11.盛水最多的容器
思路：最大水量 = 底边 * 高度。较短的一边控制最大水量，因此，采用双指针的方式，左、右指针指向开始和末尾，逐个向中间移动，判断左右指针所指向的高度哪个更低，它就向中间移动一个坐标，另外的指针不动，记录最大值，循环结束条件是两个指针指向一处。
代码：
public int maxArea(int[] height) {
//特殊情况
if (height.length < 2){
return 0;
}
//双指针
int l = 0;
int r = height.length-1;
//最终结果(最大容量)
int max = 0;
while (l<r){
//当前容量
int capacity = Math.min(height[l],height[r])*(r-l);
max = Math.max(capacity,max);
if (height[l]<height[r]){
l++;
}else {
r--;
}
}
return max;
}12.整数转罗马数字
思路：我们可以把特殊的数值对应的罗马数字依次列举出来，如下图
而我们转换的时候，一定是先找到与要转换的数值能表示的最大的罗马数字，例如
140，与上表对照，一定是140 = 100 + 40；而不是50+50+40；
这里可以采用贪心算法，依次找剩余面值的最大表示。
代码：
public String intToRoman(int num) {
int[] values={1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1};
String[] rom={"M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I"};
StringBuilder sb=new StringBuilder();
//贪心算法，只要num>=values[i],就在最终的字符串中加入对应的罗马数字
for(int i=0;i<values.length;i++){
while(num>=values[i]){
sb.append(rom[i]);
num-=values[i];
}
if (num == 0){
break;
}
}
return sb.toString();
}13.罗马数字转整数
思路：
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。若输入的字符串满足该情况，那么可以将每个字符视作一个单独的值，累加每个字符对应的数值即可。
例如：XVII = X+V+I+I = 10+5+1+1=17
若存在小的数字在大的数字的左边的情况，根据规则需要减去小的数字。对于这种情况，我们也可以将每个字符视作一个单独的值，若一个数字右侧的数字比它大，则将该数字的符号取反。
XIV=X-I+V=10-1+5=14
代码：
public int romanToInt(String s) {
//存放最终结果
int sum = 0;
int preNum = getValue(s.charAt(0));
for (int i = 1; i < s.length(); i++) {
int num = getValue(s.charAt(i));
if (preNum < num)
sum -= preNum;
else
sum += preNum;
preNum = num;
}
//添加最后一个
sum += preNum;
return sum;
}
//将罗马数字转化为对应的阿拉伯数组
public int getValue(char ch){
switch (ch){
case 'I': return 1;
case 'V': return 5;
case 'X': return 10;
case 'L': return 50;
case 'C': return 100;
case 'D': return 500;
case 'M': return 1000;
default: return 0;
}
}14.最长公共前缀
思路：我们可以先将字符串数组的第一个字符串的第一个字符与后续的字符串数组的每一个字符串的第一个字符相互比较，如果相等，就依次比较第二个，以此类推。循环结束条件：如果存在第 j 个字符不相等，就截取已经比较过的字符为最终结果，如果第一个字符串遍历完毕，都相等，则最终结果就是第一个字符串。
代码：
public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
if (strs.length==0)
return "";
//获取第一个字符串的长度
int length = strs[0].length();
//获取整个字符数组的长度，也就是字符串的个数
int count = strs.length;
//逐个比较
for (int i = 0; i < length; i++) {
char c = strs[0].charAt(i);
for (int j = 1; j < count; j++) {
if (i>=strs[j].length() || c!=strs[j].charAt(i))
return strs[0].substring(0,i);//左闭右开
}
}
return strs[0];
}15.三数之和
思路：题目要求输出的是一个数组的数组，我们可以用List<List<Integer>>存储，并且不能重复。我们可以先对数组进行排序，然后用双指针的方法，依次找出题目要求的三元组。
因为排好序了，为从小到大的顺序，因此，随着第一个元素的递增，第二个元素是递减的，用双指针，依次检查三个数的和0比较，如果大于0，则右指针递减；如果小于0，则左指针递增；如果等于0，则将三个数添加在存储结果中。
代码：
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
//最终返回的List集合
List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();
//如果数组的长度小于3，则返回空结果
int n = nums.length;
if (n < 3){
return lists;
}
//对数组进行排序
Arrays.sort(nums);
for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
//如果大于0，则之后的都大于0，不可能三数之和 ==0；
if (nums[i] > 0)
return lists;
//跳过重复值
if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1] )
continue;
//双指针
int left = i+1;
int right = n - 1;
int target = -nums[i];
while (left < right){
if (target == nums[left]+nums[right]){
List<Integer> temp = new ArrayList<>();
temp.add(nums[i]);
temp.add(nums[left]);
temp.add(nums[right]);
lists.add(temp);
//去重
while (left < right && nums[left] == nums[left+1])
left++;
while (left < right && nums[right] == nums[right-1])
right--;
//双指针收缩
left++;
right--;
}else if(target < nums[left] + nums[right]){
right--;
}else
left++;
}
}
return lists;
}
