极值点与拐点 专题小结

news2024/11/26 11:10:51

基础知识点 

极值点与拐点的知识点 

极值点相关概念了解 

拐点相关概念了解
极值点定义了解

二次函数求根公式理解


1、两个交点的解


2、单个交点的解


3、无交点的情况

含参数的函数 

         含参二次函数与x轴交点个数影响正负性变化,从而达成条件是否有极值点和拐点。

多重根的函数求极值 

方法讲解——沉鱼落雁法 

分段函数求极值 

        根据极值点的定义:对x=0的分段函数,也有可能是极值点。 

变限积分与极值点 

隐函数求极值点 

参数方程求极值点与拐点 

参数方程分类讨论——化作分段函数 

先完成分类讨论看看是否可以消参,再观察t与x的关系


对t分类讨论时化作分段函数(这个可以看分段函数求极值的具体)

与分段函数求极值点中那道题对比:

        前者是求有几个极值点,是在不同分段中求当前函数的极值点。

        这个以给定一个点,判断两侧正负来确定是否为极值点和拐点

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