【颜色分类】

news2024/11/14 2:58:04

75. 颜色分类

题目描述

给定一个包含红色、白色和蓝色，共 n 个元素的数组 nums，需要原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。这里使用整数 0、1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。并且要求必须在不使用库内置的 sort 函数的情况下解决该问题。

示例

示例1

输入：nums = [2, 0, 2, 1, 1, 0]
输出：[0, 0, 1, 1, 2, 2]

示例2

输入：nums = [2, 0, 1]
输出：[0, 1, 2]

提示

n == nums.length
1 <= n <= 300
nums[i] 为 0、1 或 2

进阶要求

能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

七、解题思路

（一）双指针法（左右指针）

思路：
- 我们可以使用两个指针，一个左指针 left 指向数组的开头，一个右指针 right 指向数组的末尾。左指针用来寻找非红色（即 1 或 2）的元素，右指针用来寻找非蓝色（即 0 或 1）的元素。
- 然后从数组的开头开始遍历，当遇到 0 时，将其与左指针指向的元素交换，因为左指针左边的元素应该都是 0（红色），这样就保证了红色元素在数组的左边部分逐渐增多；当遇到 2 时，将其与右指针指向的元素交换，因为右指针右边的元素应该都是 2（蓝色），这样就保证了蓝色元素在数组的右边部分逐渐增多。
- 对于遇到的 1，不需要进行交换操作，因为 1（白色）本来就是在中间的位置，随着 0 和 2 的交换，1 会自然地处于正确的位置。

（二）单指针法（一趟扫描算法，满足进阶要求）

思路：
- 定义一个指针 curr，初始时指向数组的开头。再定义两个变量 zero_end 和 two_start，分别用来记录 0 的末尾位置和 2 的起始位置（初始时都为 0）。
- 从数组的开头开始遍历，当遇到 0 时，将其与 curr 指向的元素交换，并且更新 zero_end 为 curr 的位置，然后 curr 向前移动一位；当遇到 2 时，将其与 curr 指向的元素交换，并且更新 two_start 为 curr 的位置，但是这里 curr 不移动，因为交换过来的元素可能是 0 或 1，需要再次判断。当遇到 1 时，curr 直接向前移动一位。
- 通过这样一趟扫描，就可以将数组中的元素按照红色、白色、蓝色的顺序排列好，并且只使用了常数空间。

八、代码实现

（一）双指针法

def sortColors(nums):
    left = 0
    right = len(nums) - 1
    i = 0
    while i <= right:
        if nums[i] == 0:
            nums[i], nums[left] = nums[left], nums[i]
            left += 1
            i += 1
        elif nums[i] == 2:
            nums[i], nums[right] = nums[right], nums[i]
            right -= 1
        else:
            i += 1
    return nums

（二）单指针法（一趟扫描算法）

def sortColors(nums):
    curr = 0
    zero_end = 0
    two_start = len(nums)
    while curr < two_start:
        if nums[curr] == 0:
            nums[curr], nums[zero_end] = nums[zero_end], nums[curr]
            zero_end += 1
            curr += 1
        elif nums[curr] == 2:
            nums[curr], nums[two_start - 1] = nums[two_start - 1], nums[curr]
            two_start -= 1
        else:
            curr += 1
    return nums