一、强化学习的基础概念

强化学习中有2个主要的实体，一个是智能体(agent)，另一个是环境(environment)。在强化学习过程中，智能体能够得到的是环境当前的状态(State)，即环境智能体所处环境当前的情况。另一个是上一步获得的环境的奖励(Reward)，即环境给予智能体动作的一个反馈。智能体根据这两个信息，决定在环境中采取的动作(Action)，以及环境接收智能体的动作，返回下一步的状态和对智能体的奖励。整个过程可以归纳为：在t时刻，给定该时刻的状态s_t和获得的奖励r_t，根据这些值来决定当前步骤的动作a_t，将动作转递给环境，得到下一个时刻的状态s_{t+1}和获得的奖励r_{t+1}。

在强化学习中需要解决的问题是如何训练一个智能体，使得智能体能够在合适的状态下产生合适的动作，使后续的奖励总和最大。我们称智能体根据环境状态产生动作的方法为策略(policy)，在这种情况下，强化学习可以归结为寻找一个最优策略，使得未来能够获得的奖励最大。

强化学习有很多分类，其中根据深度学习模型描述的是策略本身还是在当前状态下未来能够获得的奖励，可分为两种，前者称为策略优化(policy optimization)，后者称为质量函数学习(Q-learning，这里Q即为Quality，质量)。假设强化学习的过程是一个马尔可夫过程，即未来获得的奖励和过去的历史无关，则质量函数是当前状态的一个函数，可根据Bellman方程对其进行描述。假设奖励的折扣率为\gamma (0<\gamma<1)，设置这个参数的目的是因为我们需要对未来的奖励进行求和，在时间跨度上无限大，如果没有折扣率，未来总的奖励可能是无穷大。在这种情况下，我们可以计算总的折扣后的奖励，如式(1)所示。

（1）

由于式(1)中的R_t，即未来奖励加权求和的结果和当前的状态及采取的动作有关，当引入t时刻的状态s_t和采取的动作a_t后，可以根据Bellman方程求得对应的折扣奖励关于状态和动作的函数，称之为质量函数Q，如式(2)。

（2）

二、强化学习的软件环境Gym安装

式(2)是进行强化学习的基础，用深度学习来学习质量函数的算法被称为DQN，这里以一个简单的强化学习例子来阐述如何使用DQN进行强化学习的任务。首先使用OpenAI的Gym工具集来构造强化学习环境。Gym工具集有很多场景，包括经典控制环境、雅达利游戏、二维和三维机器人环境等。

具体安装方式如下：

# 方式1：
pip install gym
# 方式2：
git clone https://github.com/openai/gym
pip install -e .

三、车杆环境介绍

本博文以gym的车杆环境为例，进行DQN的模型搭建和训练。

车杆(Cartpole)环境介绍如下：

车杆环境由一个可以自由转动的杆子连接一个可以水平运动的小车构成。通过向环境发送“左移”或者“右移”控制小车移动。每次发生移动指令之后，环境会返回一个数组来表示小车当前的运动状态，这个数组包括：小车当前的位置(-4.8~4.8)、小车当前的速度(负无穷到正无穷)、杆子当前的角度(-24~24)、杆子顶端的速度(负无穷到正无穷)来表示。环境还会返回一个奖励值，该值在杆子的角度在-15~15之间且小车位置在-2.4~2.4之间时为1(最多持续200步)，其他状态下为0，且强化学习段落(episode)会在下一步终止。

我们需要训练的模型就是根据的状态数组做动态调整，让小车上的杆子能够保持在一定的角度范围内，且小车的位置也能保持在一定距离范围内，从而最终达到奖励值最大的目的。

 【注】：这里提到的强化学习段落episode指的是：All states that come in between an initial-state and a terminal-state; for example: one game of Chess. The agents goal it to maximize the total reward it reward it receives during an episode. In situations where there is no terminal-state, we consider an infinite episode. It is important to remember that different episodes are completely independent of one another. 大概意思是：一个episode即为一轮博弈，智能体从最开始的状态到某一个终止状态为一个episode，这个过程是有状态集、行为集、奖励等组成的一个完成序列。且各个episode是完全独立的。

四、车杆(Cartpole)环境使用

首先介绍如何使用Cartpole环境。代码及对应的解释如下：

import gym
env = gym.make('CartPole-v0') # 通过gym.make创建了一个CartPole环境env
for i_episode in range(20): # 共运行了20个强化学习段落
    observation = env.reset()
    for t in range(100): # 每个段落最大100步
        env.render()
        print(observation)
        action = env.action_space.sample() # 对动作进行随机采样（在CartPole环境下只有0和1两种动作）
        state, reward, terminated, truncated, info = env.step(action) # 执行动作，获取环境的反馈。state指执行了该动作后环境的状态，reward指当前动作获取的奖励，terminated表示当前段落是否结束；truncated通常指是否超出时间限制，info指环境的其他信息
        if terminated:
            print("Episode finished after {} timesteps".format(t+1))
            break
env.close()

