目录
- 前言
- 1. 一维 array 的生成
- 2. 一维 array 的基本操作
- 2.1. 查看属性
- 2.2. 花式索引
- 2.3. 条件筛查
- 2.4. 数据统计
- 3. n 维 array 的生成
- 4. n 维 array 的基本操作
- 4.1. 查看属性
- 4.2. 查询和切片
- 4.3. 花式索引
- 4.4. 矩阵
前言
Numpy是Python的常用开源数值计算扩展库，用于高效存储和处理大型矩阵。本文主要介绍Numpy的数组array的操作及其相关函数的使用。
以下对Numpy库函数的介绍中，已传入的参数为默认值，并且无返回值的函数不会以赋值形式演示。
1. 一维 array 的生成
array(p_object, dtype)：引用一个列表或元组，生成类型为dtype的一维数组arange(start, stop, step)：生成相当于array(range(start, stop, step))的整数序列linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype='float64')：生成长度为num，类型为dtype，在[start, stop]上的等差序列；endpoint表示区间右端是否封闭，retstep=True时则返回一个元组(array, step)，即等差数列和步长empty(shape, dtype='float64')：生成长度为shape，类型为dtype，元素的值全为空值的一维数组zeros(shape, dtype='float64')：生成长度为shape，类型为dtype，元素的值全为0的一维数组ones(shape, dtype='float64')：生成*长度为shape，类型为dtype，元素的值**全为1的一维数组fill(value)：将value转换为原数组的数据类型后，把原数组的元素的值全部填充为valuerandom.rand(d)：在区间[0, 1)生成随机浮点数，返回长度为d的一维数组random.randn(d)：生成服从正态分布的随机浮点数，返回长度为d的一维数组random.randint(low, high, size, dtype='int')：在区间[low, high)生成类型为dtype的随机数，返回长度为size的一维数组
import numpy as np
# 引用创建
l = [1, 2, 3, 4]
a = np.array(l, dtype='float') # [1. 2. 3. 4.]
# 整数序列
a = np.arange(1, 10, 2) # [1 3 5 7 9]
# 等差数列
a = np.linspace(1, 10, 4) # [ 1. 4. 7. 10.]
# 全0填充
a = np.zeros(3, dtype='bool') # [False False False]
# 全1填充
a = np.ones(4, dtype='int') # [1 1 1 1]
# 任意值填充
a.fill(2.5) # [2 2 2 2]
# 随机浮点数
a = np.random.rand(3) # [0.39581995 0.13435102 0.31592101]
# 随机正态分布值
a = np.random.randn(3) # [ 1.62916156 0.44159883 -1.85375949]
# 随机数
a = np.random.randint(1, 3, 5) # [1 1 2 1 1]
2. 一维 array 的基本操作
2.1. 查看属性
import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4])
# 查看类型：即元素的数据类型
print(a.dtype) # int32
# 查看维度
print(a.ndim) # 1
# 查看长度：即元素数目
print(a.size) # 4
# 查看尺寸：返回一个元组，值为对应维度的元素数目
print(a.shape) # (4,)
# 类型转换
# a = np.array(a, dtype='float64')
a = a.astype('float64') # [1. 2. 3. 4.]
