HDU Go Running(最小点覆盖 + 网络流优化)

news2025/2/8 5:01:06

题目大意:有一条无限长跑道,每个人可以规定自己跑步的方向,起点,跑步起止时间。每个人跑步的速度都是1m/s。最后从监控人员哪里得到了n个报告,每个报告给出了某人在某一时候所在的位置,问跑步的最少可能人数是多少。

思路:建立一个横坐标为 t ,纵坐标为 x 的二维坐标系。从输入得到的每一对 t , x 都是坐标系上的一个点。每个人可以从东往西跑,也可以从西往东跑,所以相对应的在这个坐标系上每个点的斜率可以是 1 ,也可以是 -1 。根据这两种斜率可以得到相对应在 x 轴上的截距,然后就能够建立二分图。网络流建图就是在二分图的基础上,加上一个源点和一个汇点,然后分别建立源点和汇点到二分图的边。(网络流和二分图建图的区别是二分图两边建边的时候,可以有重复的编号,例如:1 -> 1 。但是,网络流建图的时候两个相连的点不能是重复的,例如:1 -> 2 。所以在网络流建边的时候每个编号都要保证不相同!!!)。

代码如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define pii pair<int,int>
const int N=3e5+5,M=6e5+5;
struct Edge{
	int to,w,next;
}edge[M];
int head[N],d[N],cur[N],l[N],r[N];
int n,m,s,t,cnt,k;
void add(int u,int v,int w){
	edge[cnt]={v,w,head[u]};
	head[u]=cnt++;
}
bool bfs(){
	memset(d,0,sizeof d);
	queue<int> q;
	q.push(s);
	d[s]=1;
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
			int v=edge[i].to;
			if(d[v]==0 && edge[i].w){
				d[v]=d[u]+1;
				q.push(v);
				if(v==t) return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
int dfs(int u,int flow){
	if(u==t) return flow;
	int sum=0;
	for(int i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){
		cur[u]=i;
		int v=edge[i].to;
		if(d[v]==d[u]+1 && edge[i].w){
			int f=dfs(v,min(flow,edge[i].w));
			edge[i].w-=f;
			edge[i^1].w+=f;
			sum+=f;
			flow-=f;
			if(!flow) break;
		}
	}
	if(!sum) d[u]=0;
	return sum;
}
int dinic(){
	int ans=0;
	while(bfs()){
		memcpy(cur,head,sizeof head);
		ans+=dfs(s,1e18);
	}
	return ans;
}
signed main(){
	IOS
	int _;
	cin >> _;
	while(_--){
		cnt=0;
		memset(head,-1,sizeof head);
		cin >> n;
		unordered_map<int,int> lx,rx;//给编号去重 
		int a=0,b=0;//记录两种斜率直线对于 y 轴截距的编号 
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int u,v;//u,v 对应 t,x
			cin >> u >> v;
			if(!lx.count(v-u)) lx[v-u]=++a;
			if(!rx.count(v+u)) rx[v+u]=++b;
			l[i]=lx[v-u],r[i]=rx[v+u];//记录每个点对应其两个截距的编号
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){//二分图建边 
			add(l[i],r[i]+a,1);//加 a 是因为不能有重复编号
			add(r[i]+a,l[i],0);
		}
		s=0,t=a+b+1;//添加源点和汇点
		for(int i=1;i<=a;i++){//源点与二分图一边相连 
			add(s,i,1);
			add(i,s,0);
		}
		for(int i=1;i<=b;i++){//汇点与二分图另一边相连 
			add(i+a,t,1);
			add(t,i+a,0);
		}
		cout << dinic() << endl;//套用网络流模板 
	}
	return 0;
}
//b=x-t  lx
//b=x+t  rx

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.coloradmin.cn/o/2251522.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

.NET9 - Swagger平替Scalar详解(四)

书接上回&#xff0c;上一章介绍了Swagger代替品Scalar&#xff0c;在使用中遇到不少问题&#xff0c;今天单独分享一下之前Swagger中常用的功能如何在Scalar中使用。 下面我们将围绕文档版本说明、接口分类、接口描述、参数描述、枚举类型、文件上传、JWT认证等方面详细讲解。…

