「前言」
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线性表
线性表（List）：零个或多个数据元素的有限序列。
线性表的数据集合为{a1,a2,…,an}，假设每个元素的类型均为DataType。其中，除第一个元素a1外，每一个元素有且只有一个直接前驱元素，除了最后一个元素an外，每一个元素有且只有一个直接后继元素。数据元素之间的关系是一对一的关系。
在较复杂的线性表中，一个数据元素可以由若干个数据项组成。在这种情况下，常把数据元素称为记录，含有大量记录的线性表又称为文件
1、顺序表的基本概念
概念：用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素，这种存储结构的线性表称为顺序表。
特点：逻辑上相邻的数据元素，物理次序也是相邻的。
只要确定好了存储线性表的起始位置，线性表中任一数据元素都可以随机存取，所以线性表的顺序存储结构是一种随机存取的储存结构，因为高级语言中的数组类型也是有随机存取的特性，所以通常我们都使用数组来描述数据结构中的顺序储存结构，用动态分配的一维数组表示线性表。
顺序表和数组的区别
◦ 顺序表的底层结构是数组，对数组的封装，实现了常用的增删改查等接口
1.1 静态顺序表
概念：使用定长数组存储元素
静态顺序表缺陷：空间给少了不够用，给多了造成空间浪费
静态顺序表(这里拿里面存储的整形举例)
typedef int SLDataType;
#define N 100
typedef struct SeqList
{
SLDatatype arr[N];
int size;//size是有效数据的个数
}SL;
解释一下为什么要把存储的类型变为SLDataType
这么做是为了方便以后修改 使用 不同 的类型
还有把数组存储的数据容量N 便于修改
1.2 动态顺序表
动态顺序表的结构更加灵活, 可以对结构进行 增删查改，所以我们下面的接口都是通过动态顺序表实现的
2、顺序表存储结构
//头文件
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef int ElemType;//假设当前元素类型int
//顺序表使用动态数组实现
typedef struct
{
ElemType* elem; //动态数组
int length; //长度：顺序表当前元素个数
int ListSize; //容量：最多存储的个数
}SqList;
3、构造一个空的顺序表L
- 开辟动态数组，以及初始化长度容量
- 返回顺序表
//初始化
SqList SqList_Init(int Size)
{
SqList t;
t.elem = (ElemType*)malloc(Size * sizeof(ElemType));
t.length = 0; //当前长度0
t.ListSize = Size; //容量
return t; //返回顺序表
}
int main()
{
SqList sl; //创建顺序表
sl = SqList_Init(10); //开容量为10的顺序表
return 0;
}
4、检查容量，扩容
-
可以使用malloc或者realloc
-
用三目运算符（如果开始是0，可以赋值给它，当然我们这里避免了这种情况）
-
扩容两倍
//扩容 void SqList_Capacity(SqList* t) { //插入数据之前先看空间够不够 if (t->length == t->ListSize) { //申请空间 //malloc calloc realloc int arr[100] --->增容realloc //三目表达式 int newCapacity = t->ListSize == 0 ? 4 : 2 * t->ListSize; ElemType* tmp = (ElemType*)realloc(t->elem, newCapacity * sizeof(ElemType));//要申请多大的空间 if (tmp == NULL) { perror("realloc fail!"); exit(1);//直接退出程序，不再继续执行 } //空间申请成功(赋值回来就行) t->elem = tmp; t->ListSize = newCapacity; } }
5、指定位置前插入元素
-
顺序表：不为空
-
检查容量：顺序表是否满了，满了就扩容
-
位置：判断位置是否合法
-
移动：根据插入位置需要移动元素个数/次数，将指定位置开始所以元素向后移动位置（从后往前移动）
-
插入和长度：插入元素，元素个数（length）+1
-
插入注意：
- 1.插入位置超过顺序表长度，直接插入指定位置
- 2.移动再插入
//指定位置前插入 这里得用指针，因为得修改
void SqList_Push(SqList* t,int index,ElemType elem)
{
//检查容量：顺序表是否满了，满了就扩容
SqList_Capacity(t);
//位置：判断位置是否合法
if (index >= t->ListSize || index < 0)
{
printf("位置不合法");
return;
}
//移动和插入
//如果插入位置超过顺序表长度，直接插入指定位置
if (index >= t->length)
{
t->elem[t->length] = elem; //这里插入在最后一个元素下一个，不给它乱插
t->length++;
return;
}
//移动再插入
for (int i = t->length; i >index; i--)
{
//最开始 length=length-1 最后一个元素移动
//结束 index+1=index 刚好index位置空出来
t->elem[i] = t->elem[i - 1];
}
t->elem[index] = elem;
t->length++;
return;
}
6、删除
6.1 删除指定位置元素
-
顺序表：不为空
-
下标是否合法
-
