数据结构与算法-单链表

news2025/3/17 1:26:39

链表

参考学习：B站-逊哥带你学编程

在这里插入图片描述

单链表

单链表-存储结构

typedef int ElemType;

typedef struct node{
    ElemType data;
    struct node *next;
}Node;

单链表-初始化

Node *initList()
{
    Node *head = (Node *)malloc(sizeof(Node));
    head->data = 0;
    head->next = NULL;
    return head;
}

单链表-头插法

int insertHead(Node *L, ElemType e)
{
    Node *p = (Node *)malloc(sizeof(Node)); //分配内存
    p->data = e;  //赋值
    p->next = L->next; //插入的节点指向向头节点指向的节点
    L->next = p; //头节点指向新节点
}

图示：

在这里插入图片描述

单链表-遍历

void listNode(Node *L) //传入头节点
{
    Node *p = L->next; //指向第一个节点 有数据的节点
    while(p != NULL)  //若不为空
    {
        printf("%d ", p->data); //输出节点的值
        p = p->next;    //指向下一个节点
    }
    printf("\n");   //换行
}

单链表-尾插法

Node *get_tail(Node *L)
{
    Node *p = L;
    while(p->next != NULL) //找到最后一个节点
    {
        p = p->next; //指向下一个节点
    }
    return p; //返回最后一个节点
}


Node* insertTail(Node *tail, ElemType e)
{
    Node *p = (Node *)malloc(sizeof(Node)); //分配内存
    p->data = e; //赋值
    tail->next = p; //最后一个节点指向新节点
    p->next = NULL; //新节点指向空
    return p; //返回新节点
}

图示：
在这里插入图片描述

单链表-在指定位置插入数据

//插入节点
int insertNode(Node *L, int pos, ElemType e)
{
    Node *p = L;//用于保存要插入的位置的前一个节点
    int i = 0;
    while(i < pos-1) //找到要插入的位置
    {
        p = p->next; //指向下一个节点
        i++;
        if (p == NULL) //若为空
        {
            printf("Position is invalid\n"); //位置无效
            return 0;
        }
    Node *q = (Node *)malloc(sizeof(Node)); //分配内存
    q->data = e; //赋值
    q->next = p->next; //新节点指向下一个节点
    p->next = q; //前一个节点指向新节点
    return 1;
}

图示：

在这里插入图片描述

单链表-删除节点

找到要删除节点的前置节点p

用指针q记录要删除的节点

通过改变p的后继节点实现删除

释放删除节点的空间

图示：

在这里插入图片描述

int deleteNode(Node *L, int pos, ElemType *e)
{
    Node *p = L; //用于保存要删除的位置的前一个节点
    int i = 0;
    while(i < pos-1) //找到要删除的位置
    {
        p = p->next; //指向下一个节点
        i++;
        if (p == NULL) //若为空
        {
            printf("Position is invalid\n"); //位置无效
            return 0;
        }
        
        Node *q = p->next; //要删除的节点
        *e = q->data; //保存删除的节点的值
        p->next = q->next; //前一个节点指向下一个节点
        free(q); //释放内存
        return 1;
    }
}

单链表-获取链表长度

int listLength(Node *L)
{
    Node *p = L->next; //指向第一个节点
    int length = 0;
    while(p != NULL) //若不为空
    {
        length++; //长度加1
        p = p->next; //指向下一个节点
    }
    return length;
}

单链表-释放链表

指针 p指向头节点后的第一个节点
判断指针 p 是否指向空节点
如果 p不为空，用指针 q记录指针p的后继节点。
释放指针 p 指向的节点
指针 p和指针 q指向同一个节点，循环上面的操作。

图示：

在这里插入图片描述

int freeList(Node *L)
{
    Node *p = L->next; //指向第一个节点
    Node *q;
    while(p != NULL) //若不为空
    {
        q = p->next; //保存下一个节点
        free(p); //释放内存
        p = q; //指向下一个节点
    }
    L->next = NULL; //头节点指向空
    return 1;
}