这里再强调一遍gym中常用的代码接口及其含义：

以上代码会让杆子很快偏离平衡位置，导致强化学习段落结束，为了能让杆子稳定，需要DQN对每一个env.step选择具体的动作。

五、QDN模型的搭建

先构建质量函数的深度学习模型，具体代码及解释如下：

import torch
import torch.nn as nn
class DQN(nn.Module):
    def __init__(self, naction, nstate, nhidden):
        super(DQN, self).__init__()
        self.naction = naction # 候选的动作总数。在CartPole中，该值为2
        self.nstate = nstate # 状态的维度数。在CartPole中，该值为4
        self.linear1 = nn.Linear(naction + nstate, nhidden)
        self.linear2 = nn.Linear(nhidden, nhidden)
        self.linear3 = nn.Linear(nhidden, 1)

    def forward(self, state, action):
        action_enc = torch.zeros(action.size(0), self.naction)
        action_enc.scatter_(1, action.unsqueeze(-1),1)
        output = torch.cat((state, action_enc), dim=-1)
        output = torch.relu(self.linear1(output))
        output = torch.relu(self.linear2(output))
        output = self.linear3(output)
        return output.squeeze(-1)

为了加强模型训练的收敛，在DQN算法的训练中需要用到重放(replay)技巧，通过反复播放强化学习的历史记录来加强模型的训练。这里用一个记忆类类记录训练历史，代码及解释如下：

import random
class Memory(object):
    def __init__(self,capacity=1000):
        self.capacity = capacity # 记忆的长短
        self.size = 0
        self.data = []

    def __len__(self):
        return self.size

    def push(self, state, action, state_next, reward, is_ended): # 向记忆类中放入单步训练的记录
        # state当前状态，action采取的动作，state_next下一步的状态，reward状态的奖励，is_ended下一步状态是否为最终状态
        if len(self) > self.capacity:
            k = random.randint(self.capacity)
            self.data.pop(k)
            self.size -= 1
        self.data.append((state, action, state_next, reward, is_ended))

    def sample(self, bs): # 获取一定迷你批次bs的历史数据进行重放，通过重放数据进行学习。
        data = random.choices(self.data, k = bs)
        states, actions, states_next, rewards, is_ended = zip(*data)

        states = torch.tensor(states, dtype=torch.float32)
        actions = torch.tensor(actions)
        states_next = torch.tensor(states_next, dtype=torch.float32)
        rewards =  torch.tensor(rewards, dtype=torch.float32)
        is_ended =  torch.tensor(is_ended, dtype=torch.float32)

        return states, actions, states_next, rewards, is_ended

六、DQN模型的训练

有了基础模型和重放类后，接下来对模型进行训练，代码及解释如下：

import copy
import torch.nn
# 定义2个网络，用于加速模型收敛
dqn = DQN(2,4,8) # 主要优化它
dqn_t = DQN(2,4,8) # 用来辅助dqn的模型优化，增强dqn的数值稳定性，加速模型收敛
dqn_t.load_state_dict(copy.deepcopy(dqn.state_dict()))
eps = 0.1 # 定义强化学习模型的探索比例。探索：对动作空间的随机采样达到遍历动作空间的目的，保证探索数量；利用：使用模型并选择模型的最优动作和环境进行交互，防止由重复探索出现。
# 折扣系数
gamma = 0.999
optim = torch.optim.Adam(dqn.parameters(), lr=1e-3)
criterion = torch.nn.HuberLoss() # 需要torch1.9.0及以上的版本
step_cnt= 0
mem = Memory()

for episode in range(300):
    state = env.reset()
    while True:
        action_t = torch.tensor([0,1])
        state_t = torch.tensor([state, state], dtype=torch.float32)

        # 计算最优策略
        torch.set_grad_enabled(False)
        q_t = dqn(state_t, action_t)
        max_t = q_t.argmax()
        torch.set_grad_enabled(True)

        # 探索和利用的平衡
        if random.random() < eps:
            max_t = random.choice([0,1])
        else:
            max_t = max_t.iem()

        state_next, reward, done, truncated, info = env.step(max_t)

        mem.push(state, max_t, state_next, reward, done)
        state = state_next

        if done:
            break

        # 重放训练
        for _ in range(10):
            state_t, action_t, state_next_t, reward_t, is_ended_t = mem.sample(32)
            q1 = dqn(state_t, action_t)
            torch.set_grad_enabled(False)
            q2_0 = dqn_t(state_next_t, torch.zeros(state_t.size(0), dtype=torch.long))
            q2_1 = dqn_t(state_next_t, torch.ones(state_t.size(0), dtype=torch.long))

            # 利用Bellman方程进行迭代
            q2_max = reward_t + gamma*(1-is_ended_t)*(torch.stack((q2_0, q2_1), dim=1).max(1)[0])
            torch.set_grad_enabled(True)

            # 优化损失函数
            delta = q2_max - q1
            loss = criterion(delta)
            optim.zero_grad()
            loss.backward()
            for p in dqn.parameters():
                p.grad.data.clamp_(-1,1)
            optim.step()
            step_cnt += 1

            # 同步2个网络的参数
            if step_cnt % 1000 == 0:
                dqn_t.load_state_dict(copy.deepcopy((dqn.state_dict())))

    env.close()