1. 题目来源

链接：633. 平方数之和

题单：

• 滑动窗口与双指针（定长/不定长/单序列/双序列/三指针）
  • §3.1 相向双指针

2. 题目解析

枚举思路：

• 直接枚举 a 即可，然后反向算出 b，再进行判断即可。
• 注意 a 的话只需要枚举到 2a^2>c 即可，避免后续的重复枚举。
  • 该过程相当于直角三角形的枚举边由长到短再到长的过程。
  • 避免重复枚举
  • 也可进行不等式推导进行次结论。
  • 简单来说就是 a=3,b=5 的话，那么a不需要枚举到5，因为当a枚举到3的时候就已经可以得到答案了。

同向双指针思路：

• 直接枚举 a，b

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• 时间复杂度：$O(\sqrt{c})$
• 空间复杂度：$O(1)$

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枚举

class Solution {
public:
    bool judgeSquareSum(int c) {
        for (int a = 0; a * a <= c / 2; a ++ ) {
            int b = sqrt(c - a * a);
            if (a * a + b * b == c) 
                return true;
        }

        return false;
    }
};

同向双指针

class Solution {
public:
    bool judgeSquareSum(int c) {
        int a = 0, b = sqrt(c);
        while (a <= b) {
            if (a * a == c - b * b) return true;
            if (a * a > c - b * b) b -- ;
            else a ++ ;
        }

        return false;
    }
};