重生之“我打数据结构，真的假的？”--3.栈和队列（无习题）

news2024/12/30 17:01:47

栈和队列

C语言中的栈和队列总结

在C语言中，**栈（Stack）和队列（Queue）**是两种非常重要的数据结构。它们广泛用于各种应用中，比如内存管理、任务调度、表达式求值等。本文将对这两种数据结构进行详细的介绍，并展示如何在C语言中实现它们。

1. 栈（Stack）

栈是一种先进后出（LIFO，Last In First Out）数据结构，类似于一摞盘子，最后放上去的盘子最先被拿下来。
在这里插入图片描述

1.1 栈的特点

  • 先进后出（LIFO）：最后入栈的元素最先出栈。
  • 单端操作：栈的插入和删除操作都发生在栈顶。

1.2 栈的基本操作

  • 压栈（Push）：将元素压入栈顶。
  • 弹栈（Pop）：从栈顶移除元素。
  • 查看栈顶元素（Peek/Top）：获取栈顶元素但不删除它。
  • 判断栈是否为空（isEmpty）。

1.3 栈的实现方式

栈可以通过数组或链表来实现。以下分别讨论栈的数组实现和链表实现。

1.3.1 使用数组实现栈

以下是用C语言实现栈的数组版：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

#define MAX_SIZE 100

typedef struct Stack {
    int items[MAX_SIZE];
    int top;
} Stack;

// 初始化栈
void initStack(Stack* stack) {
    stack->top = -1;
}

// 判断栈是否为空
bool isEmpty(Stack* stack) {
    return stack->top == -1;
}

// 判断栈是否已满
bool isFull(Stack* stack) {
    return stack->top == MAX_SIZE - 1;
}

// 压栈操作
void push(Stack* stack, int value) {
    if (isFull(stack)) {
        printf("栈已满，无法压入元素。\n");
        return;
    }
    stack->items[++stack->top] = value;
    printf("压入元素：%d\n", value);
}

// 弹栈操作
int pop(Stack* stack) {
    if (isEmpty(stack)) {
        printf("栈为空，无法弹出元素。\n");
        return -1;
    }
    return stack->items[stack->top--];
}

// 查看栈顶元素
int peek(Stack* stack) {
    if (isEmpty(stack)) {
        printf("栈为空，没有栈顶元素。\n");
        return -1;
    }
    return stack->items[stack->top];
}

// 遍历栈
void traverseStack(Stack* stack) {
    if (isEmpty(stack)) {
        printf("栈为空。\n");
        return;
    }
    for (int i = 0; i <= stack->top; i++) {
        printf("%d ", stack->items[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    Stack stack;
    initStack(&stack);

    push(&stack, 10);
    push(&stack, 20);
    push(&stack, 30);

    printf("栈的内容：");
    traverseStack(&stack);

    printf("弹出元素：%d\n", pop(&stack));
    printf("栈顶元素：%d\n", peek(&stack));

    printf("栈的内容：");
    traverseStack(&stack);

    return 0;
}
1.3.2 使用链表实现栈

以下是使用链表实现栈的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

typedef struct Node {
    int data;
    struct Node* next;
} Node;

typedef struct Stack {
    Node* top;
} Stack;

// 初始化栈
void initStack(Stack* stack) {
    stack->top = NULL;
}

// 判断栈是否为空
bool isEmpty(Stack* stack) {
    return stack->top == NULL;
}

// 压栈操作
void push(Stack* stack, int value) {
    Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    newNode->data = value;
    newNode->next = stack->top;
    stack->top = newNode;
    printf("压入元素：%d\n", value);
}

// 弹栈操作
int pop(Stack* stack) {
    if (isEmpty(stack)) {
        printf("栈为空，无法弹出元素。\n");
        return -1;
    }
    Node* temp = stack->top;
    int poppedValue = temp->data;
    stack->top = stack->top->next;
    free(temp);
    return poppedValue;
}

// 查看栈顶元素
int peek(Stack* stack) {
    if (isEmpty(stack)) {
        printf("栈为空，没有栈顶元素。\n");
        return -1;
    }
    return stack->top->data;
}

// 遍历栈
void traverseStack(Stack* stack) {
    Node* current = stack->top;
    if (isEmpty(stack)) {
        printf("栈为空。\n");
        return;
    }
    while (current != NULL) {
        printf("%d ", current->data);
        current = current->next;
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    Stack stack;
    initStack(&stack);

    push(&stack, 10);
    push(&stack, 20);
    push(&stack, 30);

    printf("栈的内容：");
    traverseStack(&stack);

    printf("弹出元素：%d\n", pop(&stack));
    printf("栈顶元素：%d\n", peek(&stack));

    printf("栈的内容：");
    traverseStack(&stack);

    return 0;
}

1.4 栈的应用

  • 函数调用栈：计算机系统使用栈来保存函数调用的返回地址。
  • 表达式求值和括号匹配：在表达式求值中，栈用于临时保存操作数和操作符。
  • 深度优先搜索（DFS）：在图的遍历中，栈可以用于实现深度优先搜索。

2. 队列（Queue）

队列是一种先进先出（FIFO，First In First Out）数据结构，类似于排队买票，第一个到达的人先买票。

2.1 队列的特点

  • 先进先出（FIFO）：第一个入队的元素第一个出队。
  • 双端操作：插入操作发生在队尾，而删除操作发生在队头。

2.2 队列的基本操作

  • 入队（Enqueue）：在队尾添加一个元素。
  • 出队（Dequeue）：从队头移除一个元素。
  • 查看队头元素（Front）。
  • 判断队列是否为空（isEmpty）。

