E 题意:
可以注意到:
我的两种方格都四个方格的大小。
所以 如果存在一种摆放方式 那么 4|nm。
再考虑一种特殊的情况 22 ,此时虽然我的积是4 但是无法摆放的。
1>对于 4 | n,或者 4 | m.我直接摆放第二种方格就可以了。
如果我n 是4 的倍数,那么竖着摆放。如果m 是4 的倍数,那么横着摆。
2>对于我n m 都不是4 的倍数的情况。(因为4|nm ,并且我n m 都不是4的倍数。所以n m 都是偶数,(因为每一个数都要贡献出一个2 出来)
我们可以构造出来的最小单元是 26
1 2 2 2 2 3
1 1 1 3 3 3
当m>2的时候。我两行两行的考虑
m至少为6
将原矩阵分成2m 个矩形
当m 大于2 并且不是4的倍数。那么m=4k+6
对分割好的矩形 可以分割成k个24 的矩形和一个2 6的矩形。
当我的m==2 的时候
1 1
1 2
1 2
3 2
3 3
那么我n =4*k+6
和上文类似
我的构思代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
void fun1(int x)
{
cout << x << " " << x + 1 << " " << x + 1 << " " << x + 1 << " " << x + 1 << " " << x + 2 << " ";
return;
}
void fun2(int x)
{
cout << x << " " << x << " " << x << " " << x + 2 << " " << x + 2 << " " << x + 2 << " ";
return;
}
void fun3(int x)
{
cout<<x<<" "<<x<<"\n";
cout<<x<<" "<<x+1<<"\n";
cout<<x<<" "<<x+1<<"\n";
cout<<x+2<<" "<<x+1<<"\n";
cout<<x+2<<" "<<x+1<<"\n";
cout<<x+2<<" "<<x+2<<"\n";
return ;
}
void solve()
{
int n, m;
cin >> n >> m;
if (n == 2 && m == 2)
{
cout << "NO\n";
return;
}
if ((n * m) % 4 != 0)
{
cout << "NO\n";
return;
}
cout << "YES\n";
if (n % 4 == 0 || m % 4 == 0)
{
int tot = 0;
if (m % 4 == 0)
{
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
for (int k = 1; k <= m; k++)
{
if (k % 4 == 1)
tot++;
cout << tot << " ";
}
cout << "\n";
}
}
else
{
int tot = 1;
for (int k = 1; k <= n / 4; k++)
{
for (int jj = 1; jj <= 4; jj++)
{
for (int i = tot; i <= tot + m - 1; i++)
{
cout << i << " ";
}
cout << "\n";
}
tot += m;
}
}
return;
}
int tot = 1;
if (m==2)
{
int k=(n-6)/4;
fun3(tot);
tot+=3;
for (int i=1;i<=k;i++)
{
for (int k=1;k<=4;k++)
{
cout<<tot<<" "<<tot+1<<"\n";
}
tot+=2;
}
return ;
}
int k = (m - 6) / 4;
for (int i = 1; i <= n; i += 2)
{
int t = tot;
// 两行 两行处理
fun1(t);
tot += 3;
// 多少个四
for (int j = 1; j <= k; j++)
{
for (int kk = 1; kk <= 4; kk++)
cout << tot << " ";
tot++;
}
cout << "\n";
fun2(t);
for (int j = 1; j <= k; j++)
{
for (int kk = 1; kk <= 4; kk++)
cout << tot << " ";
tot++;
}
cout << "\n";
}
}
int main()
{
std::cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
int t = 1;
cin >> t;
while (t--)
{
solve();
}
return 0;
}
L题意:
一直以为这是什么数论的题。
说到底还是不会枚举啊。读不懂题。真可恶 真可恶!!
1-x 中 是a 的倍数的数字有 x/a 个。(这里我其实是算的 我的x是a 的多少倍。若x/a=k。那么从1-x 中 存在着 a 2a …ka 一共k 个数)
(主要是对这 一句的理解)
n 是4*100^p 的倍数 但是我n 不是 100^{p+1} 的倍数
如果我确定了p.那么我可以用 mid/a-mid/b;
同时要减去1-2024 年的影响。
我的平年 和我的年份 具有单调性。(不降的)
所以我二分年份
因为我的平年至多是1e18 。所以我的p 取到 8 就可以了。4100^p 已经到达了41e16
当我的p 取9 的时候,是 4*1e18,那必然不会出现倍数了
void solve()
{
int k;
cin >> k;
auto check = [&](int mid) -> bool
{
int ans = 0;
for (int i = 0; i <= 8; i++)
{
ans += mid / (4 * qpow(100, i)) - mid / (qpow(100, i + 1));
}
return (mid - 2024 - (ans - 491)) >= k;
};
int l = 2025;
int r = 2e18;
while (l <= r)
{
int mid = l + r >> 1;
if (check(mid))
r = mid - 1;
else
l = mid + 1;
}
cout << r + 1 << "\n";
}