蓝桥杯3526 子树的大小 | 数学规律

news2025/4/13 1:32:43

题目传送门

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这个题目是一个数学题,比较好的方法是从上往下寻找子树的最左和最右的结点,每层统计子结点数,到树的底部时打印结果。
如何求最左、最右的子结点呢?
对于第i个结点,其前面有i-1个结点,每个结点各有m个孩子,再加上1号结点(树根)和子结点自己,得到最左子结点下标为(i-1)*m+2。比如上图中的结点3,其前面有结点1、2,结点1的子结点为2、3、4,结点2的子结点为5、6、7,所以结点3的最左子结点下标为(3-1)*3+1+1 = 8。同理可得,最右子结点的下标为(i-1)*m+m+1


import math
t = int(input())
for _ in range(t):
    n, m, k = map(int, input().split())
    lc, rc = k, k  # 最左、右孩子
    cnt = 1
    while 1:
        lc = (lc-1)*m + 2
        rc = (rc-1)*m + m + 1
        if lc > n:
            print(cnt)
            break
        elif rc > n:
            cnt = cnt + n - lc + 1
            print(cnt)
            break
        else:
            cnt = cnt + rc -lc + 1

END✨


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