2.12 连续数组：为什么contiguous这么重要？

目录

2.12.1 C顺序与Fortran顺序对比

NumPy 的 ndarray 支持两种主要的内存顺序：C 顺序（行优先）和 Fortran 顺序（列优先）。了解这两种顺序的差异和影响对于优化内存访问至关重要。

• C 顺序的基本原理：行优先存储。
• Fortran 顺序的基本原理：列优先存储。
• 选择合适的顺序：在不同场景下选择合适的内存顺序。

import numpy as np

# 创建一个 C 顺序的数组
a_c = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], order='C')
print(f"C 顺序数组 a_c: \n{a_c}")
print(f"a_c 的步长: {a_c.strides}")  # 输出步长

# 创建一个 Fortran 顺序的数组
a_f = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], order='F')
print(f"Fortran 顺序数组 a_f: \n{a_f}")
print(f"a_f 的步长: {a_f.strides}")  # 输出步长

2.12.2 跨步数组重排

跨步（strides）是 ndarray 中非常重要的概念，通过调整步长可以实现数组的重排，而不需要创建新的数据副本。合理的跨步设置可以显著提高性能。

• 跨步的基本概念：步长的定义和作用。
• 跨步重排的方法：如何通过调整步长实现数组重排。
• 跨步重排的性能优势：避免数据复制，提高访问效率。

import numpy as np

# 创建一个 3x3 的数组
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 通过重塑实现跨步重排
b = a.reshape(9)  # 将 3x3 的数组重塑为 1x9 的数组
print(f"重塑后的数组 b: \n{b}")
print(f"b 的步长: {b.strides}")  # 输出步长

# 通过转置实现跨步重排
c = a.T  # 转置数组
print(f"转置后的数组 c: \n{c}")
print(f"c 的步长: {c.strides}")  # 输出步长

2.12.3 BLAS库兼容性

BLAS（Basic Linear Algebra Subprograms）库是许多数值计算库的核心，NumPy 也依赖于 BLAS 库来实现高效的矩阵运算。了解 ndarray 的连续性对 BLAS 库的兼容性影响可以优化计算性能。

• BLAS库的基本原理：BLAS 库的介绍和作用。
• 连续性对 BLAS 的影响：非连续数组对 BLAS 库性能的影响。
• 优化 BLAS 兼容性：如何确保数组的连续性以优化 BLAS 性能。

import numpy as np
import time

# 创建一个大数组
a = np.random.rand(1000, 1000)

# 非连续数组
b = a[::2, ::2]  # 非连续数组

# 连续数组
c = np.ascontiguousarray(b)  # 转换为连续数组

# 计算矩阵乘法
start_time = time.time()
result_b = np.dot(b, b.T)  # 非连续数组的矩阵乘法
non_contiguous_time = time.time() - start_time
print(f"非连续数组矩阵乘法用时: {non_contiguous_time:.2f}秒")

start_time = time.time()
result_c = np.dot(c, c.T)  # 连续数组的矩阵乘法
contiguous_time = time.time() - start_time
print(f"连续数组矩阵乘法用时: {contiguous_time:.2f}秒")

# 比较性能
speedup = non_contiguous_time / contiguous_time
print(f"连续数组矩阵乘法性能提升: {speedup:.2f}倍")

2.12.4 转置操作性能对比

转置操作在数组处理中非常常见，但不同的数组顺序（如 C 顺序和 Fortran 顺序）会影响转置的性能。了解转置操作的性能差异可以优化代码。

• 转置的基本原理：转置操作的定义和作用。
• C 顺序和 Fortran 顺序的转置性能：比较两种顺序的转置性能。
• 优化转置操作：如何优化转置操作以提高性能。

import numpy as np
import time

# 创建一个 C 顺序的数组
a_c = np.random.rand(1000, 1000)

# 创建一个 Fortran 顺序的数组
a_f = np.asfortranarray(a_c)

# 计算 C 顺序数组的转置
start_time = time.time()
b_c = a_c.T  # 转置操作
c contiguous_time = time.time() - start_time
print(f"C 顺序数组转置用时: {c_contiguous_time:.2f}秒")
print(f"b_c 的步长: {b_c.strides}")  # 输出步长

# 计算 Fortran 顺序数组的转置
start_time = time.time()
b_f = a_f.T  # 转置操作
f_contiguous_time = time.time() - start_time
print(f"Fortran 顺序数组转置用时: {f_contiguous_time:.2f}秒")
print(f"b_f 的步长: {b_f.strides}")  # 输出步长

# 比较性能
speedup = c_contiguous_time / f_contiguous_time
print(f"Fortran 顺序数组转置性能提升: {speedup:.2f}倍")

2.12.5 总结

• 关键收获：理解 C 顺序和 Fortran 顺序的差异，掌握跨步数组重排的方法，了解 BLAS 库兼容性的重要性，优化转置操作的性能。
• 最佳实践：合理选择内存顺序，优化数组的跨步设置，确保数组的连续性以提高计算性能，使用 np.ascontiguousarray 和 np.asfortranarray 进行内存优化。
• 实用技巧：通过实时监控内存占用和性能测试，找到最优的内存布局策略。

通过本文，我们深入探讨了 NumPy 中连续数组的重要性，包括 C 顺序和 Fortran 顺序的对比，跨步数组的重排技巧，BLAS 库的兼容性问题，以及转置操作的性能优化。希望这些内容能帮助你在实际开发中更好地优化内存使用，提高代码性能，避免常见的内存陷阱。

2.12.6 参考文献

参考资料	链接
《NumPy Beginner’s Guide》	NumPy Beginner’s Guide
《Python for Data Analysis》	Python for Data Analysis
NumPy 官方文档	NumPy Reference
Dask 官方文档	Dask Documentation
Stack Overflow	Difference between C and Fortran order in NumPy
Medium	Understanding NumPy’s Memory Layout
Python Memory Management	Python Memory Management
SciPy 官方文档	SciPy Memory Efficiency
Wikipedia	BLAS (Basic Linear Algebra Subprograms)
《高性能Python》	High Performance Python
《Python数据科学手册》	Python Data Science Handbook
Intel MKL	Intel Math Kernel Library (MKL)
OpenBLAS	OpenBLAS Documentation

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这篇文章包含了详细的原理介绍、代码示例、源码注释以及案例等。希望这对您有帮助。如果有任何问题请随私信或评论告诉我。