【JAVA] 杂谈: java中的拷贝(克隆方法)

这篇文章我们来介绍什么是拷贝&#xff0c;并且实现浅拷贝到深拷贝。 目录 一、浅拷贝 1.1 clone 方法 1.2 实现浅拷贝&#xff1a; 1.2.1 重写 clone方法 1.2.2 实现接口 Cloneable 1.2.3 调用克隆方法 1.2.4 原理图&#xff1a;​ 1.3 浅拷贝的不足 1.3.1 增加引用…

记录QT5迁移到QT6.8上的一些问题

经常看到有的同学说网上的教程都是假的&#xff0c;巴拉巴拉&#xff0c;看看人家发布时间&#xff0c;Qt官方的API都会有所变动&#xff0c;多搜索&#xff0c;多总结&#xff0c;再修改记录。 下次遇到问题多这样搜索 QT 4/5/6 xxx document&#xff0c;对比一下就知道…

【数据结构与算法】排序算法总结:冒泡 / 快排 / 直接插入 / 希尔 / 简单选择 / 堆排序 / 归并排序

1 排序 1.1 冒泡 内排序的交换排序类别 1.1.1 普通实现 public class BubbleSort {/*** 基本的 冒泡排序*/public static void bubbleSort(int[] srcArray) {int i,j; // 用于存放数组下标int temp 0; // 用于交换数值时临时存放值for(i0;i<srcArray.length-1;i){// j …

分布式储能监控系统为储能电站高效运维与精细化管理赋能

1、引言 随着全球对可持续发展和环境保护意识的增强&#xff0c;能源结构正在经历深刻的转型。传统化石能源因其不可再生性和环境污染问题而逐渐受到限制&#xff0c;而可再生能源如太阳能、风能等因其清洁、可持续的特性而受到广泛关注和推广。这一转型推动了储能技术的快速发…

SciAssess——评估大语言模型在科学文献处理中关于模型的记忆、理解和分析能力的基准

概述 大规模语言模型&#xff08;如 Llama、Gemini 和 GPT-4&#xff09;的最新进展因其卓越的自然语言理解和生成能力而备受关注。对这些模型进行评估对于确定其局限性和潜力以及促进进一步的技术进步非常重要。为此&#xff0c;人们提出了一些特定的基准来评估大规模语言模型…

TiDB 关联子查询及半连接的优化实践

导读 TiDB 针对子查询语句会执行多种子查询相关的优化 ( https://docs.pingcap.com/zh/tidb/stable/subquery-optimization )&#xff0c;以提升子查询的执行性能。半连接语句和关联子查询语句是常用的两类子查询&#xff0c;TiDB 优化器默认包含一些自动优化策略&#xff0c;…

Mac 配置pytorch ---- 保姆级教程

一、安装AnaConda 或者轻量级的 miniConda AnaConda安装地址&#xff1a;https://www.anaconda.com/ miniConda安装地址&#xff1a;https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/anaconda/miniconda 1) 以miniConda 为例&#xff1a; 进入地址后&#xff0c;找到最新的安装版本下载…

C/C++每日一练:删除链表的倒数第N个节点

链表&#xff08;Linked List&#xff09; 链表是一种线性数据结构&#xff0c;由一系列节点&#xff08;Node&#xff09;通过指针链接在一起。与数组不同&#xff0c;链表中的元素在内存中不需要连续存储&#xff0c;每个节点包含两部分&#xff1a; 数据部分&#xff1a;存…

【python】爬去二手车数据 未完成

技术方案 python selenium 先下载Microsoft Edge WebDriver Microsoft Edge WebDriver 官网 先看一下自己的edge版本 搜索到版本然后下载自己的版本 安装依赖 pip install seleniumimport time from selenium import webdriverdriver webdriver.Edge(executable_pathr&qu…

