P2671 [NOIP2015 普及组] 求和

[NOIP2015 普及组] 求和

题目背景

NOIP2015 普及组 T3

题目描述

一条狭长的纸带被均匀划分出了 $n$ 个格子，格子编号从 $1$ 到 $n$。每个格子上都染了一种颜色 $colo{r}_i$ 用 $[1,m]$ 当中的一个整数表示），并且写了一个数字 $numbe{r}_i$。

编号	1	2	3	4	5	6
颜色和数字	$5$	$5$	$3$	$2$	$2$	$2$

定义一种特殊的三元组：$(x,y,z)$，其中 $x,y,z$ 都代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件：

1. $x,y,z$ 都是整数，$x<y<z,y-x=z-y$。

2. $colo{r}_x=colo{r}_z$。

满足上述条件的三元组的分数规定为 $(x+z)\times (numbe{r}_x+numbe{r}_z)$。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大，你只要输出整个纸带的分数除以 $10007$ 所得的余数即可。

输入格式

第一行是用一个空格隔开的两个正整数 $n$ 和 $m,n$ 表纸带上格子的个数，$m$ 表纸带上颜色的种类数。

第二行有 $n$ 用空格隔开的正整数，第 $i$ 个数字表示纸带上编号为 $i$ 格子上面写的数字 $numbe{r}_i$。

第三行有 $n$ 用空格隔开的正整数，第 $i$ 数字表示纸带上编号为 $i$ 格子染的颜色 $colo{r}_i$。

输出格式

一个整数，表示所求的纸带分数除以 $10007$ 所得的余数。

样例 #1

样例输入 #1

6 2
5 5 3 2 2 2
2 2 1 1 2 1

样例输出 #1

82

样例 #2

样例输入 #2

15 4
5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4
2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1

样例输出 #2

1388

提示

样例 1 解释

纸带如题目描述中的图所示。

所有满足条件的三元组为：$(1,3,5),(4,5,6)$。

所以纸带的分数为 $(1+5)\times (5+2)+(4+6)\times (2+2)=42+40=82$。

对于第 $1$ 组至第 $2$ 组数据， $1\le n\le 100,1\le m\le 5$；

对于第 $3$ 组至第 $4$ 组数据，$1\le n\le 3000,1\le m\le 100$；

对于第 $5$ 组至第 $ 6 $ 组数据，$1\le n\le 100000,1\le m\le 100000$，且不存在出现次数超过 $ 20 $ 的颜色；

对于全部 $10$ 组数据，$1\le n\le 100000,1\le m\le 100000,1\le colo{r}_i\le m,1\le numbe{r}_i\le 100000$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e5+5;
int n,m,num[N],col[N],p=10007;
LL e[N],ans;
vector<int> a[2*N];
int main() {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&num[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&col[i]);
		if(i&1)col[i]+=m;
		a[col[i]].push_back(i);
		e[col[i]]=(e[col[i]]+num[i])%p;
	}
	for(int i=1;i<=2*m;i++){
		int si=a[i].size();
		for(int j=0;j<si;j++){
			int aij=a[i][j];
			ans=(ans+((((si-1)%p)*num[aij]%p)*aij+((e[col[aij]]-num[aij])%p*aij)%p)%p)%p;
		//	printf("%d \n",e[col[aij]]-num[aij]);
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}