机器学习中回归预测模型中常用四个评价指标MBE、MAE、RMSE、R2解释

news2025/2/27 21:01:51

在机器学习中，评估模型性能时常用的四个指标包括平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）、均方误差（Mean Squared Error, MSE）、均方根误差（Root Mean Squared Error, RMSE）和决定系数（R-squared, R²）。

一、MBE（平均偏差误差）

平均偏差误差（MBE）是衡量模型预测值与实际值之间偏差的指标。然而，值得注意的是，在常见的机器学习评估指标中，MBE并不如MAE、RMSE和R2那样广泛被提及或使用。在某些特定场景下，MBE可能被用作评估模型预测偏差的一个补充指标，但其具体定义和计算方法可能因应用场景的不同而有所差异。因此，在讨论机器学习评估指标时，MBE通常不是核心指标之一。
在这里插入图片描述

二、MAE（平均绝对误差）

MAE 是预测值与实际值之差的绝对值的平均数。它给出了预测误差的平均大小，但不考虑误差的方向（正或负）。相比MSE和RMSE，MAE对异常值不敏感，不会因为少数大误差的平方而放大结果，适用于具有较多异常值的数据集。然而，MAE的缺点在于缺乏方向性，即它无法反映出误差是正偏还是负偏，可能不适用于需要区分偏差方向的应用场景。
在这里插入图片描述

三、RMSE（均方根误差）

均方根误差（RMSE）是均方误差（MSE）的平方根。MSE是衡量预测值与实际值之间平方差的平均值，而RMSE则将其量级与原始数据保持一致，便于解释。由于计算了平方差，RMSE对大误差的惩罚更大，适合对误差敏感的场景。RMSE的单位与原数据相同，因此容易理解。然而，RMSE的缺点在于对异常值敏感，可能会因为少数大误差的平方而放大结果。
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

四、R2（决定系数）

决定系数（R2）用于确定数据与拟合回归线的接近程度。它表示模型解释数据方差的比例，范围是0到1。R2的值越接近1，表示模型对数据的拟合程度越好；越接近0，表示模型对数据的拟合程度越差。R2的值被标准化在0到1之间，便于比较不同模型的性能。然而，R2的缺点在于：当数据的范围很大时，即使模型的预测值与实际值之间存在较大的偏差，R2的值也可能很高。R2无法直接反映模型是否过拟合，需要结合其他指标（如交叉验证）来评估模型的性能。

在这里插入图片描述

五、sklearns库里自带计算方法

1.方法一

# 导入
from sklearn.metrics import mean_absolute_error, mean_squared_error, r2_score
from math import sqrt

#测试集四个指标
predictions = rf.predict(test_datas)# 预测结果
errors = (predictions-test_labels).astype(float)  # 计算误差，确保误差是浮点数
mbe = np.mean(errors)# 计算MBE（平均偏差误差）
mae = np.mean(np.abs(errors))# 计算MAE（平均绝对误差）

rmse = np.sqrt(np.mean(errors**2))# 计算RMSE（均方根误差）
# 计算R²（决定系数）
ss_res = np.sum((predictions - test_labels)**2)  # 残差平方和
ss_tot = np.sum((test_labels - np.mean(test_labels))**2)  # 总平方和
r2 = 1 - (ss_res / ss_tot)

# 输出结果
print('MBE:',mbe)
print('MAE:', mae)
print('RMSE:', rmse)
print('R²:', r2)

mbe = sum(  predictions-test_labels) / len(test_labels)# 计算MBE
mae = mean_absolute_error(test_labels, predictions)# 计算MAE
mse = mean_squared_error(test_labels, predictions)
rmse = mse ** 0.5# 计算RMSE
r2 = r2_score(test_labels, predictions)# 计算R2
print(f"MBE: {mbe}")
print(f"RMSE: {rmse}")
print(f"MAE: {mae}")
print(f"R2: {r2}")

2.方法二

# 导入
from sklearn.metrics import mean_absolute_error, mean_squared_error, r2_score
from math import sqrt

# 训练集四个评价指标
train_pred = rf.predict(train_datas)
mbe_tr = sum( train_pred - train_labels) / len(train_labels)# 计算MBE
mae_tr = mean_absolute_error(train_labels, train_pred)# 计算MAE
mse_tr = mean_squared_error(train_labels, train_pred)
rmse_tr = mse_tr ** 0.5# 计算RMSE
r2_tr = r2_score(train_labels, train_pred)# 计算R2
print(f"MBE_tr: {mbe_tr}")
print(f"RMSE_tr: {rmse_tr}")
print(f"MAE_tr: {mae_tr}")
print(f"R2_tr: {r2_tr}")
print('---------------------------------------------------------------------------------')
# 测试集四个评价指标
test_pred = rf.predict(test_datas)
mbe_te = sum( test_pred - test_labels) / len(test_labels)# 计算MBE
mae_te = mean_absolute_error(test_labels, test_pred)# 计算MAE
mse_te = mean_squared_error(test_labels, test_pred)
rmse_te = mse_te ** 0.5# 计算RMSE
r2_te = r2_score(test_labels, test_pred)# 计算R2
print(f"MBE_te: {mbe_te}")
print(f"RMSE_te: {rmse_te}")
print(f"MAE_te: {mae_te}")
print(f"R2_te: {r2_te}")