数据结构八股

news2025/3/30 17:28:17

线性数据结构

  • 数组:数组的内存空间是连续的,随机访问的时间复杂度是01,适用于需要按索引访问元素的场景,但是插入和删除元素较慢,时间复杂度是On
  • 链表:链表是由节点组成,节点之间是分散存储的,内存不连续,每个节点存储数据和指向下一个节点的指针。适用于频繁插入和删除元素的场景,随机访问元素较慢。
  • :栈是一种后进先出(LIFO)的数据结构,只允许在栈顶进行插入和删除操作。
  • 队列:队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构,允许在队尾插入元素,在队首除元素
  • :树是一种非线性数据结构,由节点和边组成,每个节点可以有多个子节点。树适用于表示层次关系的场景,例如文件系统、组织结构等。

数组和链表区别是什么?=>ArrayList与LinkedList

  • 访问效率:数组可以通过索引直接访问任何位置的元素,访问效率高,时间复杂度为0(1),而链表需要从头节点开始遍历到目标位置,访问效率较低,时间复杂度为O(n)。
  • 插入和删除操作效率:数组插入和删除操作可能需要移动其他元素,时间复杂度为0(n),而链表只需要修改指针指向,时间复杂度为O(1)。
  • 应用场景:数组适合静态大小、频繁访问元素的场景,而链表适合动态大小、频繁插入、删除操作的场景

两个栈实现队列效果

二叉树--->平衡二叉树--->红黑树--->B树--->B+树

红黑树(hashmap与epoll)

特点

  1. 每个节点都有一个颜色,红色或黑色。
  2. 根节点是黑色的。
  3. 每个叶子节点(NIL节点)都是黑色的。
  4. 如果一个节点是红色的,则它的两个子节点都是黑色的。
  5. 从根节点到叶子节点或空子节点的每条路径上,黑色节点的数量是相同的。

实现效果(重点)

确保最长路径不超过最短路径的二倍,避免像完全平衡二叉树一样,插入和删除都会导致数据结构发生改变

为什么HashMap选择红黑树而不是平衡二叉树

确保最长路径不超过最短路径的二倍,避免像完全平衡二叉树一样,插入和删除都会导致数据结构发生改变-->这也是为什么Hashmap使用红黑树的原因

为什么epoll会选择红黑树

传统的 select 和 poll 使用 数组或链表 存储监听的文件描述符,需要 线性扫描(O(N)) 整个文件描述符集合,性能会随 FD 数量增长而下降。
epoll 通过红黑树存储监听的文件描述符,每次插入、删除或查找 只需 O(log N),大幅优化了 epoll_ctl() 操作的效率。

跳表(Redis的Zset)

特点:

1.跳表中的数据是有序的。
2.跳表中的每个节点都包含一个指向下一层和右侧节点的指针。

实现思想

跳表通过多层索引的方式来加速搜索操作。最底层是一个普通的有序链表,而上面的每一层都是前一层的子集,每个节点在上一层都有一个指针指向它在下一层的对应节点。这样,在搜索时可以通过跳过一些节点,直接进入目标区域,从而减少搜索的时间复杂度。

实现原理

创建一个节点,生成0-1的随机数,<0.25就增加一层高,直到>0.25确定最后的层数(最高为64)。

复杂度

跳表的平均搜索、插入和删除操作的时间复杂度都为O(logN),与红黑树相比,跳表的实现更加简单,但空间复杂度稍高。跳表常用于需要高效搜索和插入操作的场景,如数据库、缓存等。

堆是一颗完全二叉树,这样实现的堆也被称为二叉堆。堆中如果节点的值都大于等于其子节点的值,我们把它称为大顶堆,如果都小于等于其子节点的值,我们将其称为小顶堆

图形

1. 深度优先搜索(DFS)

原理:DFS 采用 回溯 思想,优先沿着某一条路径走到底,再回溯到上一个分支点继续探索其他路径,直到遍历完所有可能的路径。

2. 广度优先搜索(BFS)

原理:BFS 采用 队列 结构,从起点开始,按层级依次遍历所有相邻节点,再向外扩展。

3.DFS 和 BFS 的比较

特性DFSBFS
数据结构栈(递归/显式)队列
实习方式递归 or 显式栈队列 + 循环
适用场景深度探索、路径搜索最短路径、连通性检测
空间复杂度O(d)O(d)O(d)(d 为深度)O(w)O(w)O(w)(w 为宽度)
时间复杂度O(V+E)O(V + E)O(V+E)O(V+E)O(V + E)O(V+E)
适合目标解决路径、连通性问题解决最短路径问题

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