LeetCode【0054】螺旋矩阵

news2024/12/28 20:24:48

本文目录

1 中文题目
2 求解方法：数学模拟
- 2.1 方法思路
- 2.2 Python代码
- 2.3 复杂度分析
3 题目总结

1 中文题目

给定一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。

示例：

在这里插入图片描述

提示：

$\leq matrix.length, matrix[i].length \leq 10$
$\leq matrix[i][j] \leq 100$

2 求解方法：数学模拟

2.1 方法思路

方法核心

使用四个指针分别表示矩阵的上下左右边界，按照顺时针方向遍历矩阵边界元素，每遍历完一圈后向内收缩边界继续遍历，直到所有元素都被遍历完成，整个过程只需要一次遍历就能完成矩阵的螺旋序列输出。

实现步骤

（1）初始化阶段：

定义四个边界变量：left、right、top、bottom
创建结果列表用于存储遍历顺序
检查矩阵是否为空

（2）遍历过程：

按照顺时针方向依次遍历四条边
每完成一圈遍历后收缩边界
直到边界交叉或重合为止

（3）边界处理：

遍历上边界时从左到右
遍历右边界时从上到下
遍历下边界时从右到左
遍历左边界时从下到上

（4）收缩规则：

完成一圈遍历后
左边界向右移动
右边界向左移动
上边界向下移动
下边界向上移动

方法示例

以 matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] 为例：

初始状态：
left = 0, right = 2
top = 0, bottom = 2
result = []

第一圈遍历：
1. 上边界：[1,2,3]
   result = [1,2,3]

2. 右边界：[6,9]
   result = [1,2,3,6,9]

3. 下边界：[8,7]
   result = [1,2,3,6,9,8,7]

4. 左边界：[4]
   result = [1,2,3,6,9,8,7,4]

边界收缩：
left = 1, right = 1
top = 1, bottom = 1

第二圈遍历：
1. 只剩中心点 5
   result = [1,2,3,6,9,8,7,4,5]

遍历完成，返回结果

2.2 Python代码

class Solution:
    def spiralOrder(self, matrix: List[List[int]]) -> List[int]:
        # 如果矩阵为空，直接返回空列表
        if not matrix:
            return []
        
        # 定义结果列表
        result = []
        
        # 定义四个边界
        left, right = 0, len(matrix[0]) - 1  # 左右边界
        top, bottom = 0, len(matrix) - 1      # 上下边界
        
        # 当边界合法时继续遍历
        while left <= right and top <= bottom:
            # 1. 从左到右遍历上边界
            for col in range(left, right + 1):
                result.append(matrix[top][col])
            
            # 2. 从上到下遍历右边界
            for row in range(top + 1, bottom + 1):
                result.append(matrix[row][right])
                
            # 如果上下边界或左右边界重合，说明已经遍历完成
            if left < right and top < bottom:
                # 3. 从右到左遍历下边界
                for col in range(right - 1, left - 1, -1):
                    result.append(matrix[bottom][col])
                
                # 4. 从下到上遍历左边界
                for row in range(bottom - 1, top, -1):
                    result.append(matrix[row][left])
            
            # 缩小边界
            left += 1
            right -= 1
            top += 1
            bottom -= 1
        
        return result