【LeetCode:153. 寻找旋转排序数组中的最小值 + 二分】

news2024/11/22 15:33:31

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🚀 算法题 🚀

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🍔 目录

    • 🚩 题目链接
    • ⛲ 题目描述
    • 🌟 求解思路&实现代码&运行结果
      • ⚡ 二分
        • 🥦 求解思路
        • 🥦 实现代码
        • 🥦 运行结果
    • 💬 共勉

🚩 题目链接

  • 153. 寻找旋转排序数组中的最小值

⛲ 题目描述

已知一个长度为 n 的数组,预先按照升序排列,经由 1 到 n 次 旋转 后,得到输入数组。例如,原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到:

  • 若旋转 4 次,则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
  • 若旋转 7 次,则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意,数组 [a[0], a[1], a[2], …, a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], …, a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ,它原来是一个升序排列的数组,并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入:nums = [3,4,5,1,2]
输出:1
解释:原数组为 [1,2,3,4,5] ,旋转 3 次得到输入数组。
示例 2:

输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出:0
解释:原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ,旋转 3 次得到输入数组。
示例 3:

输入:nums = [11,13,15,17]
输出:11
解释:原数组为 [11,13,15,17] ,旋转 4 次得到输入数组。

提示:

n == nums.length
1 <= n <= 5000
-5000 <= nums[i] <= 5000
nums 中的所有整数 互不相同
nums 原来是一个升序排序的数组,并进行了 1 至 n 次旋转

🌟 求解思路&实现代码&运行结果


⚡ 二分

🥦 求解思路
  1. 判断nums[mid] 和数组最小值的位置关系,nums[mid] 是现在二分取到的数,如果 x>nums[n−1],那么nums 一定被分成左右两个递增段,第一段的所有元素均大于第二段的所有元素;最小值在第二段。
  2. 如果 nums[mid] ≤ nums[n−1],那么最小值在第一段。
  3. 有了基本的思路,接下来我们就来通过代码来实现一下。
🥦 实现代码
class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int left = -1, right = n - 1;
        while (left + 1 < right) {
            int mid = left + right >> 1;
            if (nums[mid] <= nums[n - 1]) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid;
            }
        }
        return nums[right];
    }
}
🥦 运行结果

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💬 共勉

最后,我想和大家分享一句一直激励我的座右铭,希望可以与大家共勉!

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