【数学】矩阵的逆与伪逆 EEGLAB

news2024/12/17 1:42:16

文章目录

  • 前言
  • matlab代码
  • 作用
  • EEGLAB 中的代码
  • 总结
  • 参考文献


前言

  • 在 EEGLAB 的使用中,运行程序时出现了矩阵接近奇异值,或者缩放错误。结果可能不准确。RCOND = 1.873732e-20 的 bug,调查 EEGLAB 后发现是 raw 数据的问题。

matlab代码

A_1 = inv(A)	% 矩阵的逆
A_2 = pinv(A)	% 矩阵的伪逆

作用

  • 在机器学习中,伪逆常用于低秩矩阵近似
  • 在控制系统中,伪逆用于设计控制器,即使系统可能不可完全控制或观测。伪逆通过最小二乘方法计算控制规律,从而减少误差。

EEGLAB 中的代码

  % 这行代码计算sphering矩阵。首先,cov(data')计算数据矩阵data的协方差矩阵。
  % 然后,sqrtm函数计算协方差矩阵的平方根。
  % inv函数计算这个平方根矩阵的逆矩阵。最后,将结果乘以2得到sphering矩阵。
  % 这个矩阵将被用来转换数据,使其具有单位方差和零相关性。
  % disp(data')
  sphere = 2.0*inv(sqrtm(double(cov(data')))); % find the "sphering" matrix = spher()
  % meanvar  = zeros(ncomps,1);      % size of the projections
  if ncomps == urchans % if weights are square . . .
      winv = inv(weights*sphere);
  • removeICA,得到了非常奇怪的结果(Topograph 形状相同):
    在这里插入图片描述

  • 尝试将代码的inv改为pinv,得到了非常奇怪的结果
    在这里插入图片描述

  • 由于矩阵不可逆,最后回去检查 EEG.data,发现有一行数据为直线,删除后数据正常。
    在这里插入图片描述


在这里插入图片描述


总结


参考文献

[1]https://www.chenk.top/%E7%9F%A9%E9%98%B5%E4%BD%8E%E7%A7%A9%E8%BF%91%E4%BC%BC%20%E2%80%94%E2%80%94%20%E4%BC%AA%E9%80%86/

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