在 MATLAB 中，* 和 .* 都是用来进行乘法操作的运算符，但它们有不同的应用场景。我们将从数学和编程的角度详细解析这两者的区别，并且讲解 MATLAB 中 . 运算符的其他常见用法。
1. * 和 .* 的区别
*：矩阵乘法（线性代数运算）
在 MATLAB 中，* 用于执行矩阵乘法。这个操作遵循线性代数中的矩阵乘法规则，即两个矩阵的元素按照一定的规则进行加权相加。
A = [1, 2; 3, 4];
B = [5, 6; 7, 8];
C = A * B;
此时，A 和 B 都是 2×2 的矩阵，因此可以进行矩阵乘法运算，结果 C 也是 2×2的矩阵：
C =
19 22
43 50
.*：元素逐个相乘（Hadamard乘积）
.* 是 MATLAB 中的 逐元素乘法运算符，也叫做 Hadamard 乘积。它用于两个矩阵或向量的逐元素相乘，而不是像矩阵乘法那样计算内积。
- 条件：
.*只能用于两个维度相同的矩阵或向量（即它们的行数和列数必须相同），并且运算是逐元素进行的。
何时使用 * 或 .*
-
矩阵乘法 (
*)：当你需要执行矩阵乘法时，必须使用*。这通常用于线性代数中的矩阵运算，如解决线性方程组、计算向量变换等。 -
逐元素乘法 (
.*)：当你需要对两个矩阵或向量的对应元素进行乘法时，应使用.*。这种操作在许多科学计算中都非常常见，尤其是在图像处理、信号处理等领域。
MATLAB 中的常见易错编程
-
混淆
*和.*由于*和.*看起来相似，且运算结果有时会令人迷惑，因此容易出现混淆。如果你不小心将*用于逐元素操作，MATLAB 会报错。例如：
A = [1, 2, 3];
B = [4, 5, 6];
C = A * B; % 错误：矩阵维度不匹配
这种错误可以通过使用 .* 来修复：
C = A .* B; % 正确：逐元素乘法
维度不匹配 进行矩阵乘法时，必须确保矩阵的维度匹配。如果 A 是一个 2×3矩阵，而 B 是一个 3×2矩阵，才能进行矩阵乘法。如果维度不匹配，MATLAB 会报错：
A = [1, 2, 3; 4, 5, 6];
B = [7, 8; 9, 10];
C = A * B; % 错误：矩阵维度不匹配
