光子晶体是由周期性排列的不同折射率的介质制造的光学结构，可被视为广义超材料metamaterial的一种。本期我们演示设计一个基于光频能带(PBG,photonics band gap) 的二维光子晶体波导，能带分析方法也可适用于微波波段（EBG,electromagetic band gap）。工作频率最高到220THz左右，属于红外线。220THz的导波波长为1.36um，所以晶格间距和半波长接近，约0.6um左右。

Step 1. 禁带分析模板

这里我们用周期结构模板，色散图推荐本征模E-solver，频率单位THz，尺寸单位um。

使用这个模板的好处最大好处就是布里渊区(Brillouin Zone) Γ-X-M-Γ 三角形扫描参数自动定义好。这里PathPara是指三角形三个边，0-1是Γ到X，1-2是X到M，2-3是M到Γ。表达式用了两个VBA函数，Fix是返回整数，比如Fix(9.9)返回9；Choose是选择，Choose(Index, expr[, ...]) 根据第一个index值返回后面系列值中的第index个。

受控的两个参数是phaseX 和phaseY, 他们在边界条件处控制扫描角度。

另外模板也自动定义好参数扫描PathPara，从0扫到3，这样做的好处就是一个PathPara就控制了布里渊区的三个路径扫描。

Step 2. 单元建模和仿真

接下来我们画一个圆柱晶体，高度为0.01微米， 半径为0.18倍的晶格距离，晶格距离我们定义为0.58微米，是圆柱与圆柱的中心距离。当然目前只是个单元结构，没有其他圆柱，但是我们用的是周期边界，圆柱晶体到边界的距离就要手动定义成晶格距离的一半减去圆柱半径。这里的尺寸建议都用参数化定义，对以后的分析有帮助。边界条件模板自动设好， X和Y轴为周期结构，Z方向为电边界。因为我们要用这种半导体介质柱做波导，电边界合适；高度很小所以是二维材料。圆柱的材料为材料库中的GaAr，砷化镓是光子晶体中常用材料。

然后E-solver分析模式选2个，注意不要点Start开始，要去Parameter Sweep点开始扫描角度参数PathPara。

扫描结果为两条布里渊区的能量带，纵坐标为频率，可以看到150-225THz 之间有禁带，波不能通过，所以可以用来做波导壁。

Step 3. 晶格建模和仿真

这里我们复制成7x7的周期结构，Translate移动0.58加上复制6次, X和Y方向各一次即可。X和Y方向各延伸半个晶格间距，Z方向还是紧贴的电边界。这里可以复制可以更多周期，波导的效果更好。

然后故意删除一些单元，形成波导路径。这里可以设计任意路径。

然后定义激励信号，在路径的两端加两个PEC方块，之间定义波导端口，方块距离最近的圆柱为1个晶格间距。

由于高度太小不容易操作，用Axes Scaling调整Z轴视角是一个小技巧：

然后我们换成T-solver，加上两个场监视器分别在200THz工作频率和240THz 阻断频率，便可以开始仿真。以下图结果可看到200太赫兹有波导效果，240太赫兹就没有。

                              

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