题目 3248: 蓝桥杯2024年第十五届省赛真题-最强小队
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题目描述
在蓝桥王国，一支勇士队伍依照既定的顺序排列。队伍由 n 位勇士组成，每位勇士都有一个力量值，分别为 a1, a2, . . . , an。

国王下达了一项命令，要求从这支队伍中选拔一支精英小队，这支小队需满足以下条件：

1. 小队成员必须按照原队伍的次序来组成，即小队成员的排列顺序必须与原队伍保持一致。

2. 小队的首位和末位勇士的力量必须大于小队中其他所有勇士的力量。

对于一个小队，其强度与成员数量成正比，即成员数量越多，小队越强大。

现在，国王想要知道，最强小队的成员数量是多少。请你帮他找到并计算出最强小队的成员数量。

输入格式
输入的第一行包含一个整数 n，表示勇士的数量。

第二行包含 n 个整数 a1, a2, . . . , an ，相邻整数之间使用一个空格分隔，表示每位勇士的力量值。

输出格式
输出一行包含一个整数，表示最强小队的成员数量。
样例输入复制
3
3 1 2
样例输出复制
3
提示
【样例说明】

在给定的样例中，勇士队伍的力量值为 [3, 1, 2]，我们可以选择的精英小队组建方法有：

1. 只选择第一位勇士，即 [3]。

2. 只选择第二位勇士，即 [1]。

3. 只选择第三位勇士，即 [2]。

4. 选择第一位勇士和第二位勇士，即 [3, 1]。

5. 选择第一位勇士和第三位勇士，即 [3, 2]。

6. 选择第二位勇士和第三位勇士，即 [1, 2]。

7. 选择所有勇士，即 [3, 1, 2]。

显然，选择所有勇士 [3, 1, 2] 组成的小队是最强的。因此，最强小队的成员数量为 3。

【评测用例规模与约定】

对于 10% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 102，1 ≤ ai ≤ 103。

对于 30% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 103，1 ≤ ai ≤ 105。

对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 105，1 ≤ ai ≤ 109。

1.分析

        这道题很奇怪，像样例中可以选[3,2]。但是答案只考虑连续的。

        比如5  1  6  2  3  4  5

        我们可以选5 1 2 3 4 5 一共6个。

        但是答案只考虑6 2 3 4 5一共5个。基本都是用单调队列求元素i左边和右边第一个大于等于它的数。计算区间数据。

        不知道为什么，你们有什么见解呢？

2.代码

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAX = 1e6+10;
int n, a[MAX],l[MAX],re=1,r[MAX];
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    stack<int> s;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {        //求左边第一个大于它的下标
        if (s.empty()) {
            s.push(i);
            l[i] = i;
        }
        else {
            while (!s.empty() && a[i] > a[s.top()]) {
                s.pop();
            }
            if (s.empty()) {
                s.push(i);
                l[i] = i;
            }
            else {
                l[i] = s.top();
                s.push(i);
            }
        }
    }
    while (!s.empty()) s.pop();
    for (int i = n; i >=1; i--) {             //求右边第一个大于它的下标
        if (s.empty()) {
            s.push(i);
            r[i] = i;
        }
        else {
            while (!s.empty() && a[i] > a[s.top()]) {
                s.pop();
            }
            if (s.empty()) {
                s.push(i);
                r[i] = i;
            }
            else {
                r[i] = s.top();
                s.push(i);
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int t = max(i - l[i] + 1, r[i] - i + 1);
        re = max(re, t);
    }
    cout << re << endl;
    return 0;
}