遍历算法及其应用详解

news2025/4/18 4:17:33

李升伟 整理

什么是遍历?

遍历是指按照某种规则或顺序,系统地访问数据结构(如树、图等)中的每个节点一次且仅一次的过程。遍历是算法设计中的基本操作,用于访问、检查或修改数据结构中的所有元素。

主要遍历算法

1. 树的遍历

深度优先遍历(DFS)

前序遍历(根-左-右):先访问根节点,然后左子树,最后右子树

中序遍历(左-根-右):先访问左子树,然后根节点,最后右子树

后序遍历(左-右-根):先访问左子树,然后右子树,最后根节点

广度优先遍历(BFS)

按层次从上到下、从左到右访问节点

2. 图的遍历

  • 深度优先搜索(DFS):沿着一条路径尽可能深地搜索,直到末端再回溯
  • 广度优先搜索(BFS):从起点开始,先访问所有相邻节点,再访问这些节点的相邻节点

遍历的应用

文件系统遍历:查找文件、计算目录大小

网络爬虫:爬取网页内容

社交网络分析:查找朋友关系、推荐可能认识的人

游戏开发:路径寻找、AI决策

编译器设计:语法树遍历

数据库查询优化:查询计划生成

图像处理:区域填充、边缘检测

排序算法:如树排序中的中序遍历

实现方式

递归实现:简洁但可能有栈溢出风险

迭代实现(使用栈或队列):更可控,适合大数据结构

Morris遍历:不需要额外空间的树遍历方法

遍历是计算机科学中基础而重要的概念,理解不同遍历方式及其适用场景对算法设计和问题解决至关重要。

(来自deepseek问答。)

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