【漫话机器学习系列】084.偏差和方差的权衡(Bias-Variance Tradeoff)

news2025/2/10 23:50:04

偏差和方差的权衡(Bias-Variance Tradeoff)

1. 引言

在机器学习模型的训练过程中,我们常常面临一个重要的挑战:如何平衡 偏差(Bias)方差(Variance),以提升模型的泛化能力。偏差-方差权衡(Bias-Variance Tradeoff)描述了模型在复杂度上的取舍,过高的偏差可能导致欠拟合,而过高的方差可能导致过拟合。理解这个概念对于构建高效的机器学习模型至关重要。

2. 偏差-方差分解

如图所示,误差(Error) 由三部分组成:

Error(x) = (E[\hat{f}(x)] - f(x))^2 + E[\hat{f}(x) - E[\hat{f}(x)]]^2 + \sigma_\epsilon^2

  • 第一部分:偏差²(Bias²)
    公式中的 (E[\hat{f}(x)] - f(x))^2 代表 预测值的期望真实值 之间的偏差。它衡量的是模型的系统性误差,即模型的预测能力是否准确。

    • 高偏差 表示模型欠拟合(Underfitting),即模型过于简单,无法捕捉数据的真实分布。
    • 低偏差 表示模型较好地学习了数据的主要模式。
  • 第二部分:方差(Variance)
    公式中的 E[\hat{f}(x) - E[\hat{f}(x)]]^2 代表的是 模型预测值的波动程度,即对于相同的输入,模型在不同训练数据集上的预测值变化程度。

    • 高方差 表示模型对训练数据非常敏感,容易受噪声影响,导致过拟合(Overfitting)。
    • 低方差 表示模型较为稳定,泛化能力较好。
  • 第三部分:不可约误差(Irreducible Error)
    公式中的 \sigma_\epsilon^2​ 代表的是数据本身的噪声,即即使我们拥有最完美的模型,也无法减少的误差。

3. 偏差-方差权衡

偏差和方差通常是相互制约的:

  • 如果模型过于简单(高偏差、低方差)

    • 训练误差和测试误差都较高,说明模型无法很好地拟合数据。
    • 例如:使用线性回归拟合一个非线性数据集。
  • 如果模型过于复杂(低偏差、高方差)

    • 训练误差很低,但测试误差很高,说明模型过度拟合训练数据,无法泛化到新数据。
    • 例如:使用深度神经网络但数据量不足,导致模型记住了训练数据但无法泛化。

解决方案:

  • 通过 增加数据量 来降低方差。
  • 通过 正则化(L1/L2 正则化) 来减少过拟合。
  • 通过 特征选择和降维 来降低模型复杂度。
  • 通过 交叉验证 选择合适的模型复杂度。

4. 结论

偏差-方差权衡是机器学习中的核心问题。理想情况下,我们希望构建一个既具有低偏差又具有低方差的模型,以便在新数据上表现良好。实际应用中,我们通常需要通过实验、模型调整和数据优化来找到最优的权衡点,使模型既不过拟合也不过欠拟合。

理解并应用偏差-方差权衡,将帮助我们构建更加稳定和高效的机器学习模型,提高模型的预测能力和泛化性能。

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.coloradmin.cn/o/2295419.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

STM32的HAL库开发---高级定时器---输出比较模式实验

一、高级定时器输出比较模式实验原理 定时器的输出比较模式总共有8种,本文使用其中的翻转模式,当TIMXCCR1TIMXCNT时,翻转OC1REF的电平,OC1REF为输出参考信号,高电平有效,OC1REF信号连接到0C1上面&#xff…

