原题链接：B3644 【模板】拓扑排序 / 家谱树 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)
题目：
题目描述
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思路：
AC代码：
题目：
题目描述
有个人的家族很大，辈分关系很混乱，请你帮整理一下这种关系。给出每个人的后代的信息。输出一个序列，使得每个人的后辈都比那个人后列出。
输入格式
第 1 行一个整数 𝑁（1≤𝑁≤100），表示家族的人数。接下来 𝑁 行，第 𝑖 行描述第 𝑖 个人的后代编号 𝑎𝑖,𝑗，表示 𝑎𝑖,𝑗是 𝑖 的后代。每行最后是 0 表示描述完毕。
输出格式
输出一个序列，使得每个人的后辈都比那个人后列出。如果有多种不同的序列，输出任意一种即可。
输入输出样例
输入
5 0 4 5 1 0 1 0 5 3 0 3 0输出
2 4
思路：
这道题是拓扑排序的模板题，所以思路主要介绍拓扑排序。
拓扑排序并不是类似于快排、冒泡给一串数字从大到小或者从小到大排序。拓扑排序的目的是：在一张有向无环图中，排出一个序列满足：图中的每一条有向边{x, y}，x 在我们排出的序列中都出现在 y 之前，得到的序列我们成为拓扑序列。
为什么一定是有向无环图呢？这个问题留到后面回答。
拓扑排序的思想是：每次选中入度为0的点，删除这个点和它的出边，并把它加入拓扑序列。
我们对这张有向无环图进行拓扑排序：
1.选中A，删除A与A的出边，把A加入拓扑序列，图片如下：
2.B和E都是入度为0的点，我们任意选一个就可以了，不难看出，拓扑序列不是唯一的，可能有多种。这里我们选B。
3.接下来选E，重复上述操作。当前的拓扑序列是{A，B，E}.
4.不难看出，最后得到的拓扑序列是{A，B，E，D，C}.
我们回到刚才的问题： 为什么一定是有向无环图呢？
我们以这张图为例：
接下来进行拓扑排序：
按照拓扑排序的思想，我们应该找到一个入度为0的点，而在这张图中我们找不到入度为0的点，这是因为图中出现了环。我们对它进行拓扑排序，最后得到的是一个空的拓扑序列。
根据这个特点，我们可以使用拓扑排序来判断图中是否有环，即根据最后得到的拓扑序列中元素个数是否与图中结点的个数相等。如果相等，即无环，不相等则有环。
拓扑排序的模板代码：
int h[N], e[M], nx[M], tp[N];
int idx = 0, cnt = 0;
int dx[N];
int n;
void add(int x, int y) {
e[idx] = y;
nx[idx] = h[x];
h[x] = idx;
idx++;
dx[y]++;//出度加一
}
bool topsort() {
queue<int>q;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (dx[i] == 0) q.push(i);//入度为0则入队
}
while (!q.empty()) {
int x = q.front(); q.pop();
tp[cnt++] = x;
for (int i = h[x]; i != -1; i = nx[i]) {
if (--dx[e[i]] == 0) q.push(e[i]);
}
}
return cnt == n;//判断是否有环
}代码的核心思想是使用队列来维护一个入度为0的结点的集合。
其中dx[x]是结点x的入度，tp[]存放拓扑序列，使用数据模拟邻接表的方法存储图。
不了解数组模拟邻接表的可以看我上一篇博客：AcWing-1562.微博转发-再谈图的存储结构-CSDN博客
AC代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define MEM(x, y) memset(x, y, sizeof x)
using namespace std;
const int N = 105, M = 1e4 + 5;
int h[N], e[M], nx[M], tp[N];
int idx = 0, cnt = 0;
int dx[N];
int n;
void add(int x, int y) {
e[idx] = y;
nx[idx] = h[x];
h[x] = idx;
idx++;
dx[y]++;
}
bool topsort() {
queue<int>q;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (dx[i] == 0) q.push(i);
}
while (!q.empty()) {
int x = q.front(); q.pop();
tp[cnt++] = x;
for (int i = h[x]; i != -1; i = nx[i]) {
if (--dx[e[i]] == 0) q.push(e[i]);
}
}
return cnt == n;
}
int main() {
MEM(h, -1);
MEM(dx, 0);
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int temp = 0; cin >> temp;
while (temp != 0) {
add(i, temp);
cin >> temp;
}
}
topsort();
for (int i = 0; i < cnt; i++) {
cout << tp[i] << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}此题还有更多更优解法，不再一一介绍了，文章尚有不足，欢迎大佬们指正。