2.2. 花式索引
import numpy as np
a = np.arange(1, 20, 2)
'''[ 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19]'''
# 索引列表：获取对应索引的元素
print(a[[2, 2, -3, 6, -1]])
'''[ 5 5 15 13 19]'''
# 布尔数组：和numpy数组长度相等，获取布尔值为True的对应位置上的元素
print(a[np.array([1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0], dtype='bool')])
'''[ 1 3 7 11 13 17]'''
2.3. 条件筛查
import numpy as np
a = np.arange(1, 20, 2)
'''[ 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19]'''
# 对数组中的所有元素做条件判断，并在对应位置返回布尔值
print(a > 10)
'''[False False False False False True True True True True]'''
# 以元组形式，返回所有符合条件的元素的索引
print(np.where(a > 10))
'''(array([5, 6, 7, 8, 9], dtype=int64),)'''
# 返回所有符合条件的元素的数组
print(a[a > 10])
print(a[np.where(a > 10)])
'''[11 13 15 17 19]'''
2.4. 数据统计
import numpy as np
a = np.array([-5, -2, 3, 1, 4])
'''排列'''
# 正序排列
b = np.sort(a) # [-5 -2 1 3 4]
# 排列后的元素在原数组中的索引
b = np.argsort(a) # [0 1 3 2 4]
'''运算'''
# 应用于所有元素
b = a+1 # [-4 -1 4 2 5]
# 应用于对应元素
b = b*a # [20 2 12 2 20]
# 绝对值
abs = np.abs(a) # [5 2 3 1 4]
# 指数
exp = np.exp(a) # [6.73794700e-03 1.35335283e-01 2.00855369e+01 2.71828183e+00 5.45981500e+01]
'''统计'''
# 求和
# s = a.sum()
s = np.sum(a) # 1
# 最小值
# m = a.min()
m = np.min(a) # -5
# 最大值
# M = a.max()
M = np.max(a) # 4
# 均值
# avg = a.mean()
avg = np.mean(a) # 0.2
# 中值
#
mid = np.median(a) # 1.0
# 累计和(前缀和)
cs = np.cumsum(a) # [-5 -7 -4 -3 1]
# 标准差
# std = a.std()
std = np.std(a) # 3.3105890714493698
3. n 维 array 的生成
array(p_object, dtype)：引用一个由n个相同长度的列表或元组 构成的元组，生成类型为dtype的n维数组empty((*dn), dtype='float64')：生成尺寸为(d0, d1, ..., dn)，类型为dtype，元素的值全为空值的n维数组zeros((*dn), dtype='float64')：生成尺寸为(d0, d1, ..., dn)，类型为dtype，元素的值全为0的n维数组ones((*dn), dtype='float64')：生成尺寸为(d0, d1, ..., dn)，类型为dtype，元素的值全为1的n维数组fill(value)：将value转换为原数组的数据类型后，把原数组的元素的值全部填充为valuerandom.rand(*dn)：在区间[0, 1)生成随机浮点数，返回尺寸为(d0, d1, ..., dn)的n维数组random.randn(*dn)：生成服从正态分布的随机浮点数，返回尺寸为(d0, d1, ..., dn)的n维数组random.randint(low, high, (*dn), dtype='int')：在区间[low, high)生成类型为dtype的随机数，返回尺寸为(d0, d1, ..., dn)的n维数组
import numpy as np
# 引用创建
a = np.array(([1, 2, 3, 4], (5, 6, 7, 8)))
'''
[[1 2 3 4]
[5 6 7 8]]
'''
# 全0填充
a = np.zeros((2, 4))
'''
[[0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0.]]
'''
# 全1填充
a = np.ones((2, 4))
'''
[[1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1.]]
'''
# 任意值填充
a.fill(False)
'''
[[0. 0. 0. 0.]
[0. 0. 0. 0.]]