[论文阅读] Knowledge Fusion of Large Language Models

Knowledge Fusion of Large Language Models (FuseLLM) Methodology 整体Pipeline如下图所示 不同的动物代表不同的LLM。左边第一,第二分别是Ensemble以及Weight Merging方法。最右侧为本文提出的FuseLLM。 Ensemble: 融合多个models的预测结果,比如…

elementui:el-table支持搜索、切换分页多选功能,以及数据回显

1、el-table相关代码&#xff0c;需注意:row-key"(row) > { return row.id }" 以及 :reserve-selection"true" <div class"boxList"><div class"search-form"><!-- 搜索表单 --><el-form :inline"true&q…

(ICLR=2025)生成的表征对齐:训练扩散Transformer比你想象的更简单

生成的表征对齐&#xff1a;训练扩散Transformer比你想象的更简单 paper是KAIST发表在ICLR 2025的工作 paper title:REPRESENTATION ALIGNMENT FOR GENERATION: TRAINING DIFFUSION TRANSFORMERS IS EASIER THAN YOU THINK Code&#xff1a;链接 ABSTRACT 最近的研究表明&…

白嫖RTX 4090?Stable Diffusion:如何给线稿人物快速上色?

大家都知道&#xff0c;在设计的初期&#xff0c;我们通常会先绘制草图&#xff0c;然后再进行上色处理&#xff0c;最终才开始进行最终的设计工作。在这个上色的过程中&#xff0c;配色是至关重要的一环。这不仅方便了内部同事的评审&#xff0c;也让产品方和客户可以直观地了…

Bash (Bourne-Again Shell)、Zsh (Z Shell)

文章目录 1. 历史背景2. 主要区别3. 功能对比自动补全插件和主题路径扩展提示符定制 4. 性能5. 使用场景6. 如何切换 Shell7. 总结 以下是 Bash 和 Zsh 之间的主要区别&#xff0c;列成表格方便对比&#xff1a; 特性BashZsh默认Shell大多数Linux发行版默认ShellmacOS默认She…

pikachu[皮卡丘] 靶场全级别通关教程答案 以及 学习方法 如何通过渗透测试靶场挑战「pikachu」来精通Web渗透技巧? 一篇文章搞完这些问题

目录 Pikachu靶场 部署 暴力破解漏洞 学习地址: 靶场练习: 基于表单的暴力破解 验证码绕过(on server) 验证码绕过(on Client) token防爆破? XSS跨站脚本攻击 学习地址: 靶场练习&#xff1a; 反射型xss(get) 反射性xss(post) 存储型xss DOM型xss xss盲打 x…

汽车零部件工厂如何借助安灯呼叫按钮盒提升生产响应速度

在现代汽车零部件工厂的生产环境中&#xff0c;高效的信息传递和快速的响应速度是确保生产顺畅运行的关键。然而&#xff0c;传统的口头呼喊或现场沟通方式往往存在信息传递慢、现场嘈杂、责任人难以及时找到等问题&#xff0c;尤其在设备故障或缺料时&#xff0c;这些问题会导…

Idea 2024.3 使用CodeGPT插件整合Deepseek

哈喽&#xff0c;大家好&#xff0c;我是浮云&#xff0c;最近国产大模型Deepseek异常火爆&#xff0c;作为程序员我也试着玩了一下&#xff0c;首先作为简单的使用&#xff0c;大家进入官网&#xff0c;点击开始对话即可进行简单的聊天使用&#xff0c;点击获取手机app即可安装…

「vue3-element-admin」告别 vite-plugin-svg-icons!用 @unocss/preset-icons 加载本地 SVG 图标

&#x1f680; 作者主页&#xff1a; 有来技术 &#x1f525; 开源项目&#xff1a; youlai-mall ︱vue3-element-admin︱youlai-boot︱vue-uniapp-template &#x1f33a; 仓库主页&#xff1a; GitCode︱ Gitee ︱ Github &#x1f496; 欢迎点赞 &#x1f44d; 收藏 ⭐评论 …

docker /var/lib/docker/overlay2目录把磁盘空间占满问题

1、查看服务器磁盘空间 df -h果然100%了,docker系统文件把磁盘空间占满了。 2、进入overlay2目录&#xff0c;查找那个容器工作目录占用最高 cd /var/lib/docker/overlay2du -h --max-depth1详见下图 好家伙占用110G&#xff01;复制目录名称2c3c48ccac533c5d4a366d45a19bb9…

