有一长方形，长为 343720343720 单位长度，宽为 233333233333 单位长度。在其内部左上角顶点有一小球 (无视其体积)，其初速度如图所示且保持运动速率不变，分解到长宽两个方向上的速率之比为 dx:dy=15:17dx:dy=15:17。小球碰到长方形的边框时会发生反弹，每次反弹的入射角与反射角相等，因此小球会改变方向且保持速率不变（如果小球刚好射向角落，则按入射方向原路返回）。从小球出发到其第一次回到左上角顶点这段时间里，小球运动的路程为多少单位长度？答案四舍五入保留两位小数。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
//一个简单的计算两数公约数的函数 
long long gcd(long long a,long long b)
{
	while(b!=0)
	{
		long long temp = b;
		b = a%b;
		a = temp;
	}
	return a;
}
//主函数 
int main()
{
	//已知条件 
	long long L = 343720;
	long long W = 233333;
	int vx = 15;
	int vy = 17;
	//小球要回到原点，必定走过2L及2W的整数倍，见下图解析
	//求最大公约数(g)                                
	long long a = vy*L;
	long long b = vx*W;
	long long g = gcd(a,b);
	//水平方向最少走过m个2L 
	long long m = vx*W/g;
	//diatance=（斜边/底边）*水平方向走过距离 
	double distance = (sqrt(vx*vx+vy*vy)/vx)*(2*L*m);  
	printf("%.2f",distance);
}