数据结构 | 栈和队列

news2024/9/19 11:05:38

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道阻且长，行则将至
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文章目录

  • 📘前言
  • 📘正文
    • 📖栈
      • 📃结构
      • 📃初始化
      • 📃销毁
      • 📃入栈、出栈
      • 📃查看栈顶元素
      • 📃查看栈内有效元素
      • 📃判断栈是否为空
    • 📖队列
      • 📃结构
      • 📃初始化
      • 📃销毁
      • 📃入队、出队
      • 📃查看队头、队尾元素
      • 📃查看队内有效元素
      • 📃判断队是否为空
    • 📖源码区
      • 📃栈
      • 📃队列
    • 📖相关OJ试题推荐
  • 📘总结

📘前言

栈（Stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表，限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。队列（Queue）也是一种特殊的线性表，特殊之处在于它只允许在表的前端（Front）进行删除操作，而在表的后端（Rear）进行插入操作，和栈一样，队列 的部分操作也会受到限制。栈 的特点是 先进后出（FILO），队列 则是 先进先出（FIFO），本文将会通过顺序存储的方式模拟实现 栈，以及链式存储的方式模拟实现 队列，两种数据结构都比较简单，一起来看看吧！
云想衣裳花想容

📘正文

📖栈

首先介绍 栈 的实现，栈 非常适合通过 顺序表 来模拟实现，因为 顺序表 尾插、尾删的复杂度是O(1)，并且 栈 的插入、删除都是在 栈顶 完成的，因此我们可以去除 顺序表 的部分功能，这样就可以得到一个 栈
顺序表实现栈

有人将栈形象的比作弹匣，装弹是在入栈，而将子弹射出则是在出栈，显然最先进入弹匣的子弹，将会在最后才被射出，准备的动图发不出来，可以自行百度查看

📃结构

既然可以通过 顺序表 实现 栈 ，那么 栈 的结构自然就和 顺序表 差不多了，都有一个 负责指向存储数据的指针 ，一个 下标(栈顶) 和 容量 ，因为 顺序表要求空间必须是连续的，因此后续需要进行动态内存开辟，而容量是不能少的

typedef int STDataType;	//栈的元素类型

typedef struct StackInfo
{
	STDataType* data;	//数据
	int top;	//栈顶
	int capacity;	//容量
}Stack;

结构展示

📃初始化

初始化需要把 指针 data 置空，栈顶值 top 和 容量值 capacity 归0

  • 当然这里的栈顶也可以置为-1，当我们取栈顶元素时，取的就是当前栈顶处的元素
  • 如果是归0，那么取的就是栈顶-1处的元素
  • 推荐归0，因为在后续操作中比较省事
void StackDestroy(Stack* ps)	//栈的销毁
{
	assert(ps);


	//只有为栈开辟空间了，才能正常销毁
	if (ps->data)
	{
		free(ps->data);
		ps->data = NULL;
		ps->top = ps->capacity = 0;
	}
}

📃销毁

销毁 栈 需要明白一点：是否可以销毁 ，因为可能会出现不插入元素的情况下，结束程序，此时如果继续执行销毁，就会发生空指针的解引用情况


void StackDestroy(Stack* ps)	//栈的销毁
{
	assert(ps);


	//只有为栈开辟空间了，才能正常销毁
	if (ps->data)
	{
		free(ps->data);
		ps->data = NULL;
		ps->top = ps->capacity = 0;
	}
}

销毁栈

📃入栈、出栈

顺序 栈 的 入栈、出栈 很简单，可以放一起介绍

  • 入栈
    • 确保有空间可以使用，因此需要借助扩容程序段
    • 直接将目标值插入到栈顶处
    • 最后栈顶+1，此时的栈顶代表着 栈 中的有效元素个数
void StackPush(Stack* ps, STDataType x)	//入栈
{
	assert(ps);

	//判断栈是否满
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;	//二倍扩容
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->data, sizeof(STDataType) * newCapacity);
		//如果扩容失败，需要报错并结束程序
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc :: fail");
			exit(-1);
		}

		ps->data = tmp;
		ps->capacity = newCapacity;
	}

	//入栈，就是在栈顶处放入元素，然后栈顶+1
	ps->data[ps->top] = x;
	ps->top++;
}

入栈

  • 出栈
    • 出栈需要确保 栈 内有元素可出
    • 如果 栈 为空，是不能执行出栈的
    • 出栈不需要将元素抹掉，直接栈顶-1，无法访问到此元素就行了
void StackPop(Stack* ps)	//出栈
{
	assert(ps);
	assert(ps->top > 0);	//有元素才能出栈

