【初阶数据结构篇】链式结构二叉树（续）

news2024/11/25 14:10:55

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须知

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接上篇：【初阶数据结构篇】链式结构二叉树（二叉链）的实现（感受递归暴力美学）-CSDN博客

2.6 二叉树查找位置x的节点

分为左右子树查找，依次递推即可
结束条件为空：说明在这一路径上没有找到
进入第二个if，说明找到了直接返回结点指针

2.6.1 示例代码：

BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
	if (root == NULL)
	{
		return NULL;
	}
	if (root->data == x)
	{
		return root;
	}

	BTNode* leftFind = BinaryTreeFind(root->left, x);
	if (leftFind)
	{
		return leftFind;
	}
	BTNode* rightFind = BinaryTreeFind(root->right, x);
	if (rightFind)
	{
		return rightFind;
	}
	return NULL;
}

2.7 二叉树的销毁

2.7.1示例代码：

void BinaryTreeDestory(BTNode** root)
{
	if (*root == NULL)
	{
		return;
	}
	BinaryTreeDestory(&((*root)->left));
	BinaryTreeDestory(&((*root)->right));

	free(*root);
	*root = NULL;
}

图解：

2.8 二叉树的层序遍历

层序遍历：对于树型结构，层序遍历就是按层从上到下，每层按一定顺序对树的节点进行遍历。我们通过如图所示的二叉树进行说明：对于左边的二叉树，按层划分后可得到右边的分层结构。

简单来说就是从上到下从左往右打印节点中的数据。

实现层序遍历需要借助数据结构队列（先进先出）

先将根节点入队列，出队列前打印根节点的数据，同时将根节点的左右孩子入队列，重复该过程，直至队列为空。

2.8.1 示例代码：

//层序遍历
//借助数据结构---队列
void LevelOrder(BTNode* root)
{
	Queue q;
	QueueInit(&q);
	QueuePush(&q, root);
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		//取队头，打印
		BTNode* front = QueueFront(&q);
		printf("%d ", front->data);
		QueuePop(&q);
		//队头节点的左右孩子入队列
		if (front->left)
			QueuePush(&q, front->left);
		if (front->right)
			QueuePush(&q, front->right);
	}
	//队列为空
	QueueDestroy(&q);
}

2.9 完全二叉树的判断

取队头，左右节点全入队列，当取出对头为空，跳出循环。

进入第二个循环判断剩下的队列是否有非空节点

有则为非完全二叉树，反之亦然。

2.9.1 示例代码：

//判断二叉树是否为完全二叉树
//---队列
bool BinaryTreeComplete(BTNode* root)
{
	Queue q;
	QueueInit(&q);
	QueuePush(&q, root);
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		BTNode* front = QueueFront(&q);
		QueuePop(&q);
		if (front == NULL)
		{
			break;
		}
		QueuePush(&q, front->left);
		QueuePush(&q, front->right);
	}
	//队列不一定为空
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		BTNode* front = QueueFront(&q);
		QueuePop(&q);
		if (front != NULL)
		{
			QueueDestroy(&q);
			return false;
		}
	}
	QueueDestroy(&q);
	return true;
}