'''
# 随机浮点数
a = np.random.rand(2, 2)
'''
[[0.11188812 0.83587679]
[0.98262527 0.79479766]]
'''
# 随机正态分布值
a = np.random.randn(2, 2)
'''
[[-0.79453966 -1.5958028 ]
[ 0.89898492 -0.9779685 ]]
'''
# 随机数
a = np.random.randint(1, 10, (2, 4))
'''
[[9 7 3 9]
[3 7 4 8]]
'''
4. n 维 array 的基本操作
以二维数组为例。
4.1. 查看属性
import numpy as np
a = np.array(([1, 2, 3, 4], (5, 6, 7, 8)))
'''
[[1 2 3 4]
[5 6 7 8]]
'''
# 查看类型
print(a.dtype) # int32
# 查看维度
print(a.ndim) # 2
# 查看数目
print(a.size) # 8
# 查看尺寸
print(a.shape) # (2, 4)
# 对数组所有元素进行运算
a = a+1
'''
[[2 3 4 5]
[6 7 8 9]]
'''
# 两个数组的对应元素进行运算
a = a*(a-1)
'''
[[ 2 6 12 20]
[30 42 56 72]]
'''
4.2. 查询和切片
import numpy as np
a = np.array(([1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12], [13, 14, 15, 16]))
'''
[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]
[13 14 15 16]]
'''
print(a)
# 单元查询：对于a[x, y]，x是行索引，y是列索引
print(a[1, 0]) # 5
# 单行查询
print(a[1]) # [5 6 7 8]
# 单列查询
print(a[:, 1]) # [ 2 6 10 14]
# 连续区域切片
print(a[1:3, 1:3])
'''
[[ 6 7]
[10 11]]
'''
# 离散区域切片
print(a[1::2, 1::2])
'''
[[ 6 8]
[14 16]]
'''
# 不完全索引：只给出行索引范围时，默认对整行切片
print(a[:3])
'''
[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]
'''
与列表不同的是，Numpy数组的切片是对原数组的引用，即它们共同指向一处内存空间，这意味元素的修改会同时作用到数组和它的切片上。可以用copy()方法进行拷贝，申请新的内存。
import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4])
b = a[1: 3]
b[0] = '0'
print(a) # [1 0 3 4]
a = [1, 2, 3, 4]
b = a[1: 3]
b[0] = '0'
print(a) # [1, 2, 3, 4]
4.3. 花式索引
花式索引是对原数组的拷贝而非引用。
import numpy as np
a = np.array(([1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12], [13, 14, 15, 16]))
'''
[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]
[13 14 15 16]]
'''
# 索引列表
print(a[[0, 1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]])
'''[ 1 6 11 16]'''
# 布尔数组：需要指定列
mask = np.array([0, 1, 0, 1], dtype='bool')
print(a[mask])
'''
[[ 5 6 7 8]
[13 14 15 16]]
'''
print(a[mask, 1]) # [ 6 14]
print(a[1, mask]) # [6 8]
# 配合切片使用花式索引
print(a[1: 3, [0, 3]])
'''
[[ 5 8]
[ 9 12]]
'''
'''
4.4. 矩阵
import numpy as np
x = np.array([1, 3, 2, 4, 6, 9])
y = np.array([13, 25, 37, 42, 54, 69])
# 相关系数矩阵
cov = np.cov(x, y)
'''
[[ 8.56666667 55. ]
[ 55. 400.8 ]]
'''
# 变形
x = x.reshape(2, 3)
'''
[[1 3 2]
[4 6 9]]
'''
y.shape = (2, 3)
print(y) # 原矩阵发生改变
'''
[[13 25 37]
[42 54 69]]
'''
# 转置
# x_T = x.T
x_T = x.transpose() # 原矩阵不发生改变
'''
[[1 4]
[3 6]
[2 9]]
'''
# 连接
'''沿行方向，即第一维（默认）'''
# z = np.vstack((x, y))
z = np.concatenate((x, y), axis=0)
'''
[[ 1 3 2]
[ 4 6 9]
[13 25 37]
[42 54 69]]
'''
'''沿列方向，即第二维'''
# z = np.hstack((x, y))
z = np.concatenate((x, y), axis=1)
'''
[[ 1 3 2 13 25 37]
[ 4 6 9 42 54 69]]
'''
'''沿垂直方向，即第三维'''
z = np.array((x, y))
print(z)
'''
[[[ 1 3 2]
[ 4 6 9]]
[[13 25 37]
[42 54 69]]]
'''
z = np.dstack((x, y))
'''
[[[ 1 13]
[ 3 25]
[ 2 37]]
[[ 4 42]
[ 6 54]
[ 9 69]]]
'''
