#include<iostream>#include<vector>#include<algorithm>// 用于std::swap// 冒泡排序函数voidbubbleSort(std::vector<int>& arr){int n = arr.size();bool swapped;for(int i =0; i < n -1; i++){
swapped =false;for(int j =0; j < n - i -1; j++){if(arr[j]> arr[j +1]){// 使用std::swap交换两个元素
std::swap(arr[j], arr[j +1]);
swapped =true;}}// 如果在这一轮排序中没有发生交换，说明数组已经有序，可以提前结束if(!swapped){break;}}}// 打印数组的函数voidprintArray(const std::vector<int>& arr){for(int num : arr){
std::cout << num <<" ";}
std::cout << std::endl;}// 主函数intmain(){
std::vector<int> arr ={64,34,25,12,22,11,90};
std::cout <<"Original array:\n";printArray(arr);bubbleSort(arr);
std::cout <<"Sorted array:\n";printArray(arr);return0;}
快速排序 Quick Sort
定义：由英国计算机科学家托尼·霍尔（Tony Hoare）在1960年提出。它的基本思想是分治法（Divide and Conquer），通过一个称为“基准”（pivot）的元素将数组分成两个子数组，使得左边子数组的所有元素都比基准小，右边子数组的所有元素都比基准大，然后递归地对这两个子数组进行快速排序。
#include <iostream>
#include <vector>
// 合并两个子序列的函数
void merge(std::vector<int>& arr, int left, int mid, int right) {
int n1 = mid - left + 1; // 左子序列的长度
int n2 = right - mid; // 右子序列的长度
// 创建临时数组
std::vector<int> L(n1), R(n2);
// 拷贝数据到临时数组 L[] 和 R[]
for (int i = 0; i < n1; i++)
L[i] = arr[left + i];
for (int j = 0; j < n2; j++)
R[j] = arr[mid + 1 + j];
// 合并临时数组回到 arr[left..right]
int i = 0; // 初始索引第一个子数组
int j = 0; // 初始索引第二个子数组
int k = left; // 初始索引合并的子数组
while (i < n1 && j < n2) {
if (L[i] <= R[j]) {
arr[k] = L[i];
i++;
} else {
arr[k] = R[j];
j++;
}
k++;
}
// 拷贝 L[] 的剩余元素
while (i < n1) {
arr[k] = L[i];
i++;
k++;
}
// 拷贝 R[] 的剩余元素
while (j < n2) {
arr[k] = R[j];
j++;
k++;
}
}
// l 是数组的左边界，r 是右边界
void mergeSort(std::vector<int>& arr, int left, int right) {
if (left < right) {
// 同 [left, mid] 和 [mid+1, right] 两个子序列
int mid = left + (right - left) / 2;
// 分别对两个子序列进行归并排序
mergeSort(arr, left, mid);
mergeSort(arr, mid + 1, right);
// 合并两个子序列
merge(arr, left, mid, right);
}
}
int main() {
std::vector<int> arr = {12, 11, 13, 5, 6};
int arr_size = arr.size();
mergeSort(arr, 0, arr_size - 1);
std::cout << "Sorted array: ";
for (int i = 0; i < arr_size; i++) {
std::cout << arr[i] << " ";
}
std::cout << std::endl;
return 0;
}
堆排序 Heap Sort
定义：是一种基于比较的排序算法，使用二叉堆数据结构。堆排序分为两个阶段：建立堆（Build Max Heap）和排序（Heapsort）。堆是一个满足以下性质的完全二叉树：对于最大的堆（大顶堆），父节点的键值总是大于或等于其子节点的键值；对于最小的堆（小顶堆），父节点的键值总是小于或等于其子节点的键值。
#include<iostream>#include<vector>#include<algorithm>// For std::swap()// 调整堆，保持最大堆性质voidheapify(std::vector<int>& arr,int n,int i){int largest = i;// 初始化最大元素为根int left =2* i +1;// 左子节点int right =2* i +2;// 右子节点// 如果左子节点比根大，则更新最大元素if(left < n && arr[left]> arr[largest])
largest = left;// 如果右子节点比最大元素大，则更新最大元素if(right < n && arr[right]> arr[largest])
largest = right;// 如果最大元素不是根，交换它们，并继续调整堆if(largest != i){
std::swap(arr[i], arr[largest]);heapify(arr, n, largest);}}// 堆排序voidheapSort(std::vector<int>& arr){int n = arr.size();// 构建最大堆for(int i = n /2-1; i >=0; i--)heapify(arr, n, i);// 一个个从堆顶取出元素for(int i = n -1; i >=0; i--){// 将当前最大元素（堆顶）与末尾元素交换
std::swap(arr[0], arr[i]);// 调整堆heapify(arr, i,0);}}intmain(){
std::vector<int> arr ={12,11,13,5,6};heapSort(arr);
std::cout <<"Sorted array: ";for(int num : arr){
std::cout << num <<" ";}
std::cout << std::endl;return0;}
