线性表的应用——实现两多项式的相加
- 课前准备：
- 实验学时：2
- 实验目的：
- 实验内容：
- 实验结果：
- 实验报告:（及时撰写实验报告）
- 实验测试结果：
- 代码实现：（C/C++）【含注释】
课前准备：
大家跟着我一起读，少壮不努力，没钱打游戏…
———龟虽寿
——东汉末年·曹操
神龟虽寿，犹有竟时；
腾蛇乘雾，终为土灰。
老骥伏枥，志在千里；
烈士暮年，壮心不已。
盈缩之期，不但在天；
养怡之福，可得永年。
幸甚至哉，歌以咏志。
人物简介：曹操（155年-220年正月庚子），字孟德，一名吉利，小字阿瞒，沛国谯（今安徽亳州）人，是东汉末年杰出的政治家、军事家、文学家、书法家。 他也是曹魏政权的奠基者，其子曹丕称帝后，追尊他为武皇帝，庙号太祖。
注释：
1 龟虽寿： 曹操所作乐府组《步出夏门行》中的第四章。
2 神龟： 传说中的通灵之龟，能活几千岁。寿，长寿。
3 竟： 终结，这里指死亡。
4 腾蛇： 传说中龙的一种，能乘云雾升天。
5 骥： 良马，千里马。伏：趴，卧。枥：马槽。
6 烈士： 操有远大抱负的男子。这里专指为革命事业献身的人。暮年：晚年。
译文：
- 神龟虽寿，犹有竟时；腾蛇乘雾，终为土灰。
译：
神龟虽然十分长寿，但生命终究会有结束的一天；腾蛇尽管能腾云乘雾飞行，但终究也会死亡化为土灰。 - 老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。
译：
年老的千里马虽然伏在马槽旁，雄心壮志仍是驰骋千里；壮志凌云的人士即便到了晚年，奋发思进的心也永不止息。 - 盈缩之期，不但在天；养怡之福，可得永年。
译：
人寿命长短，不只是由上天决定；调养好身心，就定可以益寿延年。 - 幸甚至哉，歌以咏志。
译：
真是幸运极了，用歌唱来表达自己的思想感情吧。
神龟：传说可以活几千岁…
实验学时：2
实验目的：
1．掌握线性表的链式存储结构
2．能实现链表的基本操作，包括链表的建立、释放、查找、求长度、查找后继、插入、删除、输出等函数
实验内容：
实验结果：
每个同学都要记录实验结果（无论对与错），如果程序调试中有什么错误，记录并分析原因，必须另寻时间调试成功。
实验报告:（及时撰写实验报告）
实验测试结果：
代码实现：（C/C++）【含注释】
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
using std::cout;
using std::cin;
using std::endl;
//多项式项的两特征
typedef struct
{
float coef;//系数
int index;//指数
}polydata;
//单链表节点
typedef struct SLNode
{
polydata data;//自定义类型（多项式的项）
struct SLNode* next;
}SLNode, * SLNodePtr;
//比较项的指数来达到合并同类型的目的
int cmp(polydata pa, polydata pb)
{
if (pa.index > pb.index)
return 1;
else if (pa.index < pb.index)
return -1;
else
return 0;
}
//创建一个多项式，n为多项式的项数
void GreatSLNode(SLNodePtr& polyhead, int n)
{
//动态开辟头节点
polyhead = (SLNodePtr)malloc(sizeof(SLNode));
if (polyhead == NULL) return;
polyhead->next = NULL;
SLNodePtr rear = polyhead;//尾指针指向头节点
polydata tmp;
//创建项数为n的多项式
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
SLNodePtr p = (SLNodePtr)malloc(sizeof(SLNode));
if (p == NULL) return;
printf("分别输入该多项式第 %d 项的系数与指数\n", i);
//scanf_s("%f%d", &tmp.coef, &tmp.index);
cin >> tmp.coef >> tmp.index;
p->data.coef = tmp.coef;
p->data.index = tmp.index;
//更新尾节点并记得给尾的next赋NULL
rear->next = p;
rear = p;
rear->next = NULL;
}
rear->next = NULL;//给尾的next赋NULL
}
//两多项式相加并合并同类项
SLNodePtr AddPoly(SLNodePtr pahead, SLNodePtr pbhead)
{
//动态开辟头节点并创建尾节点指向头节点
SLNodePtr newhead = (SLNodePtr)malloc(sizeof(SLNode));
if (newhead == NULL) return NULL;
SLNodePtr newrear = newhead;
//分别找到两多项式的第一项数据即第一个有效节点
SLNodePtr pa = pahead->next;
SLNodePtr pb = pbhead->next;
SLNodePtr newnode;//创建新节点待用
float sum;//相同指数的项系数相加
while (pa && pb)
{
switch (cmp(pa->data, pb->data))
{
case 1://指数不相等项
newnode = (SLNodePtr)malloc(sizeof(SLNode));
if (newnode == NULL) return NULL;
newnode->data.coef = pa->data.coef;
newnode->data.index = pa->data.index;
//尾插并更新尾
newrear->next = newnode;
newrear = newnode;
pa = pa->next;
break;
case -1://指数不相等项
newnode = (SLNodePtr)malloc(sizeof(SLNode));
if (newnode == NULL) return NULL;
newnode->data.coef = pb->data.coef;
newnode->data.index = pb->data.index;
//尾插并更新尾
newrear->next = newnode;
newrear = newnode;
pb = pb->next;
break;
case 0://指数相等项
sum = pa->data.coef + pb->data.coef;
if (sum != 0)
{
newnode = (SLNodePtr)malloc(sizeof(SLNode));
if (newnode == NULL) return NULL;
newnode->data.coef = sum;
newnode->data.index = pa->data.index;
//尾插并更新尾
newrear->next = newnode;
newrear = newnode;
}
pa = pa->next;
pb = pb->next;
break;
}
}
//将剩余项接在最后
if (pa)
newrear->next = pa;
if (pb)
newrear->next = pb;
return newhead;
}
//打印
void Print(SLNodePtr polynewhead)
{
SLNodePtr tmp1 = polynewhead->next;//第一个有效节点
while (tmp1)
{
printf("%.2fx^%d", tmp1->data.coef, tmp1->data.index);
cout << " + ";
tmp1 = tmp1->next;
}
}
int main()
{
//创建两个节点指针
SLNodePtr polyhead1;
SLNodePtr polyhead2;
cout << "前提条件：输入多项式的“指数大小”随着“项数”的“增多而减小”，否则无法完全合并同类项" << endl;
cout << "请输入第一个多项式" << endl;
GreatSLNode(polyhead1, 3);
cout << endl;
cout << "请输入第二个多项式" << endl;
GreatSLNode(polyhead2, 2);
SLNodePtr newhead = AddPoly(polyhead1, polyhead2);
cout << "输出两多项式相加后的各项系数与指数" << endl;
Print(newhead);
return 0;
}
| 1+1 | =2 |
|---|---|
| 2+2 | =4 |
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