单链表-应用

问题1：

在这里插入图片描述

解决方案：

使用双指针（快慢指针）

在这里插入图片描述

代码实现：
//链表应用快慢指针
int findNodeFS(Node *L, int k)
{
    Node *fast = L->next; //快指针
    Node *slow = L->next; //慢指针

    for (int i = 0; i < k; i++)
    {
        fast = fast->next; //快指针先走k步
    }

    while (fast != NULL) //快指针不为空
    {
        fast = fast->next; //快指针走一步
        slow = slow->next; //慢指针走一步
    }
    printf("倒数第%d的节点的值：%d\n", k, slow->data); //输出慢指针的值
    return slow->data; //返回慢指针的值
}
问题2：

在这里插入图片描述

解决方案：

快慢指针。

第一步：先求出两个链表的长度m和n。

第二步：Fast指针指向较长的链表，先走m-n步或n-m步。

第三步：同步移动指针，判断它们是否指向同一个节点

在这里插入图片描述

代码实现：
Node* findIntersectionNode(Node *headA, Node *headB)
{
    if(headA == NULL || headB == NULL) //若有一个为空
    {
        return NULL; //返回空
    }
    Node *p = headA; //指向第一个链表
    int lenA = 0;
    int lenB = 0;

    //计算链表A的长度
    while(p != NULL) //若不为空
    {
        lenA++; //长度加1
        p = p->next; //指向下一个节点
    }

    p = headB; //指向第二个链表
    while (p != NULL) //若不为空
    {
        lenB++; //长度加1
        p = p->next; //指向下一个节点
    }
    
    Node *fast;
    Node *slow;
    int step;
    if(lenA > lenB) //若A的长度大于B的长度
    {
        fast = headA; //快指针指向A
        slow = headB; //慢指针指向B
        step = lenA - lenB; //步数为A的长度减去B的长度
    }
    else
    {
        fast = headB; //快指针指向B
        slow = headA; //慢指针指向A
        step = lenB - lenA; //步数为B的长度减去A的长度
    }

    for (int i = 0; i < step; i++)
    {
        fast = fast->next; //快指针先走step步
    }

    while (fast != NULL && slow != NULL) //若快慢指针都不为空
    {
        if(fast == slow) //若快慢指针相等
        {
            return fast; //返回快指针
        }
        fast = fast->next; //快指针走一步
        slow = slow->next; //慢指针走一步
    }
}
问题3：

在这里插入图片描述

解决方案：

用空间换时间。

由于节点的绝对值|data|≤n，所以可以创建一个n大小的数组，用于判断该节点的数值是否存在，用0或1表示。

如果在链表中存在±15的节点，那么在遍历链表时，第一次遇到±15时，则在数组中，将数组下标为15的值赋值为1，表示之前在链表中出现了绝对值为15的节点。之后遇到绝对值为15的节点，都通过判断数组下标为15的值为1，删除掉后续绝对值为15的链表节点。（比较绕，建议多读几遍。）

在这里插入图片描述

代码实现：
void removeNode(Node *L, int n)
{
    Node *p = L; //指向头节点
    int index = 0;
    int *q = (int *)malloc(sizeof(int)*(n+1)); //分配内存

    //遍历数组
    for(int i = 0; i < n+1; i++)
    {
        *(q + i) = 0; //初始化
    }

    while(p->next != NULL)
    {
        //ads获取绝对值
        index = abs(p->next->data); //获取绝对值
        if(*(q + index) == 0) //若为0
        {
            *(q + index) = 1; //赋值为1
            p = p->next; //指向下一个节点
        }
        else
        {
            Node *temp = p->next; //保存要删除的节点
            p->next = temp->next; //删除节点
            free(temp); //释放内存
        }
    }
    free(q); //释放内存

