算法训练营 day39 贪心算法无重叠区间划分字母区间合并区间

无重叠区间

435. 无重叠区间 - 力扣（LeetCode）

给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

按照右边界排序，从左向右记录非交叉区间的个数。最后用区间总数减去非交叉区间的个数就是需要移除的区间个数了。

右边界排序之后，局部最优：优先选右边界小的区间，所以从左向右遍历，留给下一个区间的空间大一些，从而尽量避免交叉。全局最优：选取最多的非交叉区间。

这里记录非交叉区间的个数还是有技巧的，如图：

在这里插入图片描述

class Solution {
    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        Arrays.sort(intervals, (a, b) -> Integer.compare(a[1], b[1]));
        int count = 1;
        int end = intervals[0][1];
        for (int i = 1; i <intervals.length; i++) {
            if (end<=intervals[i][0]){
                end = intervals[i][1];
                count++;
            }
        }
        return intervals.length-count;
    }
}

划分字母区间

763. 划分字母区间 - 力扣（LeetCode）

给你一个字符串 s 。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。

注意，划分结果需要满足：将所有划分结果按顺序连接，得到的字符串仍然是 s 。

返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。

在遍历的过程中相当于是要找每一个字母的边界，如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界，说明这个边界就是分割点了。此时前面出现过所有字母，最远也就到这个边界了。

可以分为如下两步：

统计每一个字符最后出现的位置
从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点

如图：

在这里插入图片描述

class Solution {
    public List<Integer> partitionLabels(String s) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        int[] hash = new int[26];
        char[] ch = s.toCharArray();
        for (int i = 0; i < ch.length; i++) {
            hash[ch[i]-'a'] = i;
        }
        int left = 0;
        int right = 0;
        for (int i = 0; i < ch.length; i++) {
            right = Math.max(right,hash[ch[i]-'a']);
            if (right==i){
                result.add(right-left+1);
                left = i+1;
            }
        }
        return result;
    }
}

合并区间

56. 合并区间 - 力扣（LeetCode）

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间。

按照左边界排序，排序之后局部最优：每次合并都取最大的右边界，这样就可以合并更多的区间了，整体最优：合并所有重叠的区间。

照左边界排序，排序之后局部最优：每次合并都取最大的右边界，这样就可以合并更多的区间了，整体最优：合并所有重叠的区间。

class Solution {
    public int[][] merge(int[][] intervals) {
        List<int[]> res = new LinkedList<>();
        Arrays.sort(intervals,(a,b)->Integer.compare(a[0],b[0]));
        int start = intervals[0][0];
        int end = intervals[0][1];
        for (int i = 1; i <intervals.length; i++) {
            if (end<intervals[i][0]){
                res.add(new int[]{start,end});
                start = intervals[i][0];
                end = intervals[i][1];
            }else {
                end = Math.max(end,intervals[i][1]);
            }
        }
        res.add(new int[]{start, end});
        return res.toArray(new int[res.size()][]);
    }
}