interval coverage

news2025/1/8 16:40:32

题意理解：给定一个区间，我们需要把这个区间覆盖掉。问最少需要的区间数目。当然我们会给定 n 个区间选择。假设全选都不能覆盖就输出 $- 1$

思路分析：我感觉应该是找区间的端点。假设区间的左端点是 s ，右端点是 t ，我们枚举的区间的左端点尽可能靠近 s ，右端点尽可能靠近 t ，这样的贪心策略就可以使得选择的区间数目，还需要检测区间内部是不是完整地被覆盖了。需要枚举的区间按照左端点排序。选择的是那个最靠近 s 的区间作为选择的第一个区间。更新的思路是找最大的左端点，让这个左端点小于等于前面选择的区间的右端点，这样才能保证被覆盖了。最后要判断区间的右端点要超过 t 这个点，但是不能超过太多。但是我们贪心只能从一端开始贪心，是不是要从左边往右边贪心一遍，然后从右边往左边贪心一次，然后取一个最小值呢。

看了一下题解，好像和我的思路不是太像，但是有一些相似之处，毕竟同一题，不过思路和实现之间隔着一个银河系，感觉，我没啥信心把这题写出来。

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=100000+10;
int n;
int st,ed;
struct Range{
    int l,r;
    bool operator< (const Range &W)const{
        return l<W.l;
    }
}range[N];

int main(){
    scanf("%d%d",&st,&ed);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        range[i]={l,r};
    }
    sort(range,range+n);
    
    int ans=0;
    bool success=false;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int j=i;
        int r=-2e9;
        while(j<n&&range[j].l<=st){
            r=max(r,range[j].r);
            j++;
        }
        
        if(r<st){
            break;//表示不可能覆盖掉
        }
        ans++;
        if(r>=ed){
            success=true;
            break;
        }
        st=r;
        i=j-1;//假设现在的 j 比较到某一位了，找到了一个最大值，然后我们更新了 st
        //我们需要枚举下一个区间，但是这个时候已经不满足条件了，所以需要返回前面那个
        //满足条件的区间，应该是这个意思，对的，就是现在下一个区间的左端点没在 st 的左边
        //得更新 st 
    }
    
    if(!success){
        ans=-1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    
    return 0;
}