Redis深入学习

目录 Redis是什么&#xff1f; Redis使用场景 Redis线程模型 Redis执行命令是单线程的为什么还这么快&#xff1f; Redis持久化 Redis 事务 Key 过期策略 Redis 和 mysql 如何保证数据一致&#xff1f; 缓存穿透 缓存击穿 缓存雪崩 Redis是什么&#xff1f; redis是一…

EasyExcel 导出合并层级单元格

EasyExcel 导出合并层级单元格 一、案例 案例一 1.相同订单号单元格进行合并 合并结果 案例二 1.相同订单号的单元格进行合并2.相同订单号的总数和总金额进行合并 合并结果 案例三 1.相同订单号的单元格进行合并2.相同订单号的商品分类进行合并3.相同订单号的总数和总金额…

青少年编程与数学 02-009 Django 5 Web 编程 01课题、概要

青少年编程与数学 02-009 Django 5 Web 编程 01课题、概要 一、Django 5Django 5 的主要特性包括&#xff1a; 二、MVT模式三、官方网站四、内置功能数据库 ORM&#xff08;对象关系映射&#xff09;用户认证和授权表单处理模板引擎URL 路由缓存框架国际化和本地化安全性功能管…

2.7学习

crypto buu-还原大师 仔细阅读题目&#xff0c;这里有一段字符串&#xff0c;但是其中有四个大写字母被替换成了‘&#xff1f;’&#xff0c;那么我们写脚本&#xff1a;首先将四个问号均换成26个大写字母并且组成不同的组合&#xff0c; 所以有四个循环让四个问号都遍历26个…

oracle ORA-27054报错处理

现象 在oracle执行expdp&#xff0c;rman备份&#xff0c;xtts的时候,由于没有足够的本地空间&#xff0c;只能使用到NFS的文件系统但有时候会出现如下报错 ORA-27054: NFS file system where the file is created or resides is not mounted with correct options根据提示信…

使用LLaMA Factory踩坑记录

前置条件&#xff1a;电脑显卡RTX 4080 问题&#xff1a;LLaMA-Factory在运行的时候&#xff0c;弹出未检测到CUDA的报错信息 结论&#xff1a;出现了以上的报错&#xff0c;主要可以归结于以下两个方面&#xff1a; 1、没有安装GPU版本的pytorch&#xff0c;下载的是CPU版本…

电路研究9.3——合宙Air780EP中的AT开发指南(含TCP 示例)

根据合宙的AT研发推荐&#xff0c; AT指令基本上也简单看完了&#xff0c;这里开始转到AT的开发了。 AT 命令采用标准串口进行数据收发&#xff0c;将以前复杂的设备通讯方式转换成简单的串口编程&#xff0c; 大大简化了产品的硬件设计和软件开发成本&#xff0c;这使得几乎所…

Reqable使用实践

一、背景 日常开发中&#xff0c;难免要抓取请求数据&#xff0c;查看接口数据&#xff0c;从而更好定位问题&#xff0c;基于这个原因&#xff0c;查找了一些抓包工具&#xff0c;例如&#xff1a; HttpCanary、 Steam 、Fiddler等&#xff0c;不是要钱&#xff0c;就是只对苹…

【蓝桥杯嵌入式】2_LED

全部代码网盘自取 链接&#xff1a;https://pan.baidu.com/s/1PX2NCQxnADxYBQx5CsOgPA?pwd3ii2 提取码&#xff1a;3ii2 1、电路图 74HC573是八位锁存器&#xff0c;当控制端LE脚为高电平时&#xff0c;芯片“导通”&#xff0c;LE为低电平时芯片“截止”即将输出状态“锁存”…