检索的方式有那些

关键字搜索：通过用户输入的关键字来查找文本数据。

语义搜索：它的目标是理解用户查询的真实意图，不仅考虑关键词的匹配，还考虑词汇之间的语义
（文字，语音，语调...）关系，以提供更准确的搜索结果。

向量与Embeddings的定义

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量），指具有大小和方向的量。

它可以形象化地表示为带箭头的线段。

如下图所示

把文本转换成数组的过程叫做向量化。

向量之间的距离对应向量的语义相似度。

箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。

Embedding模型的核心理论

1. 基本思想：从符号到向量

符号表示的问题：传统方法（如One-Hot编码）将文本表示为离散的符号，导致高维稀疏（维度=词汇表大小）、缺乏语义信息（“猫”和“狗”的向量正交，无相似性）。

向量表示的优势：将文本映射到低维连续向量空间，通过稠密向量捕捉潜在语义，使语义相似的文本在空间中距离更近。

2. 理论基础

分布假设（Distributional Hypothesis）

“一个词的语义由它的上下文决定。”（Harris, 1954）
例如，“猫”和“狗”常出现在类似上下文（“宠物”“喂食”），因此它们的向量应接近。

向量空间模型（Vector Space Model）
将文本视为高维空间中的点，语义关系通过向量方向与距离量化。例如：

余弦相似度：方向越接近，语义越相似。欧氏距离：点之间越近，语义越接近。

降维与稠密表示
通过神经网络或矩阵分解，将高维稀疏输入（如One-Hot词向量）压缩为低维稠密向量（如100~1000维），同时保留关键信息。

文本如何转化为浮点数向量（Embeddings）

1. 词级别嵌入（Word Embedding）

输入：一个单词（如“apple”）。

输出：一个固定长度的浮点数数组（如[0.25, -0.1, 0.7, ..., 0.3]），每个维度对应潜在语义特征。

实现方法示例：Word2Vec

Skip-Gram模型：通过中心词预测上下文词，学习词向量。
数学目标：最大化概率

结果：每个词对应一个向量，向量维度由模型预设（如300维），每个下标i的值表示该词在某个潜在语义维度上的强度。

2. 句子/文档级别嵌入（Sentence Embedding）

输入：一段文本（如“I love machine learning”）。

输出：一个浮点数数组，表示整个文本的语义。

实现方法示例：BERT

1. 分词与输入编码：
   将句子分割为子词（如["I", "love", "machine", "learning"]），并添加特殊标记[CLS]和[SEP]。

2. Transformer编码：
   通过多层自注意力机制，生成每个词的上下文相关向量。

3. 池化（Pooling）：
   取[CLS]标记的向量（或对所有词向量取平均）作为句子向量。

3. 关键特性

每个下标i对应一个潜在语义维度：
例如，第5维可能隐含“情感极性”，第10维可能对应“动作性”，但这些维度不可直接解释，而是通过模型自动学习。

整体向量表示语义：
所有维度的组合共同编码了文本的全局语义信息

向量距离与语义相似度的关系

1. 向量距离的计算方法

2. 语义相似度的数学体现

示例：

句子A：“猫是一种宠物” → 向量[0.2, 0.8, -0.1]

句子B：“狗喜欢啃骨头” → 向量[0.3, 0.7, 0.0]

句子C：“汽车需要加油” → 向量[-0.5, 0.1, 0.9]

计算余弦相似度：

sim(A, B) ≈ 0.95（方向接近，语义相似）

sim(A, C) ≈ -0.2（方向相反，语义无关）

3. 为什么距离能反映语义

训练目标驱动：Embedding模型在训练时强制语义相近的文本在向量空间中靠近。

例如：

Word2Vec让共现词的向量接近。

BERT让相同上下文中的词向量相似。

对比学习（如SimCSE）直接优化相似样本的距离。

完整流程示例：从文本到向量

步骤1：文本预处理

分词：将句子分割为词/子词（如使用BERT的WordPiece）。

规范化：转为小写、去除停用词、词干提取（可选）。

步骤2：向量化

选择模型：例如使用预训练的BERT模型。

输入编码：

# 使用Hugging Face Transformers库
from transformers import BertTokenizer, BertModel
tokenizer = BertTokenizer.from_pretrained('bert-base-uncased')
model = BertModel.from_pretrained('bert-base-uncased')

text = "Embeddings represent text as vectors."
inputs = tokenizer(text, return_tensors='pt')
outputs = model(**inputs)