	//出栈，直接栈顶-1
	ps->top--;
}

出栈

📃查看栈顶元素

前面说过，栈顶值 top-1 代表的就是当前栈顶元素，前提是有元素存在，因此这个函数就很简单了，直接先判断 栈 是否为空，如果不为空，返回 栈顶-1 处的元素值就行了

STDataType StackTop(Stack* ps)	//查看栈顶元素
{
	assert(ps);
	assert(ps->top > 0);	//有元素才能看

	//栈顶元素，在栈顶-1处，因为栈顶是从0开始的
	return ps->data[ps->top - 1];
}

查看栈顶元素

📃查看栈内有效元素

所谓栈内有效元素，就是顺序 栈 的长度，也就是 栈顶值 top ，此时就体现出 栈顶值 从0开始的好处了，做什么都很方便，比如这里，直接返回 栈顶值 就行了

int StackSize(Stack* ps)	//查看栈的有效元素个数
{
	assert(ps);

	//栈的大小就是当前栈的有效元素个数
	return ps->top;
}

栈内有效元素

📃判断栈是否为空

判断栈是否为空，太简单了，一行代码解决

  • 返回的是布尔值，需要引头文件 stdbool.h
  • 因为判断式返回值是布尔类型
    • 如果栈顶值为0，说明栈空，判断式为真，返回 true
    • 否则说明栈不空。判断式为假，返回 false
bool StackEmpty(Stack* ps)	//判断栈是否为空
{
	assert(ps);

	//栈顶为0.说明栈空
	return ps->top == 0;
}

顺序 栈 也就这点东西，我愿称之为顺序表青春版，所有源码放在gitee上了，可以跳转到源码区传送过去

下面是程序运行图(测试的时候手速太快了，所以有的地方可能看不太清楚)
这是一张动图，时长56秒
栈运行的动图

📖队列

队列 的特点是先进先出，主要功能是头部删除和尾部插入，因为队列比较特殊，如果采用 顺序表 的形式实现的话，容易出现 假溢出 问题（后续解决 循环队列 问题会用 顺序表 模拟实现），因此我们这里采取 链表 的形式模拟实现 队列

分析得出队列的 需求 如下

  • 单链表就足够了，多加一个队尾指针，可以有效避免效率问题
  • 哨兵位（可要可不要），因为待会实现时，是结构体嵌套结构体的形式
  • 使用非循环的链表，没必要使用双向带头循环链表（小题大做）

结论

  • 最简单的单链表就可以实现
  • 因为有队头、队尾两个指针，因此需要使用结构体嵌套的方式
    链表实现队列

📃结构

单链表 最大的缺陷就是不好找尾，为此我们直接通过结构体嵌套定义的方式，定义 队头指针 front 、队尾指针 rear 和 队列长度 size，这样一来，所有涉及队列的操作，都是在以 O(1) 效率执行，灰常高效，就是比较难理解

帮助理解

  • 假设队列中的节点是一个个链接的小球
  • 存在一个大外壳装着这些小球
  • 并且有两个警卫分别守着球头和球尾，还有一个秘书帮忙记录球数
  • 当然它们的作用是为了更好的管理小球
  • 显然，front 和 rear 就是两个警卫，而 size 是秘书
typedef int QListDataType;	//队列的数据类型

//这是队列中，单个节点的信息
typedef struct QListNode
{
	QListDataType data;
	struct QListNode* next;
}QNode;

//这是整个队列的信息，包含了队头和队尾两个指针
typedef struct QueueNode
{
	QNode* front;	//队头指针
	QNode* rear;	//队尾指针
	size_t size;	//队列长度
}Queue;

队列的结构

📃初始化

队列 的初始化很直接，把 队尾、队头指针 置空，长度 置0就行了

void QueueInit(Queue* pq)	//队列的初始化
{
	assert(pq);

	//初始化状态：队头、队尾指针都指向空，队列大小为0
	pq->front = pq->rear = NULL;
	pq->size = 0;
}

📃销毁

队列 销毁原理，和 单链表 的销毁差不多，需要借助一个 临时指针 cur ，指向当前队头，然后 队头指针 front 移向下一个位置，销毁 临时指针 cur ，如此循环，直到 临时指针 cur 指向 NULL ，此时整个 队列 都会被销毁

  • 队列 不需要像 栈 那样做特殊处理，因为当队空时，cur 一开始就为空，循环是进不去的
  • 当然销毁后，两个指针都要置空，size 也要归零
void QueueDestroy(Queue* pq)	//队列的销毁
{
	assert(pq);