在鸿蒙应用中 Debug 对开发者的帮助

文章目录 摘要引言Debug 的意义与挑战案例&#xff1a;页面渲染性能优化中的 Bug 排查Debug 过程详解问题定位问题解决优化布局与渲染逻辑 代码详细讲解示例代码详细讲解1. 导入必要模块2. 数据生成3. 使用虚拟列表组件items 属性itemHeight 属性renderItem 属性 4. 返回完整组…

YOLO-学习笔记

文章目录 划分区域筛选需要的目标聚类NMS(非极大值抑制) YOLOV1代码解析特征提取层 He 初始化&#xff08;He Initialization&#xff09;问题He 初始化的原理解释&#xff1a; 检测头train()输入处理函数target_processYOLO-V2基于Anchor的偏移量Ground Truth (GT)&#xff1a…

虚拟机VMware安装OpenWrt镜像

前提已经安装VMware Workstation Pro,我使用的是VM16 一.下载OpenWrt系统固件 固件有很多种&#xff0c;我选择下面这个链接的固件: Index of /releases/23.05.3/targets/x86/64/ 下载好之后将红框的镜像解压成绿框的镜像 二.安装转换工具 转换工具下载地址&#xff1a;htt…

Java设计模式 —— 【创建型模式】原型模式(浅拷贝、深拷贝)详解

文章目录 前言原型模式一、浅拷贝1、案例2、引用数据类型 二、深拷贝1、重写clone()方法2、序列化 总结 前言 先看一下传统的对象克隆方式&#xff1a; 原型类&#xff1a; public class Student {private String name;public Student(String name) {this.name name;}publi…

go使用mysql实现增删改查操作

1、安装MySQL驱动 go get -u github.com/go-sql-driver/mysql2、go连接MySQL import ("database/sql""log"_ "github.com/go-sql-driver/mysql" // 导入 mysql 驱动 )type Users struct {ID intName stringEmail string }var db *sql.DBfu…

vulnhub靶场【哈利波特】三部曲之Fawkes

前言 这次的靶机与前面不同&#xff0c;这里涉及到缓冲区溢出等 这个靶机也让我知道薄弱点了&#xff0c;缓冲溢出这方面之前接触少&#xff0c;所以刚拿到这个靶机打开后&#xff0c;人蒙了&#xff0c;在网上查阅好多资料&#xff0c;也只是浅学一下&#xff0c;这里主要也是…

mac下安装Ollama + Open WebUI + Llama3.1

本文介绍mac下安装Ollama Open WebUI Llama3.1 8b具体步骤。 目录 推荐配置Ollama Open WebUI Llama3.1简介安装Ollama安装Open WebUI 推荐配置 m1以上芯片&#xff0c;16g内存&#xff0c;20g以上硬盘空间 Ollama Open WebUI Llama3.1简介 Ollama: 下载&#xff0c;管理…

Android 图形系统之四:Choreographer

Choreographer 是 Android 系统中负责帧同步的核心组件&#xff0c;它协调输入事件、动画和绘制任务&#xff0c;以确保界面以固定频率&#xff08;通常是每 16ms&#xff0c;一帧&#xff09;流畅渲染。通过管理 VSYNC 信号和调度任务&#xff0c;Choreographer 是实现流畅 UI…

如何构建一个可扩展、全球可访问的 GenAI 架构?

你有没有尝试过使用人工智能生成图像&#xff1f; 如果你尝试过&#xff0c;你就会知道&#xff0c;一张好的图像的关键在于一个详细具体的提示。 我不擅长这种详细的视觉提示&#xff0c;所以我依赖大型语言模型来生成详细的提示&#xff0c;然后使用这些提示来生成出色的图像…

ceph手动部署

ceph手动部署 一、 节点规划 主机名IP地址角色ceph01.example.com172.18.0.10/24mon、mgr、osd、mds、rgwceph02.example.com172.18.0.20/24mon、mgr、osd、mds、rgwceph03.example.com172.18.0.30/24mon、mgr、osd、mds、rgw 操作系统版本&#xff1a; Rocky Linux release …