时间：2024.12.6
一、实验
7-1 矩阵运算
代码
#include<stdio.h>
int main(){
int a[20][20]={0};
int n,i,j;
int sum=0;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
if((i!=n-1)&&(j!=n-1)&&(i+j)!=n-1){
sum=sum+a[i][j];
}
}
}
printf("%d\n",sum);
return 0;
}
代码的思路
• 定义了一个20×20的整型数组a，用于存储矩阵的元素，并且初始化所有元素为0。
• 定义了三个整型变量n、i、j，分别用于存储矩阵的大小、行索引和列索引。
• 定义了一个整型变量sum，用于存储特定位置元素的和，初始值为0。
• 使用scanf函数从标准输入读取一个整数n，这个整数表示接下来要输入的矩阵的大小。
• 使用两层嵌套的for循环遍历矩阵的每一行和每一列。外层循环变量i代表行索引，内层循环变量j代表列索引。
• 在内层循环中，使用scanf函数读取矩阵的元素，并将其存储在数组a[i][j]中。
• 在读取每个元素的同时，代码检查当前元素是否满足以下条件之一：
• i不等于矩阵的倒数第二行（i!=n-1）
• j不等于矩阵的倒数第二列（j!=n-1）
• i+j不等于矩阵的对角线（(i+j)!=n-1）
如果当前元素不满足上述任何一个条件，那么将该元素加到sum变量中。
• 循环结束后，使用printf函数输出sum的值，即矩阵中特定位置元素的和。
• 程序返回0，表示正常结束。
这段代码的逻辑是计算矩阵中除了最后一行、最后一列以及对角线上的元素之外的所有元素的和。
7-2 求矩阵的局部极大值
代码一
#include<stdio.h>
int main(){
int a[30][30]={0};
int m,n,i,j;
int count=0;
scanf("%d %d",&m,&n);
for(i=0;i<m;i++){
for(j=0;j<n;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
for(i=1;i<m-1;i++){
for(j=1;j<n-1;j++){
if((a[i][j]>a[i-1][j])&&(a[i][j]>a[i+1][j])&&(a[i][j]>a[i][j-1])&&(a[i][j]>a[i][j+1])){
count++;
printf("%d %d %d\n",a[i][j],i+1,j+1);
}
}
}
if(count==0){
printf("None %d %d\n",m,n);
}
return 0;
}代码的思路
• 定义了一个30×30的整型数组a，用于存储矩阵的元素，并且初始化所有元素为0。
• 定义了四个整型变量m、n、i、j，分别用于存储矩阵的行数、列数、行索引和列索引。
• 定义了一个整型变量count，用于记录局部最大值的数量，初始值为0。
• 使用scanf函数从标准输入读取两个整数m和n，这两个整数分别表示矩阵的行数和列数。
• 使用两层嵌套的for循环遍历矩阵的每一行和每一列。外层循环变量i代表行索引，内层循环变量j代表列索引。
• 在内层循环中，使用scanf函数读取矩阵的元素，并将其存储在数组a[i][j]中。
• 再次使用两层嵌套的for循环遍历矩阵，但这次从第二行第二列开始，到倒数第二行倒数第二列结束，即跳过矩阵的边界。外层循环变量i代表行索引，内层循环变量j代表列索引。
• 在内层循环中，检查当前元素a[i][j]是否大于其上a[i-1][j]、下a[i+1][j]、左a[i][j-1]、右a[i][j+1]四个相邻元素。如果满足这个条件，说明a[i][j]是一个局部最大值。
• 如果找到局部最大值，count变量的值加1，并使用printf函数打印该局部最大值及其位置（位置从1开始计数，因此需要对行列索引加1）。
• 遍历结束后，检查count的值。如果count为0，说明矩阵中没有局部最大值，此时使用printf函数打印“None”以及矩阵的行数和列数。
• 程序返回0，表示正常结束。
这段代码的逻辑是找出并打印一个矩阵中的所有局部最大值及其位置。
代码二
#include <stdio.h>
int main() {
int M, N;
scanf("%d %d", &M, &N);
int matrix[20][20];
// 读取矩阵
for (int i = 0; i < M; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
scanf("%d", &matrix[i][j]);
}
}
int found = 0;
// 遍历矩阵中的非边界元素
for (int i = 1; i < M - 1; i++) {
for (int j = 1; j < N - 1; j++) {
int current = matrix[i][j];
int left = matrix[i][j - 1];
int right = matrix[i][j + 1];
int up = matrix[i - 1][j];
int down = matrix[i + 1][j];
// 检查是否为局部极大值
if (current > left && current > right &&
current > up && current > down) {
printf("%d %d %d\n", current, i + 1, j + 1);
found = 1;
}
}
}
if (!found) {
printf("None %d %d\n", M, N);
}
return 0;
}优化
- 在内部循环中，提前将当前元素的上下左右四个相邻元素的值存储到临时变量中（
left、right、up、down），这样在比较时就不需要多次访问矩阵元素，减少了矩阵元素的访问次数，提高了效率。 - 整体逻辑不变，仍然是遍历矩阵中的非边界元素并检查是否为局部极大值。如果找到局部极大值则输出，否则输出 “None 总行数 总列数”。