下标i+1至length-1（最后一个元素的下标）移动（从前往后移动）
-
顺序表长度-1
void SqList_Pop1(SqList* t, int index)
{
//顺序表：不为空
if (t == NULL)
{
printf("顺序表为空");
return;
}
if (index >= t->ListSize || index < 0)
{
printf("位置不合法");
return;
}
//
//
for (int i=index; i<t->length-1; i++)
{
//最开始 index=index+1 覆盖index位置元素
//结束 length-2=length-1 刚好
t->elem[i] = t->elem[i+1];
}
t->length--; //元素个数减1
}
6.2 删除所有指定元素
- 顺序表：不为空
- 遍历顺序表，找到要删的，依次覆盖
//删除所有指定元素
void SqList_Pop2(SqList* t, ElemType elem)
{
//顺序表：不为空
if (t == NULL)
{
printf("顺序表为空");
return;
}
//开始遍历
int j = 0;
while (j != t->length)
{
//不是要找的元素，下一个
if (t->elem[j] != elem)
{
j++;
continue;
}
//是，从前往后移动覆盖
// j =j+1
// length-2=length-1
for (int i = j; i < t->length-1; i++)
{
t->elem[i] = t->elem[i + 1];
}
t->length--; //个数减1
j++;
}
}
7、查找
7.1 查找指定位置的元素
- 顺序表：不为空
- 位置合法
- 返回下标对应元素
//获取顺序表某一位置上的元素
ElemType Find_Elem1(SqList t, int index)
{
//顺序表：不为空
if (t.length==0)
{
printf("顺序表为空");
return -1;
}
//位置合法
if (index >= t.length || index < 0)
{
printf("位置不合法");
return -1;
}
return t.elem[index];
}
7.2 查找指定元素的下标
- 用index记录，遍历顺序表，如果找到，返回下标。
- 如果有多个，默认返回第一个。
//查找元素
int Find_Elem2(SqList t, ElemType elem)
{
//默认没找到
int index = -1;
for (int i = 0; i < t.length; i++)
{
if (t.elem[i] == elem)
{
//记录元素下标
index = i;
break;
}
}
//没有找到
if (index == -1)
{
printf("元素不存在，没有找到");
return -1;
}
return index;
}
8、打印
- 根据顺序表长度遍历整个顺序表
- 遍历每个元素输出
- 用length还是ListSize呢？当然是前者啦，看看前面数据结构定义！
//打印
void SqList_Print(SqList t)
{
// 这个是一个宏定义，可以观察行号
printf("[%s %d]打印顺序表：",__FUNCTION__,__LINE__);
for (int i = 0; i < t.length; i++)
{
printf("%d ", t.elem[i]);
}
printf("\n");
9、销毁
//销毁
void SqList_Destory(SqList* t)
{
if (t == NULL)
{
printf("顺序表为空，不能销毁");
return;
}
//动态数组不为空
if (t->elem)
{
free(t->elem);
t->elem = NULL;
t->ListSize = t->length = 0;
}
}
10、测试
int main()
{
SqList sl;
sl = SqList_Init(5); //开容量为5的顺序表
for (int i = 0; i < 10; i++) //插入
{
SqList_Push(&sl, i, i);
}
SqList_Print(sl); //打印
//查找指定下标4的元素
int ret1 = Find_Elem1(sl, 4);
printf("查找指定下标4的元素:%d\n", ret1);
//查找元素的下标
int ret2 = Find_Elem2(sl, 3);
printf("查找元素3的下标:%d\n", ret2);
//删除指定下标元素3
printf("删除指定下标元素3\n");
printf("删除前:");
SqList_Print(sl);
SqList_Pop1(&sl, 3);
printf("删除后:");
SqList_Print(sl);
//删除指定元素8
printf("删除指定元素8");
SqList_Push(&sl, 5, 8); //再插入一个8
printf("删除前:");
SqList_Print(sl);
SqList_Pop2(&sl, 8); //删除指定元素8
printf("删除后：");
SqList_Print(sl);
SqList_Destory(&sl); //销毁
return 0;
}
测试结果：
11、 小结
11.1 顺序表时间复杂度
从以上代码可以很明显的看出，线性表的顺序存储结果在读、存数据是的时间复杂度是O(1)，插入、删除操作的时间复杂度是O(n)。
11.2 顺序表的优缺点
优点：
- 无须为表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间；
- 可以快速的存取表中任一位置的元素。
缺点：
- 插入和删除操作需要移动大量元素；
- 当线性表长度较大时，难以确定存储空间的容量；造成存储空间的“碎片”。
