传送门：Problem - D - Codeforces

题意：

思路：博弈论

打表找规律（ 递推 ）

如果 ans[i] 为 true ，则 Alice 能赢   ans[i] 为 false，则 Bob 会赢

数字 n 的一个因子 为 x ， 如果 ans[ n - x ] 为 false ( 必输态 ) ，则 ans[n] 是 true ( 必胜态 )

所以打表代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 2e5 + 10;
bool ans[N];
bool test(int x)
{
    for (int i = 2; i <= x / i; i++)
    {
        if (x % i == 0)
        {
            if (!ans[x - i]) return true;
            if (!ans[x - x / i]) return true;
        }
    }
    return false;
}
signed main()
{
    for (int i = 1; i <= 110; i++)
    {
        ans[i] = test(i);
    }
    for (int i = 1; i <= 110; i++)
        if (ans[i]) cout << i << " " << "Alice" << endl;
        else cout << i << " " << "Bob" << endl;
}

接下来观察结果，你会发现 当 n % 2 == 0 时，基本上就是 Alice，当有例外 2 8 32 等，你会发现这些数字都是 2 的奇数次幂

所以得到结论 当 if ( n % 2 == 1 || n 为 2 的奇数次幂 时 )  ，puts("Bob");

                           else  puts("Alice");

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
set<int> st;
void solve(){
    int n; cin >> n;
    if( n % 2 == 1 || st.count(n) )puts("Bob");
    else puts("Alice");
}
signed main()
{
    for( int i = 1 ; ( 1ll << i ) <= 1e9 ; i += 2 )
    {
        int temp = ( 1ll << i );
        st.insert( temp );
    }
    int tt; cin >> tt;
    while(tt--)solve();
    return 0;
}