费解的开关(bfs + 哈希表 or 递推)

news2024/12/19 20:52:34

题目描述:

25盏灯排成一个5x5的方形。每一个灯都有一个开关,游戏者可以改变它的状态。每一步,游戏者可以改变某一个灯的状态。游戏者改变一个灯的状态会产生连锁反应:和这个灯上下左右相邻的灯也要相应地改变其状态。

我们用数字“1”表示一盏开着的灯,用数字“0”表示关着的灯。

主要思想:每一行的暗灯都由下面一行去点亮。

第一步我们先要去枚举第一行的所有按法

枚举第一行的所有按法是用来减少步数的,如果从第二行开始其实就已经固定了最后的答案,这样的解不一定是最少的甚至可能超出范围而没有解。

枚举第一行的意义是:不需要在意第一行的灯是灭是暗,只需把第一行的按法枚举一遍,也就是我们说的 “操作”,每个位置都有两种选择,按(用1表示)或者不按(用0表示),遍历这32种操作引发的情况,每一次再通过res = min(res, step);把最小步数存一下,就能找到最优解

步骤:

1️⃣枚举第一行时:1表示按一下,0表示不按
2️⃣在遍历整个矩阵时:1是灯亮,0是灯灭
3️⃣memcpy 可以用来复制数组,这里是先把原数组备份一下,然后对本数组操作,本次操作结束后,要再把备份数组还原回来,再进行下一次操作

代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 6;

char g[N][N],backup[N][N];
int dx[] = {-1,0,1,0,0},dy[] = {0,1,0,-1,0};

void turn(int x,int y)
{
    for (int i = 0;i < 5;i++)
    {
        int ax = x + dx[i],ay = y + dy[i];
        if(ax < 0 || ax > 4 || ay < 0 || ay > 4) continue;
        g[ax][ay] ^= 1;
    }
}

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) 

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