2.3 队列的实现方式

队列可以通过数组或链表来实现。以下分别介绍这两种实现方式。

2.3.1 使用数组实现队列

以下是使用数组实现队列的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

#define MAX_SIZE 100

typedef struct Queue {
    int items[MAX_SIZE];
    int front;
    int rear;
} Queue;

// 初始化队列
void initQueue(Queue* queue) {
    queue->front = -1;
    queue->rear = -1;
}

// 判断队列是否为空
bool isEmpty(Queue* queue) {
    return queue->front == -1;
}

// 判断队列是否已满
bool isFull(Queue* queue) {
    return queue->rear == MAX_SIZE - 1;
}

// 入队操作
void enqueue(Queue* queue, int value) {
    if (isFull(queue)) {
        printf("队列已满，无法入队元素。\n");
        return;
    }
    if (isEmpty(queue)) {
        queue->front = 0;
    }
    queue->items[++queue->rear] = value;
    printf("入队元素：%d\n", value);
}

// 出队操作
int dequeue(Queue* queue) {
    if (isEmpty(queue)) {
        printf("队列为空，无法出队元素。\n");
        return -1;
    }
    int value = queue->items[queue->front];
    if (queue->front >= queue->rear) {
        // 队列为空
        queue->front = queue->rear = -1;
    } else {
        queue->front++;
    }
    return value;
}

// 查看队头元素
int front(Queue* queue) {
    if (isEmpty(queue)) {
        printf("队列为空，没有队头元素。\n");
        return -1;
    }
    return queue->items[queue->front];
}

// 遍历队列
void traverseQueue(Queue* queue) {
    if (isEmpty(queue)) {
        printf("队列为空。\n");
        return;
    }
    for (int i = queue->front; i <= queue->rear; i++) {
        printf("%d ", queue->items[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    Queue queue;
    initQueue(&queue);

    enqueue(&queue, 10);
    enqueue(&queue, 20);
    enqueue(&queue, 30);

    printf("队列的内容：");
    traverseQueue(&queue);

    printf("出队元素：%d\n", dequeue(&queue));
    printf("队头元素：%d\n", front(&queue));

    printf("队列的内容：");
    traverseQueue(&queue);

    return 0;
}
2.3.2 使用链表实现队列

以下是使用链表实现队列的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

typedef struct Node {
    int data;
    struct Node* next;
} Node;

typedef struct Queue {
    Node* front;
    Node* rear;
} Queue;

// 初始化队列
void initQueue(Queue* queue) {
    queue->front = NULL;
    queue->rear = NULL;
}

// 判断队列是否为空
bool isEmpty(Queue* queue) {
    return queue->front == NULL;
}

// 入队操作
void enqueue(Queue* queue, int value) {
    Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    newNode->data = value;
    newNode->next = NULL;

    if (isEmpty(queue)) {
        queue->front = queue->rear = newNode;
    } else {
        queue->rear->next = newNode;
        queue->rear = newNode;
    }
    printf("入队元素：%d\n", value);
}

// 出队操作
int dequeue(Queue* queue) {
    if (isEmpty(queue)) {
        printf("队列为空，无法出队元素。\n");
        return -1;
    }
    Node* temp = queue->front;
    int value = temp->data;
    queue->front = queue->front->next;

    if (queue->front == NULL) {
        queue->rear = NULL;
    }

    free(temp);
    return value;
}

// 查看队头元素
int front(Queue* queue) {
    if (isEmpty(queue)) {
        printf("队列为空，没有队头元素。\n");
        return -1;
    }
    return queue->front->data;
}

// 遍历队列
void traverseQueue(Queue* queue) {
    Node* current = queue->front;
    if (isEmpty(queue)) {
        printf("队列为空。\n");
        return;
    }
    while (current != NULL) {
        printf("%d ", current->data);
        current = current->next;
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    Queue queue;
    initQueue(&queue);

    enqueue(&queue, 10);
    enqueue(&queue, 20);
    enqueue(&queue, 30);

    printf("队列的内容：");
    traverseQueue(&queue);

    printf("出队元素：%d\n", dequeue(&queue));
    printf("队头元素：%d\n", front(&queue));

    printf("队列的内容：");
    traverseQueue(&queue);

    return 0;
}

2.4 队列的应用

  • 操作系统中的任务调度：队列用于实现任务调度和处理。
  • 广度优先搜索（BFS）：在图的遍历中，队列用于实现广度优先搜索。
  • 缓存（Buffer）：队列可用于实现环形缓冲区或缓冲机制。

3. 栈和队列的对比

特性栈（Stack）队列（Queue）
数据结构类型线性线性
操作模式LIFO（后进先出）FIFO（先进先出）
插入/删除位置只在一端操作（栈顶）两端操作（队头和队尾）
应用场景函数调用、递归、括号匹配任务调度、广度优先搜索

4. 小结

栈和队列都是重要的线性数据结构，栈采用LIFO原则，而队列采用FIFO原则。栈和队列的操作非常简单，但它们在实际应用中起到了至关重要的作用。在C语言中，栈和队列可以通过数组或链表来实现，每种实现方式都有其优缺点。

在理解了这些数据结构的基本操作后，可以更好地应用它们来解决实际问题，如表达式求值、任务调度、图遍历等。掌握这些基础数据结构也为进一步学习更加复杂的数据结构（如树、图等）打下了坚实的基础。

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