一、数组中重复的数字
题目描述：在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。
解题思路：考虑用哈希表进行操作。第一遍遍历整个数组更新哈希表值，第二遍遍历哈希表中对应元素值大于1的元素，输出该元素即为待查找元素。
classSolution {
public:
// Parameters:// numbers: an array of integers// length: the length of array numbers// duplication: (Output) the duplicated number in the array number// Return value: true if the input is valid, and there are some duplications in the array number// otherwise falseboolduplicate(int numbers[], int length, int* duplication){
//判空操作if(numbers==NULL||length==0)
returnfalse;
//定义并遍历哈希表int hashpub[7]={0};
for(int i=0;i<length;i++)
{
hashpub[numbers[i]]++;
}
for(int j=0;j<length;j++)
{
if(hashpub[numbers[j]]>1)
{
duplication[0]=numbers[j];
returntrue;
}
}
returnfalse;
}
};
二、二维数组中的查找
题目：在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
解题思路：本题可以从左下角或者右上角两个方向进行搜索，以从左下角搜索为例，若左下角的数字小于待查找数字，则应该继续往该行右侧查找；若左下角的数字大于待查找数字，则应该从上面的行查找。
#方法一：从左下角开始遍历
classSolution {
public:
boolFind(int target, vector<vector<int> > array){
//判空操作if(array.empty())
returnfalse;
int row=array.size()-1; //行遍历int column=0;
while(row>=0&&column<array[0].size())
{
if(array[row][column]==target)
returntrue;
elseif(array[row][column]>target)
{
row--;
}
else
column++;
}
returnfalse;
}
};
#方法二：从右上角开始遍历
classSolution {
public:
boolFind(int target, vector<vector<int> > array){
if(array.empty())
return0;
int row=0;
int col=array[0].size()-1;
while(col>=0&&row<array.size())
{
if(target==array[row][col])
return1;
elseif(target<array[row][col])
col--;
else
row++;
}
return0;
}
};
三、构建乘积数组
题目：给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。（注意：规定B[0] = A[1] * A[2] * ... * A[n-1]，B[n-1] = A[0] * A[1] * ... * A[n-2];）
解题思路：这里可以考虑B[j]=(A[0]*...*A[j-1])*(A[j+1]*...*A[n-1])两部分分别求解，先对右半部分乘，再对左半部分乘。
classSolution {
public:
vector<int> multiply(const vector<int>& A){
int n=A.size();
vector<int>B(n);
int ret=1;
//求右边for(int i=0;i<n;ret*=A[i++])
{
B[i]=ret;
}
ret=1;
for(int j=n-1;j>=0;ret*=A[j--])
{
B[j]*=ret;
}
return B;
}
};
四、调整数组顺序使奇数位于偶数前面
题目描述：输入一个整数数组，实现一个函数来调整该数组中数字的顺序，使得所有的奇数位于数组的前半部分，所有的偶数位于数组的后半部分，并保证奇数和奇数，偶数和偶数之间的相对位置不变。
解题思路：本题要求不仅仅是奇数部分位于前半部分，还有偶数部分位于后半部分，要想保证相对位置不变，就不能单纯通过穷举遍历来进行交换，因此在这里我用冒泡排序来解决，时间复杂度是
编辑。
classSolution {
public:
voidreOrderArray(vector<int> &array){
//使用冒泡排序for(int i=0;i<array.size();i++) //外层控制趟数for(int j=array.size()-1;j>i;j--)
if(array[j]%2!=0&&array[j-1]%2==0)
{
int tmp=array[j];
array[j]=array[j-1];
array[j-1]=tmp;
}
}
};
五、旋转数组的最小数字（考点：查找）
题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
解题思路：本题可以考虑使用顺序查找的方法，时间复杂度为o(n)。同时，亦可以考虑使用二分查找的思路，由题目可以知后面部分总比前面部分小，那么只要将中间元素和左右两边进行对比，就可以知道最小值是在哪一边了，然后循环使用这种方法，最终只要right和left相邻，则right值即为最小值位置。
注意：在《剑指offer》中指出了两种我们需要考虑的情况
1、若排序数组的前面0个数字跑到最后面（即数组没变化），那么这时候第一个元素就是最小值，不用进行这么多遍历了
2、如果存在只挪动了1个元素的数组（如：{0,1,1,1}->{1,0,1,1}），这时候只能靠直接遍历了
classSolution {
public:
intminNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray){
//判空操作if(rotateArray.empty())
return0;
int left=0,right=rotateArray.size()-1,mid=left;
while(rotateArray[left]>=rotateArray[right])
{
mid=(left+right)/2;
if(right-left==1)
{
mid=right;
break;
}
if(rotateArray[mid]<=rotateArray[right])
right=mid;
elseif(rotateArray[mid]>=rotateArray[left])
left=mid;
if(rotateArray[left]==rotateArray[mid]&&rotateArray[left]==rotateArray[right])
