初阶数据结构【2】--顺序表(详细且通俗易懂，不看一下吗？)

本章概述

线性表
顺序表
顺序表问题与思考
彩蛋时刻！！！

线性表

概念：一些在逻辑上成线性关系的数据结构的集合。线性表在逻辑上一定成线性结构，在物理层面上不一定成线性结构。常见的线性表：顺序表，链表，栈，队列，字符串……。
逻辑线性结构：就是人为想像的具有某种联系的结构，这种关系是线性的。如图所示：
线性物理结构：在空间上是连续的，是线性的，就像火车一样，各个车厢是一节一节的连接的。反之，就是非线性物理结构。在内存中的体现就是地址空间是连续的，如图所示：
为什么有的线性表物理上不是线性结构呢？：这就好比我们在一家餐馆排队取餐一样，我们都各自排好队，人与人之间可能并不是紧挨着排队，我们之间会前后错落，这就导致我们在物理空间上不是连续的，不是线性的。但是，我们在逻辑上是线性的，因为我们都是前后交错的，不能乱插队。如图所示：
线性表是这些在逻辑上成线性结构的数据结构的统称，就像苹果，西瓜，香蕉……这些都统称为水果，线性表也是这个意思。其它线性数据结构，我会不断的给大家分享的，继续往后学习，你就会体会到这种线性存储数据的巧妙之处。

顺序表

概念：在逻辑和物理上都成线性关系的数据结构。它是以数组为底层来进行数据存储的，所以在物理上体现线性。 如图所示：
读到这里，可能就有人有疑问了——既然顺序表是用数组来实现的，那么两者的区别是什么？ 在讲这个问题之前，我先给大家看个图：
我来解释一下这个图的意思：炒西兰花和绿野仙踪的本质都是西兰花，但是，对西兰花进行装饰和好看的摆盘，就成了绿野仙踪（价格也漂亮！），就是对西兰花进行了漂亮的封装。一个普通的数组可以进行数据的存储和数据的访问，功能很少。但是，经过对数组进行封装，我们在它原来的功能基础上增加了删除数据，增加数据和自动增加数组容量，就摇身一变成了顺序表。
结构：顺序表的基本功能要对数据进行存储，所以我们自然少不了数组形式的存储。我们还要知道这个顺序表的有效数据个数（存储了多少个数据）。对于动态顺序表，我们还要知道顺序表的容量。所以，针对于以上的特征，我们要用到结构体。结构体知识忘的同学可以回顾：点击：《结构体》。
分类：分为静态顺序表和动态顺序表。
- 静态顺序表：以定长数组为原理进行存储。结构如图所示：
  静态顺序表有个致命的缺点——容量大小是固定的。我们静态顺序表里面的数组大小是固定的，当我们要存储的数据量较多时，就会出现空间不够用，当我们存储的数据量很少时，就会出现空间的大量浪费。为了避免空间的不足或浪费，我们每次都要调整数组的容量，这就很不方便，代码执行效率太低了。所以，我们一般不用静态顺序表。我们最常用的是动态顺序表——因为它能自动改变数组的容量。
- 动态顺序表：用动态内存函数realloc进行空间的申请。结构如图所示：
  动态顺序表相对于静态顺序表，里面多了一些东西。因为我们是在原来空间基础上扩容的，所以要用realloc，又因为我们要用动态内存函数realloc进行空间的开辟，所以我们要用SLDatatype * arr;来接受malloc值，因为存储什么类型的数据，我们不知道，所以要用typedef宏定义，我们根据数据类型直接改宏定义，就能改变全局数据类型。capacity就是用来确定我们要开辟的空间大小。我们后面展示的代码都是以动态数组为根据的。
动态顺序表的实现：我们要建立三个文件来实现动态顺序表。

1. 建个Sqlist.h文件：用于函数和结构体的声明。
2. 建个Sqlist.c文件：用于实现各个功能函数。
3. 建个 test.c 文件：用来测试顺序表的功能。

进行图片展示：在这里插入图片描述
接下来，我直接给大家展示顺序表的各个功能代码的实现。

Sqlist.h

#pragma once     	  	//头文件的定义格式
#include <stdio.h>   	//我们直接把需要的头文件都定义在<Sqlist.h>,
#include <stdlib.h>		//我们就不用在<test.c>写这些头文件了。
#include <assert.h>
typedef int SLDatatype;  //宏定义，便于我们后续修改数据类型。
typedef struct Sqlist
{
	SLDatatype* arr;   //接收malloc返回的空间地址
	int size;      //有效数据个数
	int capacity; 	 //顺序表的容量
}SL;

void SqlistNit(SL* pp); //顺序表初始化
void my_printf(SL* p);  //打印函数
void Sqlistcheck(SL* p);  //检查空间够不够

void Sqlistpopback(SL* p); //尾部删数据
void Sqlistpushback(SL* ps, SLDatatype x); //数据尾插