}
问题4：

在这里插入图片描述

解决方案：

使用三个节点，如图所示，依次将second节点指向first节点，直到second节点为NULL，完成链表反转。

在这里插入图片描述

代码实现：
Node* reverseList(Node *head)
{
    Node *first  = NULL; //指向空
    Node *second = head->next; //指向第一个节点
    Node *third  = NULL; //指向空

    while(second != NULL)
    {
        third = second->next; //保存下一个节点
        second->next = first; //第一个节点指向空
        first = second; //第一个节点指向第二个节点
        second = third; //第二个节点指向第三个节点
    }
    Node *hd = initList(); //初始化链表
    hd->next = first; //头节点指向第一个节点

    return hd; //返回头节点
}
问题5：

在这里插入图片描述

解决方案：

Fast指针初始指向第一个节点，Slow节点初始指向头节点，Fast每次走两个节点，Slow每次走一个节点，最后当Fast的下一个节点为NULL时，Slow的下一个节点就是中间节点，直接将Slow的下个节点指向下下个节点即可，然后记得释放掉Slow的下个节点的空间。

在这里插入图片描述

代码实现：
int delMiddleNode(Node *head)
{
    Node *fast = head->next; //快指针
    Node *slow = head; //慢指针

    while(fast != NULL && fast->next != NULL) //若快指针不为空
    {
        fast = fast->next->next; //快指针走两步
        slow = slow->next; //慢指针走一步
    }
    Node *q = slow->next; //保存要删除的节点
    slow->next = q->next; //删除节点
    free(q); //释放内存
    return 1;
}
问题6：

在这里插入图片描述

解决方案：

先找到中间节点。

在这里插入图片描述

然后将中间节点的后半段反转后，然后将两段链表互相插入。即：p1->q1->p2->q2。

在这里插入图片描述

代码实现：
void reOrderList(Node *head)
{
    Node *fast = head->next; //快指针
    Node *slow = head; //慢指针
    while(fast != NULL && fast->next != NULL) //若快指针不为空
    {
        fast = fast->next->next; //快指针走两步
        slow = slow->next; //慢指针走一步
    }
    //此时slow->next为中间节点
    //反转后半部分
    Node *first = NULL; //指向空
    Node *second = slow->next; //指向中间节点 后半段的第一个节点
    slow->next = NULL; //中间节点指向空
    Node *third = NULL; //指向空

    while(second != NULL) //若第二个节点不为空
    {
        third = second->next; //保存下一个节点
        second->next = first; //第二个节点指向空
        first = second; //第一个节点指向第二个节点
        second = third; //第二个节点指向第三个节点
    }

    Node *p1 = head->next; //指向第一个节点
    Node *q1 = first; //指向第一个节点
    Node *p2 = NULL; //指向空
    Node *q2 = NULL; //指向空

    while(p1 != NULL && q1 != NULL) //若p1和q1都不为空
    {
        p2 = p1->next; //保存上半段的下一个节点
        q2 = q1->next; //保存下半段的下一个节点
        p1->next = q1; //上半段的第一个节点指向下半段的第一个节点
        q1->next = p2; //下半段的第一个节点指向上半段的第二个节点
        p1 = p2; //指向上半段的下一个节点
        q1 = q2; //指向下半段的下一个节点
    }
    return 1;
    
}

单链表-单向循环链表

请添加图片描述

例题：

判断链表是否有环。

在这里插入图片描述

解决方案：

快指针走两步，慢指针走一步

在这里插入图片描述

代码实现：

//判断链表是否有环
 int isCyscle(Node *head)
 {
    Node *fast = head; //快指针
    Node *slow = head; //慢指针

    while (fast != NULL && fast->next != NULL) //若快指针不为空
    {
        fast = fast->next->next; //快指针走两步
        slow = slow->next; //慢指针走一步
        if(fast == slow) //若快慢指针相等
        {
            return 1; //返回1
        }
    }
    
 }

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