returnByOrder(rotateArray,left,right);
}
if(left>=right)
return0;
return rotateArray[mid];
}
intByOrder(vector<int>a,int l,int r){
int min=a[l];
for(int i=l;i<=r;i++)
if(a[i]<min)
{
min=a[i];
}
return min;
}
};
六、调整数组顺序使奇数位于偶数前面
题目描述：输入一个整数数组，实现一个函数来调整该数组中数字的顺序，使得所有的奇数位于数组的前半部分，所有的偶数位于数组的后半部分，并保证奇数和奇数，偶数和偶数之间的相对位置不变。
解题思路：两次遍历，第一次遍历只保存奇数的数，第二次保存在第一次的基础上，只是这次保留的是偶数。
classSolution {
public:
voidreOrderArray(vector<int> &array){
int size=array.size();
if(size==0) return;
vector<int>res;
for(int i=0;i<size;i++)
{
if(array[i]%2!=0)
res.push_back(array[i]);
}
for(int i=0;i<size;i++)
{
if(array[i]%2==0)
res.push_back(array[i]);
}
array=res;
}
};
反思：如果题目没有相对位置不变的要求？那么考虑使用快慢指针，头指针遍历前面的，尾指针遍历后面的，头指针遍历到偶数就和尾指针交换值，尾指针遍历到奇数就和头指针交换值。
classSolution {
public:
voidreOrderArray(vector<int> &array){
int size=array.size();
if(size==0) return;
int begin=0,end=size-1;
while(begin<end)
{
while(begin<end&&array[begin]%2!=0)
begin++;
while(begin<end&&array[end]%2==0)
end--;
//交换if(begin<end)
{
int tmp=array[begin];
array[begin]=array[end];
array[end]=tmp;
}
}
}
};
七、旋转矩阵
题目要求：实现矩阵顺时针旋转90度
解题思路：找到替换公式，本题迎刃而解。即
编辑
//方法一：时间复杂度和空间复杂度皆为O(n^2)classSolution {
public:
voidrotate(vector<vector<int>>& matrix){
int n = matrix.size();
// C++ 这里的 = 拷贝是值拷贝，会得到一个新的数组auto matrix_new = matrix;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
matrix_new[j][n - i - 1] = matrix[i][j];
}
}
// 这里也是值拷贝
matrix = matrix_new;
}
};
//方法二：节省空间复杂度的办法classSolution {
public:
voidrotate(vector<vector<int>>& matrix){
int n = matrix.size();
for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
for (int j = 0; j < (n + 1) / 2; ++j) {
int temp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];
matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1];
matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];
matrix[j][n - i - 1] = temp;
}
}
}
};
反思：
水平翻转：
编辑
主对角线翻转：
八、数组中只出现一次的数字
题目描述：一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。
解题思路：本题考查了异或操作。
首先，从头到尾遍历，遍历出来不相同的数字
然后通过位运算便利出来第二个出现了一次的数字
最后找出来第一个出现了一次的数字
classSolution {
public:
voidFindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2){
int len=data.size();
if(len<2) return;
int counter=0;
//先从头到尾遍历，遍历出来不同的数字for(int i=0;i<len;i++)
counter=data[i]^counter;
int flag=1;
while(flag)
{
if(flag&counter)
break;
flag=flag<<1; //逐个遍历
}
for(int i=0;i<len;i++)
{
if((data[i]&flag)) *num1=*num1^data[i];
else *num2=*num2^data[i];
}
}
};
九、数字在排序数组中出现的次数
题目描述:统计一数字在排序数组中出现的次数。
解题思路：使用两次遍历的方法，第一次使用二人查找，把相同的末位元素遍历出来；第二遍在数相同的有多少个。
classSolution {
public:
intGetNumberOfK(vector<int> data ,int k){
int start,end,mid,count=0,i;
unsignedint len = data.size();
if(!len)
return0;
start =0;
end = len-1;
mid = start;
while(start<end)
{
mid = (start+end)/2;
if(k >data[mid])
start = mid+1;
if(k<data[mid])
end = mid-1;
if(k==data[mid])
break;
}
i=mid;
while( (i>=0) && (k==data[i]))
{
i--;
count++;
}
i=mid+1;
while((i<len)&& (k==data[i]) )
{
i++;
count++;
}
return count;
}
};
十、剑指 Offer II 001. 整数除法（力扣）
题目描述:给定两个整数 a 和 b ，求它们的除法的商 a/b ，要求不得使用乘号 '*'、除号 '/' 以及求余符号 '%' 。
解题思路：使用减法代替除法。
classSolution {
publicintdivide(int a, int b) {
if(a==Integer.MIN_VALUE&&b==-1)
return Integer.MAX_VALUE;
int sign=((a>0)^(b>0))?-1:1;
if(a>0)
a=-a;
if(b>0)
b=-b;
int res=0;
while(a<=b){
a-=b;
res++;
}
return sign==1?res:-res;
}
}