void SqlistpopFront(SL* ps); //数据头删
void SqlistpushFront(SL* ps, SLDatatype x); //数据头插

void SqlistpushSy(SL* p, int da, SLDatatype x);//任意位置插入数据

Sqlist.c

#define  _CRT_SECURE_NO_WARNINGS	1
#include "Sqlist.h"  //引用<Sqlist.h>头文件
void Sqlistcheck(SL*p)   //检查空间够不够
{
	assert(p);   //传递的指针不能为空
	if (p->size == p->capacity)
	{
		int newcapacity = p->capacity == 0 ? 4 : p->capacity * 2; //当容量不够时，就自动扩容原来的2倍。
		p->capacity = newcapacity;
		SLDatatype* temp = (SLDatatype*)realloc(p->arr, newcapacity * 2 * sizeof(SLDatatype));  //malloc开辟空间，用temp接收，要注意类型的转换。
		if (temp != NULL)
			p->arr = temp;  //判断空间开辟是否成功，开辟成功就赋值
		else
			return 1;  //开辟失败就直接返回
	}
}
void Sqlistpushback(SL*ps,SLDatatype x)  //数据尾插
{
	assert(ps); //判断传递的是否为空指针
	Sqlistcheck(ps); //检查空间够不够
	ps->arr[ps->size++] = x; 
}
void SqlistpushFront(SL*ps,SLDatatype x)  //数据头插
{
	assert(ps);  //判断传递的是否为空指针
	Sqlistcheck(ps); //检查空间够不够
	for (int i = ps->size;i>0; i--)
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i-1];
	}
	ps->arr[0] = x;
	ps->size++;  //因为我们插入了数据，所以有效数据个数就要增加。
}
void SqlistpopFront(SL*ps)  //数据头删
{
	assert(ps&&ps->size);  //有效数据个数不能为空，要不然就不用删了
	for (int i = 0; i + 1 < ps->size; i++)
	{
		ps->arr[i] = ps->arr[i+1];
	}
	ps->size--;  //因为删除了数据，所以有效数据个数就减少
}
void SqlistNit(SL*pp)    //初始化
{
	pp->arr = NULL; //防止野指针的发生
	pp->size = pp->capacity = 0;
}
void my_printf(SL* p)  //打印数据
{
	int i = 0;
	for (i = 0; i < p->size; i++)
	{
		printf("%d ",p->arr[i]);
	}
	printf("\n");
}
void Sqlistpopback(SL* p)  //尾部删数据
{
	assert(p);   	//判断传递的是否为空指针
	--p->size; 		 //因为删除了数据，所以有效数据个数就减少
}
void SqlistpushSy(SL* p,int da,SLDatatype x) //任意位置插入数据
{
	assert(p);  //判断传递的是否为空指针
	Sqlistcheck(p);  //检查空间是否足够
	for (int i = p->size;i-1>=da; i--)
	{
		p->arr[i] = p->arr[i-1];
	}
	p->arr[da] = x;
	p ->size++;   //插入数据，有效数据个数就增加
}

我们对于容量的扩容，一般采用2倍扩容。前提是整数倍，因为内存空间没有小数这一说，当小于2倍时，扩容量较小，数据可能存放不下，当大于2倍时，扩容量较大，空间浪费。所以，我们一般采用2倍扩容，刚好在起始位置上增加1倍空间。

test.c :用来测试顺序表的各个功能函数。

#define  _CRT_SECURE_NO_WARNINGS	1
#include "Sqlist.h"
// 可以根据自己的需求来自行测试顺序表的各个函数的功能
void test()
{
	SL s1;
	SqlistNit(&s1);   		//给大家举个顺序表插入数据的例子
	Sqlistpushback(&s1,2);
	Sqlistpushback(&s1,2);
	Sqlistpushback(&s1,2);
	Sqlistpushback(&s1,2);
	my_printf(&s1);
}
int main()
{
	test();
	return 0;
}

结果运行图：在这里插入图片描述

总结：因为动态顺序表的空间和数组一样，所以我们就可以可以通过++或- -来对空间进行访问。我们要注意传递的指针是否为空指针，当删除或插入数据时，要注意有效数据个数的变化。
对于动态内存开辟不懂得同学可以查看：点击：《动态内存管理》。
对于指针（一级和二级指针）不懂得同学可以查看：点击：《深入理解指针1》.

顺序表问题与思考

中间/头部的插入删除，时间复杂度为O(n).
增容需要申请新空间，拷贝数据，释放就空间，会有不小的消耗，执行效率不是很好。
增容一般是呈2倍的增长，势必会有一定的空间浪费。例如当前容量为100，满了以后增容到200，我们再插入5个数据后，那么就会有95个空间浪费了。思考一下：我们该怎样解决以上的问题呢？预告：下期《链表》就会解决的。