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Leetcode 003Level up your coding skills and quickly land a job. This is the best place to expand your knowledge and get prepared for your next interview.https://leetcode.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters/

题目描述

给定一个字符串，找到最长没有重复字符的子序列substring。

注：这里需要理解substring 和 subsequence 的区别，substring是指连续子串；而subsequence可以是非连续

题目思路

1. Brute Force

通常对于字符串求解符合某些条件的substring, 最简单的思路就是暴力搜索，两层循环即可

代码如下：

 /** Brute force O(N^2) */
        if (s.length()==0) return 0;
        Set<Character> visited = null;
        int max = 1;
    

        for(int i=0; i<s.length(); i++) {
            visited = new HashSet<>();
            visited.add(s.charAt(i));
            int tMax = 1;
            for (int j=i+1; j<s.length(); j++) {
                if (visited.contains(s.charAt(j))) {
                    break;
                }
                visited.add(s.charAt(j));
                tMax++;
            }
            max = Math.max(tMax, max);
        } 

        return max;

时间复杂度： $O(N^{2})$ ；空间复杂度： $O(N)$ 。

2. 同向双指针 - 滑动窗口

第一种思路也是一种同向双指针，每一次固定起始点指针，然后通过移动终止点指针来进行寻找不重复的子串。你会发现这种两重循环会引来很多不必要可以跳过的搜索。

如下例子，你会发现第二次循环时，从index=1 到 index=3这段是可以跳过的，因为我们知道 index - [0, 3]已经是一段不重复子串，[0,3]之间是不会再有更长的不重复子串的可能。所以我们完全可以跳过这段查找。

abcabb

^ ^ --- 第一次循环

^ ^ --- 第二次循环

第一次起始针在a [index=0的位置] , 然后遍历到后面a [index=3]的位置结束

第二次起始点在 b [index=1的位置]，然后遍历到后面 b [index=4]的位置结束

利用这个思路就可以优化这个滑动窗口，思路如下

1. 将起始点st固定在开头，然后开始移动终止点ed，移动ed期间记录字符是否使用过

2. 如果字符没有使用过，那么继续移动ed

3. 当发现ed移动到的字符出现重复，那么开始需要移动起始点st，怎么移动st？有两种情况

a. 重复字符位置在 [st, ed]窗口外边，这时说明窗口内还是不重复，继续移动ed即可

b. 如果重复字符在窗口内部，那么需要将起始点st移动到重复字符位置+1

4. 整个过程中不断更新不重复子串的长度即可

代码如下：

class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        int[] chr = new int[128];
        Arrays.fill(chr, -1);
        if (s.length()==0) return 0;

        int st = 0;
        chr[s.charAt(st)-' '] = 0;
        int max = 0;
        int ed = 1;

        for (; ed<s.length(); ) {
            if (chr[s.charAt(ed)-' ']==-1) {
                /** no duplicate */
                chr[s.charAt(ed)-' '] = ed;
                ed++;
            } else {
                if (chr[s.charAt(ed)-' '] == ed) {
                    ed++;
                } else {
                    if (chr[s.charAt(ed)-' '] < st) {
                        chr[s.charAt(ed)-' '] = ed;
                        ed++;
                    } else {
                        max = Math.max(max, ed-st);
                        st = chr[s.charAt(ed)-' ']+1;
                        chr[s.charAt(ed)-' '] = ed;
                    }
                }
            }
        }

        if (st!=ed) {
            max = Math.max(max, ed-st);
        }

        return max;
    }
}

时间复杂度： $O(N)$ ；空间复杂度： $O(128) = O(1)$ ，通过数组来保存ASCII码字符串大大降低空间复杂度。