题目
给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。
字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。
进阶：
如果有大量输入的 S，称作 S1, S2, … , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？
一、代码实现
基础解法（双指针法）
func isSubsequence(s string, t string) bool {
i, j := 0, 0
for i < len(s) && j < len(t) {
if s[i] == t[j] {
i++
}
j++
}
return i == len(s)
}
进阶解法（预处理+二分搜索）
func isSubsequenceAdvanced(s string, t string) bool {
// 预处理：记录每个字符在t中的位置
index := make(map[byte][]int)
for i := 0; i < len(t); i++ {
c := t[i]
index[c] = append(index[c], i)
}
// 匹配s的每个字符
currentPos := 0
for i := 0; i < len(s); i++ {
c := s[i]
positions, exists := index[c]
if !exists {
return false
}
// 二分查找第一个>=currentPos的位置
pos := sort.SearchInts(positions, currentPos)
if pos == len(positions) {
return false
}
currentPos = positions[pos] + 1
}
return true
}
二、算法分析
1. 核心思路
- 双指针法：通过两个指针同步遍历
s和t，匹配字符后移动s指针，最终判断s是否遍历完成。 - 预处理优化：针对大量
s输入的情况，预处理t的结构（记录每个字符的索引位置），使用二分查找快速定位匹配位置，减少重复遍历t的时间。
2. 关键步骤
-
双指针法：
- 初始化
i（指向s）和j（指向t）为0。 - 每次匹配成功时
i和j同时右移，否则仅j右移。 - 当
i遍历完s时返回true。
- 初始化
-
预处理优化：
- 构建哈希表，记录
t中每个字符的所有出现位置。 - 对每个
s的字符，在其对应的位置列表中二分查找第一个不小于当前匹配位置的值。
- 构建哈希表，记录
3. 复杂度
| 方法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 适用场景 |
|---|---|---|---|
| 双指针法 | O(n)（n为t长度） | O(1) | 单次查询 |
| 预处理+二分查找 | O(mlogk) | O(n) | 大量查询（k≥10亿次） |
三、图解
四、边界条件与扩展
1. 边界条件
- s为空：空字符串是任何字符串的子序列。
- t为空：若s非空则返回
false。 - s比t长：直接返回
false。
2. 扩展验证
- 大规模数据：预处理方法可在O(1)时间内完成单次查询（预处理时间O(n)）。
- 特殊字符：算法天然支持所有ASCII字符（需扩展哈希表范围）。
3. 算法对比
| 方法 | 优势 | 劣势 |
|---|---|---|
| 双指针法 | 代码简单，空间O(1) | 无法应对大量查询 |
| 动态规划 | 可复用LCS逻辑 | 时间O(mn)，空间O(mn) |
| 预处理+二分查找 | 处理10亿级查询时效率高 | 预处理时间O(n) |
五、总结
- 核心逻辑：双指针法通过同步遍历快速判断子序列关系，时间复杂度为O(n)；预处理方法通过空间换时间优化高频查询场景。
- 优化点：
- 双指针法的贪心策略确保匹配位置的最左对齐，避免回溯。
- 预处理方法利用哈希表+二分查找将单次查询复杂度降为O(mlogk)。
- 应用场景：实时数据流中的子序列匹配（如日志分析）、高频查询系统设计（如API服务）。
