题目:这天小明正在学数数。
他突然发现有些止整数的形状像一挫 “山”, 比㓚 123565321、145541123565321、145541, 它 们左右对称 (回文) 且数位上的数字先单调不减, 后单调不增。
小朋数了衣久也没有数完, 他惒让你告诉他在区间 [2022,2022222022] 中有 多少个数的形状像一座 “山”。
本题为填空题,只需要算出结果后,在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
解题思路+代码:
代码:
public class 山{
public static void main(String[] args) {
int l = 2022, r = 2022222022; // 界定左右边界
int ans = 0;
// 遍历区间 [l, r] 的所有数
for (long i = l; i <= r; i++) {
if (check(i)) {
ans++;
}
}
System.out.println(ans); // 输出结果
}
// 回文检查方法
public static boolean check(long num) {
String str = Long.toString(num); //转化成字符串
int n = str.length();
//回文判定
for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
if (str.charAt(i) != str.charAt(n - 1 - i)) {
return false; // 如果不是回文数,返回false
}
}
// 检查是否满足先单调不减,后单调不增的条件
int i = 0;
while (i < n - 1 && str.charAt(i) <= str.charAt(i + 1)) {
i++;
}
while (i < n - 1 && str.charAt(i) >= str.charAt(i + 1)) {
i++;
}
return i == n - 1; // 如果满足条件,返回true
}
}
总结:解答这道题最主要的是逻辑思维。首先解这道题需要掌握回文判定的相关知识,创建判定传入的参数是否为回文的方法,在遍历区间[2022,2022222022]的数时调用回文判定方法,是ans++。需要注意两个点:第一点:区间[2022,2022222022]的数很多,所以声明变量需要考虑所用的数据类型是否合适,加上在暴力枚举时会产生近20亿的数据量,所以在运行代码时花费的时间很长(我运行代码到出现结果大概30s到60s)。第二点:题目要求数位上的数字先单调不减, 后单调不增,这时就需要判断数是否满足该条件。