孤立点检测

在Python中使用OpenCV进行孤立点（异常点）检测，可以通过应用统计分析或者使用OpenCV的findContours和convexHull函数来识别。以下是一个简单的例子，使用OpenCV的findContours和convexHull来识别并绘制孤立点。

孤立点的检测，是检测嵌在一幅图像的恒定区域或亮度几乎不变的区域里的孤立点。孤立点的检测以二阶导数为基础。

当孤立点在卷积模板的中心时，拉普拉斯滤波器的响应很强烈，而孤立点在非模板中心时，拉普拉斯滤波器响应为零。当滤波器在一个点的响应超过设定阈值 T，则认为在卷积核的中心检测到了孤立点，标记为 1，而其它点都被标记为 0，从而产生一副二值图像。

注意：

• （1）本节所称的孤立点检测，是绝对意义上的孤立点，即一个孤立的像素。人眼所能感知、识别的孤立点，通常来说其实是一个微小的区域，而不是孤立的一个像素，因此并不能用这种方法检测。

• （2）使用 Laplace 算子进行图像孤立点检测，推荐使用 scipy.signal 实现卷积运算，不建议使用 cv2.filter2D 实现。后者自动将卷积结果进行归一化处理，不便于通过阈值 T 检测孤立点。

    # 11.1 图像孤立点检测 (Laplace 算子)
    imgGray = cv2.imread("../images/Fig1004.tif", flags=0)
    hImg, wImg = imgGray.shape

    # scipy.signal 实现卷积运算 (注意：不能用 cv2.filter2D 处理)
    from scipy import signal
    kernelLaplace = np.array([[1, 1, 1], [1, -8, 1], [1, 1, 1]])  # Laplacian kernel
    imgLaplace = signal.convolve2d(imgGray, kernelLaplace, boundary='symm', mode='same')  # same 卷积

    # 在原图上用半径为 5 的圆圈标记角点
    T = 0.9 * max(imgLaplace.max(), -imgLaplace.min())
    imgPoint = np.zeros((hImg, wImg), np.uint8)  # 创建黑色图像
    for h in range(hImg):
        for w in range(wImg):
            if (imgLaplace[h, w] > T) or (imgLaplace[h, w] < -T):
                imgPoint[h, w] = 255  # 二值处理
                cv2.circle(imgPoint, (w, h), 10, 255)

    print(imgLaplace.shape, imgLaplace.max(), imgLaplace.min(), T)
    plt.figure(figsize=(9, 6))
    plt.subplot(131), plt.axis('off'), plt.title("Original")
    plt.imshow(imgGray, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(132), plt.axis('off'), plt.title("Laplacian K2")
    plt.imshow(imgLaplace, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(133), plt.axis('off'), plt.title("Isolated point")
    plt.imshow(imgPoint, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.tight_layout()
    plt.show()

import cv2
import numpy as np
 
# 读取图像
image = cv2.imread('isolated_points.png', 0)
 
# 二值化图像
_, thresh = cv2.threshold(image, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
 
# 寻找轮廓
contours, _ = cv2.findContours(thresh, cv2.RETR_TREE, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
 
# 遍历轮廓并计算凸包
for contour in contours:
    # 计算凸包
    hull = cv2.convexHull(contour)
 
    # 如果凸包的点数小于等于3，则可能是孤立点
    if len(hull) <= 3:
        # 绘制原始轮廓
        cv2.drawContours(image, [contour], -1, (0, 255, 0), 2)
 
# 显示图像
cv2.imshow('Isolated Points', image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

在这个例子中，我们首先读取了一个包含孤立点的图像，然后将其转换为二值图像。接着，我们使用findContours函数找到所有轮廓。对于每个轮廓，我们计算其凸包，并检查凸包的点数。如果点数小于等于3，则可能是孤立点，我们将其用绿色线条绘制在原图上。最后，我们显示处理后的图像

C++

使用拉普拉斯核进行点的检测

#include<iostream>
#include<opencv2/opencv.hpp>

using namespace cv;
using namespace std;



int main()
{
	Mat image, image_gray, image_bw, image_bw2;   
	image = imread("lena孤立点.png");  //读取图像；
	if (image.empty())
	{
		cout << "读取错误" << endl;
		return -1;
	}

	//转换为灰度图像
	cvtColor(image, image_gray, COLOR_BGR2GRAY);
	cv::imshow("image_gray", image_gray);

	//1.构建拉普拉斯孤立点检测卷积核
	Mat Laplacian_kernel = (cv::Mat_<float>(3, 3) << 0, 1, 0,
										             1, -4, 1,
										             0, 1, 0);

	//2.卷积运算
	filter2D(image_gray, image_bw, -1, Laplacian_kernel);
	cv::imshow("image_bw", image_bw);

	//3.阈值处理
	threshold(image_bw, image_bw2, 250, 255, 0); //通过0，1调节二值图像背景颜色
	cv::imshow("image_bw2", image_bw2);

	cv::waitKey(0);  //暂停，保持图像显示，等待按键结束
	return 0;
}