前言

在日常生活中，我们常常要将各种各样的数据进行排序，例如我要将班上的学生按照数学成绩从大到小的排序，像这种一般情况，编译器自带的sort函数就能满足我们的要求。但是，假如我要将班上姓刘的学生按照数学成绩从大到小的排序呢？

这种时候，编译器自带的sort函数无法满足需求，我们就需要自己定义一个排序函数。 下面我就要介绍目前的八大排序的原理，代码，以及时间，空间复杂度。

1.插入排序（InsertSort）

1.1 核心思路

直接插入排序的核心思路是先分组，再比较。

例如上面的数组，有六个数。那么我们就可以先把[3,6]分成一组进行比较，得到[3,6]数组。 再把[3,6,7]分成一组进行比较，得到[3,6,7]数组。再把[3,6,7,1]分成一组，得到[1,3,6, 7]数组。 以此类推，得到[1,2,3,4,6,7]数组。

1.2 实现代码

// 插入排序
//插入排序的核心思路就是把i个数分成一组，让第i个数与第i+1个数进行比较
//把较大的数放在后面
void InsertSort(int* arr, int n)
{
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		int end = i;//把i个数分成一组
		int tmp = arr[end + 1];//记录最后一个数

		while (end >= 0){
		//把i + 2个数分成一组，当 end >= 0 时
		//说明这一组的数没有全部比较，循环比较大小
			if (arr[end] > tmp){//位于end的数大于最后一个数
				arr[end + 1] = arr[end];//把位于end的数赋值给end + 1的位置
				end--;//end--，比较下一个数
			}
			else {
				break;
			}
		}
		arr[end + 1] = tmp;//退出while循环有两种情况
		//1.end减少到-1，说明这一组的数均大于最后一个数
		//这样end+1 == 0,把最后一个数赋值给0的位置
		//2.break提前跳出循环，说明此时end的数小于最后一个数
		//那么把最后一个数放在end + 1的位置
	}
}

2.选择排序（SelectSort）

2.1 核心思路

选择排序的核心思路是先找到当前数组中的最大和最小数，再放到相应的位置。

例如上面的数组，选择排序中我们会定义好第一个位置（0）和最后一个位置（size - 1），再从数组中找到最小（1）和最大数（7），再把1和7放到相应的位置上。 再定义好第二个位置（1）和倒数第二个位置（size - 2），再从数组中找到第二小（2）和 第二大的数（6），再把2和6放到相应的位置上。 以此类推，直到所有的数排序完。

2.2 实现代码

// 选择排序
void SelectSort(int* arr, int n)
{
	int begin = 0;
	int end = n - 1;
	//定义最小数据和最大数据的位置
	while (begin < end)//当begin小于end时，说明数组中的数据没有比较完，循环比较
	{
		int mini = begin, maxi = begin;//先定义一个最小数和最大数
		for (int i = begin + 1; i <= end; i++)//找大找小，从第二个数开始比较
		{
			if (arr[i] > arr[maxi])
			//当前数组轮到的数大于当前的最大数，那么这个数就是新的最大数
			{
				maxi = i;
			}
			if (arr[i] < arr[mini])
			//当前数组轮到的数小于当前的最小数，那么这个数就是新的最小数
			{
				mini = i;
			}
		}

		if (maxi == begin)//防止数组中全是相同的数，导致maxi没有改变
		{
			maxi = mini;
		}
		Swap(&arr[mini], &arr[begin]);//让最小的数与第一个数进行交换
		Swap(&arr[maxi], &arr[end]);//让最大的数与第二个数进行交换
		++begin;//已经找到最小的数，需要找第二小的数，所以begin++
		--end;//已经找到最大的数，需要找第二大的数，所以end--
	}
}

3.冒泡排序（BubbleSort）

3.1 核心思路

冒泡排序的核心思路是暴力比较，所有的数都比较一遍。

例如上面的数组，将3与剩下所有的数字比较，3大于1，则把3放在1的位置，1放在3的位置。 所有的数比较完成后就能得到有序的数组。

3.2 实现代码

void BubbleSort(int* arr, int n)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)//找好第一个数
	{
		for (int j = i + 1; j < n; j++)//从第二个数开始
		{
			if (arr[i] > arr[j])//所有的数与第一个数进行比较
			{
				Swap(&arr[i], &arr[j]);
				//如果第一个数大于比较的数，则交换这两个数
			}
		}
	}
}

4.希尔排序（ShellSort）

4.1 核心思路

希尔排序的核心思路是将数组分成若干个小组，小组先进行预排序，小组预排序完成后，再将 所有的组合并并且进行排序。

例如上面的数组，将数组分成三分之一，则得到[3,6][7,1][4,2]三个数组。先对这三个数组进行排序，得到[3,6][1,7][2,4]三个数组。 然后将这三个数组合并成两个数组，得到[3,6,1][7,2,4]两个数组。再对[3,6,1][7,2,4]进行排序。得到[1,3,6][2,4,7]两个数组。 再将这两个数组合并，得到[1,3,6,2,4,7],排序得到[1,2,3,4,6,7]。

4.2 实现代码

// 希尔排序
void ShellSort(int* arr, int n)
{
	int gap = n;

	while (gap > 1)
	{
		gap = gap / 3 + 1;
		//将数组分成三分之一。+ 1 是为了防止gap < 3从而导致gap / 3 == 0
		//同时for循环结束时，再将数组进行细分
		for (int i = 0; i < n - gap; i++)
		//由于数组被分成三分之一个，所以数组的大小也变为三分之一
		{
			int end = i;
			//第一个小组的第一个成员，i++之后就是第二个小组的第一个成员
			int tmp = arr[end + gap];
			//第一个小组的最后一个成员，i++之后就是第二个小组的最后一个成员
			while (end >= 0)
			//
			{
				if (arr[end] > tmp)
				//当第一个小组里的第一个成员大于最后一个成员时
				{
					arr[end + gap] = arr[end];
					//把第一个成员放到最后一个成员的位置
					end -= gap;
					//由于开始比较的是所有组的第一个成员
					//当end > gap时，说明要开始比较组里的第二个成员了
					//第二个成员比较完，再比较第三个成员
				}
				else {
					break;
				}
			}
			arr[end + gap] = tmp;//有两种情况
			//1.end减少到 < 0，说明这一组的数成倒序
			//则需要把组里所有的数比较并交换完之后结束循环
		    //2.break提前跳出循环
		    //说明此时组里所有比end位置大的数均位于end + gap之后
		}
	}
}

完