目录
栈的概念以及栈的实现
STL 的stack
栈和stack的算法题
栈的模板题
栈的算法题之有效的括号
验证栈序列
后缀表达式
括号匹配
栈的概念以及栈的实现
栈是一种只允许在一端进行插入和删除的线性表
空栈：没有任何元素
入栈：插入元素消息
出栈：删除元素
栈本身就是一个线性表，我们可以写一个足够大的数组来实现栈
除此之外，我们还需要变量n来记录栈顶元素和栈的元素个数
我们来实现一下栈
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6;
int st[N];
int n = 0;
void push(int x)
{
st[++n] = x;
}
void pop()
{
--n;
}
int top()
{
return st[n];
}
int size()
{
return n;
}
bool empty()
{
return n == 0;
}
int main()
{
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
push(i);
}
while (size())
{
cout << top() << " ";
pop();
}
}上述代码就是我们栈的实现，我们栈的元素是从数组下标为1开始的，如果栈顶下标是0的话就是空栈
我们入栈是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
出栈的时候就是从9开始弹出
STL 的stack
除了我们的静态的栈，我们stl库里面还有一个现成的栈，叫stack，它的创建和vector实际上是差不多的
我们来测试一下stack
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
const int N = 1e6;
stack <int> st;
int main()
{
for(int i =0 ;i<10;i++)
{
st.push(i);
}
while(!st.empty())
{
cout << st.top() << " ";
st.pop();
}
}
栈和stack的算法题
栈的模板题
这道题我们有两个需要注意的点，第一个数据范围
int的数据范围是-2的31次方到2的31次方-1
unsigned int是0到 2的32次方-1
long long的范围是2的63次方-1
unsigned long long的范围是2的64次方减1
所以我们栈的数据类型应该是unsigned longlong
第二点就是，我们每组数据是隔离的，互不影响的，所以我们要处理脏数据，再每次处理完一组数据之后，要清空我们的栈
这是我们ac的代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
typedef unsigned long long LL;
LL st[N];
int top;
int main()
{
int t;
int n;
cin >> t;
while(t--)
{
top = 0;
int n;
cin >> n;
while(n--)
{
string op;
cin >> op;
if(op == "push")
{
LL x;
cin >> x;
st[++top] =x;
}
else if(op == "pop")
{
if(top == 0)
cout << "Empty" << endl;
else
top--;
}
else if(op == "query")
{
if(top == 0)
{
cout <<"Anguei!" << endl;
}
else
cout << st[top] << endl;
}
else
{
cout << top << endl;
}
}
}
return 0;
}栈的算法题之有效的括号
这道题我们用stack来解决一下
如果是左括号，我们入栈，如果是右括号，我们进行匹配，匹配成功出栈，匹配如果不成功那我们就返回false，最后我们还要查看一下栈是不是空，如果不是空，还是false
class Solution {
public:
bool isValid(string s) {
stack <char> a;
for(auto e:s)
{
if (e == '(' || e == '[' || e=='{')
{
a.push(e);
}
if(e == ')' || e == ']' || e== '}')
{
if(empty(a))
return false;
if((e == ')' && a.top() != '(') || (e == '}' && a.top() != '{') || (e == ']' && a.top() != '[')) return false;
a.pop();
}
}
return empty(a);
}
};小tips ：我们要注意，右括号匹配的时候，如果栈空了，也是要返回false的，如果没有判空这一个条件，我们取top就会越界。
验证栈序列
思路：边入栈边出栈，用指针指向出栈序列每一个元素，如果栈顶元素刚好是指针指的元素，那就出栈，如果不是就不出，最后如果栈出到空栈，说明我们的出栈序列是正确的。
这是我们的代码
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int a[N],b[N];
int main()
{
int q;
cin >> q;
while(q--)
{
int n;
cin >> n;
for(int i = 1;i<=n;i++) cin >> a[i];
for(int i = 1;i<=n;i++) cin >> b[i];
stack <int> st;
int j = 1;
for(int i = 1;i<=n;i++)
{
st.push(a[i]);
while(j<=n && st.size() && st.top() == b[j])
{
st.pop();
j++;
}
}
if(st.empty()) cout << "Yes" << endl;
else cout << "No" << endl;
}
}
后缀表达式
这道题，我们要用栈模拟我们的这个后缀表达式（也叫逆波兰表达式），如果是操作数，我们就入栈，然后如果是运算符号，我们就弹出两个元素，第一个元素表示右操作数，第二个元素表示左操作数，然后对这两个操作数进行运算把结果再入栈
直到遇到@的时候，我们结束，输出栈里最后的元素也就是我们的结果了
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
int main()
{
stack <int> st;
char c;
int num = 0;
while(cin >> c)
{
if(c >= '0' && c<='9')
{
num = num*10 + c-'0';
}
else if(c == '.')
{
st.push(num);
num = 0;
}
else if(c == '@')
break;
else{
int b = st.top();
st.pop();
int a = st.top();
st.pop();
if(c == '/')
st.push(a/b);
else if(c == '*')
st.push(a*b);
else if(c == '+')
st.push(a+b);
else
st.push(a-b);
}
}
cout << st.top() << endl;
}括号匹配
这道题我们的思路是从左到右遍历字符串，如果是左括号就入栈，如果是右括号就看他是否和栈顶匹配，如果匹配成功的话就把这个字符和栈顶字符的位置标记成正确的，并把栈顶弹出去
，如果匹配不成功的，我们把它补全
下面是我们的代码
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
const int N = 110;
int b[N];
int main()
{
stack <int> st;
string s;
cin >> s;
for(int i = 0;i<s.size();i++)
{
if(s[i] == '(' || s[i] == '[')
st.push(i);
else
{
if(st.empty())
continue;
int t = st.top();
char left = s[t];
if((left == '(' && s[i] == ')') || (left == '[' && s[i] == ']'))
{
b[i] = b[t] = 1;
st.pop();
}
}
}
string ret = "";
char ch;
for(int i = 0;i<s.size();i++)
{
ch = s[i];
if(b[i])
{
ret+=ch;
}
else if(ch == '(')
{
ret+=ch;
ret+=')';
}
else if(ch == ')')
{
ret+='(';
ret+=ch;
}
else if(ch == '[')
{
ret+=ch;
ret+=']';
}
else
{
ret+='[';
ret+=ch;
}
}
cout << ret << endl;
return 0;
}