# 取[CLS]标记的向量作为句子嵌入
sentence_embedding = outputs.last_hidden_state[:, 0, :].detach().numpy()

输出：得到一个768维的浮点数数组（如[0.1, -0.3, 0.8, ..., 0.2]）。

步骤3：计算相似度

对比两个句子的向量：

from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity

# 假设emb1和emb2是两个768维向量
similarity = cosine_similarity(emb1.reshape(1, -1), emb2.reshape(1, -1))
print(similarity)  # 输出范围[-1, 1]，越接近1越相似

数学本质总结

文本向量化：函数 f:Text→Rnf:Text→Rn，将文本映射为n维空间中的点。

语义相似度：通过向量空间中的几何关系（方向或距离）量化语义相关性。

模型学习：通过优化目标（如语言模型、对比损失）调整向量位置，使语义相似文本在空间中聚集

关键问题解答

1. 为什么每个维度没有明确含义？
   模型自动学习潜在特征，这些特征是统计学规律的抽象，而非人工定义（类似神经网络的隐藏层）。

2. 维度数（n）如何选择？
   经验值：词嵌入常用50~300维，句嵌入常用384~1024维。维度越高，表达能力越强，但可能过拟合。

3. 如何保证不同文本的向量可比？
   所有向量必须由同一模型生成，且经过相同的归一化处理（如L2归一化）。

向量（嵌入）模型

text-embedding-3-large 是一种文本嵌入模型，它属于深度学习模型的一种，专门用于将文本转
换为高维向量（也称为嵌入）
向量之间能够捕捉文本的语义信息，使得相似的文本在向量空间中彼此接近。
text-embedding-3-large 的维度为 3072。

文本向量化

from openai import OpenAI#从 openai 库中导入 OpenAI 类。
client = OpenAI()#client 变量是 OpenAI 的一个实例对象，代表与 OpenAI 服务器的连接。

# 嵌入模型
res = client.embeddings.create(
    input="你好啊,我好,他好",
    model="text-embedding-3-large"
)

# 向量数据
print(res.data)
print("--------------------")

# 获取文本向量 => 列表推导式
print([x.embedding for x in res.data])
print("--------------------")

# 获取向量的维度,就是向量的长度
print(len([x.embedding for x in res.data][0]))

client.embeddings.create(...)

embeddings：访问 OpenAI 客户端的 embeddings API。

create(...)：调用创建嵌入向量的 API 方法。

print([x.embedding for x in res.data])
print("--------------------")

res.data：存储 API 返回的嵌入向量结果，通常是一个列表，包含多个嵌入向量对象。

for x in res.data：遍历 res.data 中的每个元素（x）。

x.embedding：提取每个 x 对象中的 embedding（嵌入向量）。

结果是一个嵌套列表，每个嵌入向量都是一个数值列表（浮点数）。

示例输出：

[[0.123, -0.456, 0.789, ...]]

外部 []：表示一个 Python 列表。

内部 []：嵌入向量，是高维度数值数组，通常用于机器学习任务。

print(len([x.embedding for x in res.data][0]))

[x.embedding for x in res.data]：

生成一个包含所有嵌入向量的列表，假设只有一个文本，则 res.data 只有一个元素，所以 res.data[0] 是一个对象，res.data[0].embedding 是一个向量（列表）。

[x.embedding for x in res.data][0]：

取出第一个向量。

len(...)：

len() 计算该向量的长度，即其维度数。