	//销毁思路：利用临时指针进行销毁
	QNode* cur = pq->front;
	while (cur)
	{
		QNode* tmp = cur->next;
		free(cur);
		cur = tmp;
	}

	pq->front = pq->rear = NULL;
	pq->size = 0;
}

队列的销毁

📃入队、出队

有了 队头、队尾 两个指针，入队、出队就很简单了，直接易如反掌

入队

  • 即单链表的尾插
  • 买一个新节点，存放目标值，将 队尾指针 与新节点链接起来
    • 注意：如果是第一次入队，直接赋值，而不是链接
  • 更新 队尾指针 ，队尾指针 变成了新节点
  • 队列长度 + 1
void QueuePush(Queue* pq, QListDataType x)	//入队
{
	assert(pq);

	//先买一个节点
	QNode* newnode = buyNode(x);

	//分情况：如果队头为空，说明队空，此时直接将新节点赋值给队头、队尾
	if (pq->front == NULL)
	{
		pq->front = pq->rear = newnode;
		pq->size++;
	}
	else
	{
		//否则就是将新节点，链接到队尾，然后更新队尾
		pq->rear->next = newnode;	//链接
		pq->rear = newnode;	//更新队尾
		pq->size++;
	}
}

队列入队

出队

  • 即单链表的头删
  • 利用临时指针，存储当前 队头指针 的信息
  • 队头向后移动，即更新 队头指针
  • 释放临时指针
  • 队列长度 - 1
void QueuePop(Queue* pq)	//出队
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));	//如果队空，是不能出队的

	//出队思想：有元素才能出队，更新队头，销毁原队头
	QNode* cur = pq->front;
	pq->front = pq->front->next;	//更新队头指针
	free(cur);
	cur = NULL;
	pq->size--;
}

队列出队

📃查看队头、队尾元素

这两个都是甜品函数，直接一行代码解决

查看队头

  • 判断队列是否为空
  • 不为空才能查看，队头元素为 队头指针 的指向值
QListDataType QueueFront(Queue* pq)	//查看队头元素
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));

	return pq->front->data;
}

查看队尾

  • 同样需要判断队列是否为空
  • 不为空才能查看，队尾元素为 队尾指针 的指向值
QListDataType QueueRear(Queue* pq)	//查看队尾元素
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));

	return pq->rear->data;
}

📃查看队内有效元素

队列中的有效元素数，就是之前一直默默工作的 队列长度 size，直接返回它的值就好了，没什么技巧

至于为何不通过遍历的方式确定有效元素数

  • 时间成本太高，如果队列中有10w个元素，那么在调用此函数时，会很浪费时间
  • 结构设计时 size 的加入，能很好的避免这个问题，因为 size 在改变时，总是伴随着入队或出队，默默记录，效率是很高
int QueueSize(Queue* pq)	//当前队列的有效元素数
{
	assert(pq);

	return pq->size;	//直接返回就行了
}

📃判断队是否为空

此时判断队列是否为空，有多种方法

  • 通过 size 判断，为0，说明队列为空
  • 通过 队头指针 或 队尾指针 判断，为空说明队空

这里使用第二种方法，通过 队头指针 进行判断
当然，返回值是 布尔值 ，同样是利用了判断式的返回值

bool QueueEmpty(Queue* pq)	//判断当前队空情况
{
	assert(pq);

	return pq->front == NULL;
}

至此，队列 结束，结构体嵌套 也就是个纸老虎，实际还没有 二级指针 复杂，可以把 链队列 看作 单链表 的青春版

下面是程序运行图，同样是动图，可以耐心看完
队列运行动图

📖源码区

注意：为了避免文章过长，现采取 Gitee 仓库分享代码的形式，秉持开源精神，所有代码都可参考!

📃栈

这是属于栈的文件夹

📃队列

这是属于队列的文件夹

📖相关OJ试题推荐

一如既往的OJ试题推荐环节，这次是 栈和队列 专场

  • 20.有效的括号
  • 225.用队列实现栈
  • 232.用栈实现队列
  • 622.设计循环队列(中等)

📘总结

栈和队列 是两种比较特殊的数据结构，在实际中往往很少单独去使用，都是用来配合实现其他数据结构，比如 二叉树 的 层序遍历 中会用到 队列 ，很多OJ试题也会爱考这两种数据结构，因此学好它们还是很重要的

如果你觉得本文写的还不错的话，期待留下一个小小的赞👍，你的支持是我分享的最大动力！

如果本文有不足或错误的地方，随时欢迎指出，我会在第一时间改正

星辰大海

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