队：

bool DeQueue(SqQueue &Q, ElemType &x)
{
	if (Q.rear == Q.front)//判断是否队为空
		return false;
	x = Q.data[Q.front];//先进先出
	Q.front = (Q.front + 1) % MaxSize;//改变队头标记，% MaxSize防止超出容量
	return true;
}

汇总：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MaxSize 5
typedef int ElemType;
typedef struct{
	ElemType data[MaxSize];//数组,存储 MaxSize-1 个元素
	int front, rear;//队列头 队列尾
}SqQueue;
void InitQueue(SqQueue &Q)
{
	Q.rear = Q.front = 0;
}
//判空
bool isEmpty(SqQueue &Q)
{
	if (Q.rear == Q.front)//不需要为零
	{
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}
}
//入队
bool EnQueue(SqQueue &Q, ElemType x)
{
	if ((Q.rear + 1) % MaxSize == Q.front) //判断是否队满
	{
		return false;
	}
	Q.data[Q.rear] = x;//3 4 5 6
	Q.rear = (Q.rear + 1) % MaxSize;
	{
		return true;
	}
}
//出队
bool DeQueue(SqQueue &Q, ElemType &x)
{
	if (Q.rear == Q.front)
	{
		return false;
	}
	x = Q.data[Q.front];//先进先出
	Q.front = (Q.front + 1) % MaxSize;
	{
		return true;
	}
}
int main()
{
	SqQueue Q;
	bool ret;//存储返回值
	ElemType element;//存储出队元素
	InitQueue(Q);
	ret = isEmpty(Q);
	if (ret)
	{
		printf("队列为空\n");
	}
	else{
		printf("队列不为空\n");
	}
	EnQueue(Q, 3);
	EnQueue(Q, 4);
	EnQueue(Q, 5);
	ret = EnQueue(Q, 6);
	ret = EnQueue(Q, 7);
	if (ret)
	{
		printf("入队成功\n");
	}
	else{
		printf("入队失败\n");
	}
	ret = DeQueue(Q, element);
	if (ret)
	{
		printf("出队成功,元素值为 %d\n", element);
	}
	else{
		printf("出队失败\n");
	}
	ret = DeQueue(Q, element);
	if (ret)
	{
		printf("出队成功,元素值为 %d\n", element);
	}
	else{
		printf("出队失败\n");
	}
	ret = EnQueue(Q, 8);
	if (ret)
	{
		printf("入队成功\n");
	}
	else{
		printf("入队失败\n");
	}
	return 0;
}

链式存储实现队列：

定义方法：

typedef int ElemType;
typedef struct LinkNode
{//创建结点
	ElemType data;
	struct LinkNode *next;
}LinkNode;
typedef struct
{
	LinkNode *front, *rear;//结构体，用于存放链表头结点和链表尾结点的指针
}LinkQueue;//先进先出
LinkQueue Q;

相对于原有编写的链表增加了尾指针

初始化头尾指针：

void InitQueue(LinkQueue &Q) //初始化头尾指针
{
	Q.front = Q.rear = (LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));
    //为头结点申请空间
    //初始化时头尾指针都指向这一头结点
	Q.front->next = NULL;//头结点的next指针为 NULL
}
bool IsEmpty(LinkQueue Q)
{
	if (Q.front == Q.rear)
		return true;
	else
		return false;
}

入队：

用链表的尾插法进行入队

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//入队，尾部插入法
void EnQueue(LinkQueue &Q, ElemType x)
{
	LinkNode *s = (LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));//为入队的元素申请空间
	s->data = x; s->next = NULL;//新申请的结点作为最后一个结点
	Q.rear->next = s;//先让前一结点（Q.rear）的指针域指向新插入的结点
	Q.rear = s;//然后再让Q.rear变为指向尾部的那个结点
}

出队：

头部删除法，删除某一节点

//出队 
bool DeQueue(LinkQueue &Q, ElemType &x)
{
	if (Q.front == Q.rear) 
     {
        return false;//队列为空
     }
	LinkNode *p = Q.front->next;//front始终指向头结点，但头结点什么都没存，所以头结点的下一个节点才有数据
	x = p->data;
	Q.front->next = p->next;//断链，保留第一个结点的指针域，让头节点指向第二个结点
	if (Q.rear == p)//如果这个队列没有第二个结点，也就是p->next为NULL
		Q.rear = Q.front;//那直接让队列置为空
	free(p);//销毁动态内存
	return true;
}

汇总：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef int ElemType;
typedef struct LinkNode{
	ElemType data;
	struct LinkNode *next;
}LinkNode;
typedef struct
{
	LinkNode *front, *rear;//结构体，用于存放链表头和链表尾的指针
}LinkQueue;//先进先出
void InitQueue(LinkQueue &Q) //初始化头尾指针
{
	Q.front = Q.rear = (LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));
    //为头结点申请空间
    //头尾指针都指向这一头结点
	Q.front->next = NULL;//头结点的next指针为 NULL
}
bool IsEmpty(LinkQueue Q)
{
	if (Q.front == Q.rear)
		return true;
	else
		return false;
}
//入队，尾部插入法
void EnQueue(LinkQueue &Q, ElemType x)
{
	LinkNode *s = (LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));//为入队的元素申请空间
	s->data = x; s->next = NULL;
	Q.rear->next = s;//rear 始终指向尾部
	Q.rear = s;
}
//出队 头部删除法
bool DeQueue(LinkQueue &Q, ElemType &x)
{
	if (Q.front == Q.rear) return false;//队列为空
	LinkNode *p = Q.front->next;//头结点什么都没存，所以头结点的下一个节点才有数据
	x = p->data;
	Q.front->next = p->next;//断链
	if (Q.rear == p)//删除的是最后一个元素
		Q.rear = Q.front;//队列置为空
	free(p);
	return true;
}
int main()
{
	LinkQueue Q;
	bool ret;
	ElemType element;//存储出队元素
	InitQueue(Q);//初始化队列
	EnQueue(Q, 3);
	EnQueue(Q, 4);
	EnQueue(Q, 5);
	EnQueue(Q, 6);
	EnQueue(Q, 7);
	ret = DeQueue(Q, element);
	if (ret)
	{
		printf("出队成功,元素值为 %d\n", element);
	}
	else{
		printf("出队失败\n");
	}
	return 0;
}

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